基于矩形諧振腔的介電系數測量裝置

陳 倩，楊 陽，黃卡瑪，陳 誠，王開勇(四川大學電子信息學院，四川成都610064)

0 引言

自20世紀80年代起，微波能的應用幾乎擴展到了化學、材料、醫學等各個領域。微波能的應用實際上都直接或間接地與物質的介電特性相關，所以研究物質與微波的相互作用中一個重要而基礎的問題就是研究物質的介電特性。

微波測量物質介電系數的方法有很多種，每一種方法都有它的優勢與局限性。初略地可以將微波測量介電系數的方法分為諧振法和非諧振法，非諧振方法適用于在較寬的頻帶范圍內對物質的介電系數進行測量;而對單一的頻率點而言，諧振法比非諧振法具有更高的測量精度和靈敏度。諧振腔微擾法屬于諧振法，相比于其他測量方法，因為在測量前不需要校準，其測量過程簡單，而且對于低損耗物質有更高的測量精度。本文基于諧振腔微擾法，設計了矩形諧振腔，并與測量儀器構成了測量物質介電系數的系統，測量了幾種常用有機溶劑的介電系數，得到了較精準的測量結果。

1 測量方法

物質的復介電系數ε反映了介質在交變電場中電極化的行為，計算表達式如式(1)所示。式中，ε＇為復介電系數的實部，其大小反映了介質束縛電荷的能力，或儲存電能的能力，也可以說是反映物質阻止微波穿透的能力;ε"為復介電系數的虛部，它表示產生的損耗，也可以說是物質將微波能轉換為內能的能力。采用諧振腔微擾法可以測量介電系數的實部和虛部。當一個相對腔體體積較小的待測樣品放入諧振腔后，會引起腔體諧振頻率的改變。待測物質的介電系數可以通過諧振頻率f和品質因數Q的改變計算得到，如式(2)～(3)所示。

式中，f0和fs分別表示空腔和放入待測物后的諧振頻率;Q0和Qs分別表示空腔和放入待測物后的品質因數;V0和Vs分別為空腔和待測樣品的體積。Q值可以由式(4)～(5)計算得到，其中的頻率數據可通過測量散射參量得到。

2 矩形諧振腔的仿真與測量

本文設計的矩形諧振腔分為三個部分:波導同軸轉換器、矩形波導和滑動短路活塞。矢量網絡分析儀提供激勵型號，波導同軸轉換器通過耦合膜片將能量耦合到矩形腔，改變滑動短路活塞的位置可以調整矩形腔的諧振頻率。矩形腔的腔壁上有兩對孔，一對孔位于上、下寬壁的中央，用于插入待測樣品，孔徑為7 mm，可以插入孔徑小于7 mm的塑料或玻璃管，塑料和玻璃管用于承裝待測物質。另一對孔位于波導窄壁，這對孔便于紅外測溫儀測量待測物的溫度，通過仿真計算可以驗證該測量孔不影響腔內的場分布。由于測溫孔的存在，可以同時測量待測物的溫度和介電系數。設計的矩形諧振腔工作在 TE1，0，7模式，沿縱向 z方向有7個半駐波分布，沿橫向x方向有一個半駐波的分布。矩形諧振腔的橫截面采用的是標準的BJ-22型矩形波導的尺寸，寬邊為109.2 mm，窄邊為54.6 mm，由黃銅制成。矩形腔的縱向長度大約為480 mm，為7 λg/2。

在采用諧振腔微擾法進行測量時，待測物需放在電場最強的位置，通常TE1，0，p模式中的 p表示沿縱向有p個電場最大值。復數介電系數可以由諧振頻率f0和品質因數Q的變化而得到。當待測物放在電場較強的位置時，不同介電系數的待測物會引起諧振頻率不同的改變量。同時，諧振腔微擾法還基于當待測物放入腔體后所引入的電磁場的變化必須較小，只有這樣才滿足微擾理論。因此待測物的體積相對于腔體體積較小時，才能得到較準確的測量結果。如果用塑料管承裝待測物，塑料管的容積大約為850 mm3，這樣體積的待測物可以引起諧振頻率f0和品質因數Q的改變。當測量介電系數較大，損耗較大的液體待測物時，還可采用容積更小的塑料管，這樣待測物的體積可以縮減至380 mm3，以確保測量的精確度。

基于諧振腔所構成的測量系統可由矩形諧振腔、同軸測試電纜和矢量網絡分析儀構成。矩形諧振腔的一端通過波導同軸轉換器與矢量網絡分析儀相連接。首先將未承裝待測物的空塑料管放入測試孔中，讀取諧振頻率f0，計算品質因數Q0值，計算品質因數Q值時，由散射參量曲線的峰值頻率和3 dB帶寬的頻率點根據公式(4)得到。然后，將塑料管取出，待測物裝入塑料管中，再將裝有待測物的塑料管放入測試孔中。由于待測物的加入，諧振頻率會改變為fs，品質因數也會改變為有載品質因數Qs。由加入待測物前與后的諧振頻率(f0，fs)，品質因數(Q0，Qs)，以及腔體和待測物質的體積(V0，Vs)，就可依據式(2)和式(3)計算得到待測物的介電系數。測試時要求待測樣品為圓柱狀，其高度應等于諧振腔的高度以得到較準確的測量結果。

測試實驗采用Agileng公司的N5230矢量網絡分析儀及設計加工的矩形諧振腔構成的測量系統，所得測量結果如表1所示。表1中為溫度為20℃，頻率為2.45 GHz時幾種常用有機溶劑的介電系數測量結果。

表1 頻率為2.45 GHz、20℃ 時有機溶劑介電系數的測量結果

3 結論

本研究中設計了一個工作于TE1，0，7模式的矩形諧振腔，基于諧振腔微擾法采用該諧振腔在2.45 GHz時進行了物質介電系數的測量。所得的測量結果與文獻進行對比，介電系數的實部和虛部相對誤差均小于5%，表明采用所設計的矩形腔能得到較準確的介電系數測量結果。同時，在矩形腔的窄壁上還設計了測溫孔，可以在測量介電系數的同時測量待測物的溫度，為得到不同溫度條件下介電系數的測量提供了便利。

［1］金欽漢，戴樹珊，黃卡瑪.微波化學［M］.北京:科學出版社，1999.

［2］王 禹，孫海濤，王寶輝，張 東.微波的熱效應與非熱效應［J］.遼寧化工，2006，35(3):167-169.

［3］華 偉，楊曉慶，黃卡瑪，等.2.45 GHz下常用有機試劑復介電常數的測量與研究［J］.化學研究與應用，2006，18(10):1232-1234.