移動單站測向數據量對定位精度的影響

徐鉑韜

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

機載移動測向站以其機動性和靈活性強等特點，越來越廣泛的應用于軍事和民用領域。在與用戶的長期接觸和交流中，發現使用者經常會提出這樣的問題:如何才能準確定位。得到的答案往往只是:盡量多的獲取測向數據有助于提高定位精度。但是，獲取更多的測向數據意味著消耗更多的工作時間，并且定位精度不可能隨著測向數據量增加而無限提高。那么，獲取什么樣的測向數據對提高定位精度最有效？獲取多少測向數據為佳？根據這些移動單站實際使用過程中的問題，首先以非線性最小二乘估計下的移動單站多次測向數據交會定位為例給出定位誤差模型，然后分析了測向數據量和數據有效性對定位精度的影響，并進行了仿真[1－5]。

1 交匯定位誤差模型

移動測向站交匯定位[6，7]是利用不斷變換測向站所在的位置，對同一固定輻射源目標進行多次多點的測向，然后通過幾何交會的方法確定輻射源的位置，如圖1所示。

圖1 交匯定位

圖1中，假設移動單站在移動線路上的位置點Ai（xi，yi）對目標E（x，y）進行了i次測向（i=1，2，…，n，以下同），方差為σxi、σyi的正態隨機變量。測向角θi的測量噪聲是零均值的高斯白噪聲υi，其方差為σθi，交會定位誤差如圖2所示。

圖2 測向誤差與交匯定位誤差

那么式（1）可簡化為:

Z=H·W+V，

其中:

此時W的最小二乘估計為那么其協方差矩陣為:

由于移動測向站交會定位的誤差區域并不固定，但由于測向數據的誤差相對較小，當移動測向與目標之間的距離相對較小時，可將目標誤差范圍近似為圓形或橢圓形區域。那么通過圓概率誤差分析可知:當兩次測向觀測點到目標E（x，y）的距離相同，并且兩次觀測點之間的距離為到任一觀測點到目標距離的1.414倍時，其目標定位圓概率誤差最小。也就是說，能夠令目標定位圓概率誤差最小的兩次測向數據對提高目標定位精度貢獻最大。但是，在實際過程中，并不能保證能夠獲得這樣的測向數據，在一般情況下，除了合理的規劃移動測向站工作路線外，還需要一定的有效測向數據量，接下來將分析測向數據量對定位精度的影響。

2 測向數據量對定位精度的影響分析

一般來說，某個測向系統在短時間內其測向精度[8－11]性能不會產生很大變化，那么可以認為該移動測向站在工作時每次測向的誤差不變，即有

考慮到在實際工作中，移動測向站在相對較短的時間內移動的距離相比其到目標的距離往往要小得多，那么可以令r1=r2=…=rn=r。又令交會角βij=θj－θi，簡化式（5）可得:

從以上分析可知，要提高目標定位精度[12－15]，也就是要獲取最小σ2時的交會角βij的大小和數量，也就是令的最大值。交會角βij與F的關系如圖3所示。

圖3 交會角與F的關系

由對模型的分析和仿真結果可知:

通過以上分析可知，當利用2條交會角成90°的測向數據進行定位計算時，可獲得相對較高精度的定位結果。但是在實際使用過程中，由于工作區域和路線的限制，有可能無法獲取交會角達到90°的測向數據，那么應該合理規劃移動測向站的工作路線，使其獲取的測向數據中的交會角盡量接近90°。另外，上面在做目標誤差分析時，將目標誤差范圍近似為圓形或橢圓形區域，但實際誤差區域應為四邊菱形區域，因此當在交會角最接近90°的2條測向數據之外的其他測向數據對縮小菱形誤差范圍有一定的貢獻。但是由于是這種貢獻相對較小，并且實際情況較為復雜，不做過多的分析。

由實際工作經驗可知，在交會角最接近90°的2條測向數據之外，再選取使該交會角均分的一到2個測向數據最佳。例如:在獲取的測向數據中，交會角最接近90°的2條測向數據的交會角為66°，那么再選取與該測向線交會角接近33°一條測向數據，或交會角接近22°和44°的2條測向數據即可，再增加其他的測向數據對提高定位精度的作用相對來說就很小了。由此可見，在實際的測向定位工作中不能一味的追求獲取大量的測向數據，獲取過多的測向數據意味著增加系統的工作時間和處理數據量，因此應該綜合考慮測向定位系統的工作能力和目標區域范圍，合理規劃工作路線，在此基礎上盡可能多的收集對提高定位精度貢獻大的測向數據。

3 結束語

研究了移動測向站交會定位模型，推導出影響定位精度的關鍵因素和測向數據量與定位精度之間的關系，說明了并非測向數據量越大定位精度越高，關鍵在于交會角是否能達到最佳角度。根據這一結論，提高目標定位精度應該依此為原則規劃和修正移動測向站的工作路線，解決了移動測向站在實際使用過程中如何制定工作計劃的問題。該問題的研究，使移動測向定位系統在制定工作計劃方面有了指導性原則，對于實現移動測向站快速、有效和高精度的確定輻射源目標位置有著重要的理論意義和實際使用價值，并可推廣到相關項目中。

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