壓力傳感器零點溫漂的兩種補償方法比較

吳 峰

(中煤科工集團上海研究院，上海201400)

壓阻式壓力傳感器以其靈敏度高、動態響應好、性能可靠、精度高、功耗低、易于微型化與集成化等優點被廣泛應用于工業生產的各個領域，其誤差也直接影響到測控設備的性能。目前制造壓阻式壓力傳感器一般采用半導體材料，溫度成了影響其工作性能的最主要因素之一，正因為如此，其應用多采用四個橋臂的差動等臂等應變全橋檢測模式。由于制造工藝中光刻、制版、擴散等工藝的偏差而出現阻值差異和電阻溫度系數差異，要設計相等的四臂電橋必須對零位偏移和零位溫度漂移進行補償。解決好這個問題是壓阻式壓力傳感器確保精確測量壓力的基礎。本文在前人研究的基礎上，通過推導與分析對一種硬件補償和一種軟件補償方法進行比較。

1 硬件電路補償

1.1 恒壓源供電下的電橋輸出

圖1 恒壓源供電的壓阻力敏全橋

圖1為恒壓源供電的壓阻電橋，橋壓為Ue。其中R1、R3受壓后產生負應變，R2、R4受壓后產生正應變，其溫度系數分別為α1～α4，受壓后的電阻變化量均為ΔR。在近似處理時，四臂電阻值均視作R。那么在未受任何壓力情況下由于橋臂失衡產生的零位輸出電壓［2］為

由式(1)可以看出，零位平衡的條件為相對橋臂上電阻的乘積相等。在溫度變化Δt后的零位溫度漂移量為

由式(2)看出使得零位溫度漂移最小的條件是在滿足相對橋臂電阻乘積相等的同時，相對橋臂上電阻的溫度系數之和也必須相等。

1.2 零位調整和零位溫度系數補償

在實際生產制造時由于制造工藝產生的偏差不可能實現四臂電橋完全相等，因而出現阻值差異與電阻溫度系數差異，因此必須對零位偏離和零位溫度漂移進行補償。

壓阻式傳感器設計中通常采取在其中兩個橋臂上分別串聯一個電阻和并聯一個電阻的方法［3］，即可同時實現平衡零位和補償零位漂移。通常選用的串并聯電阻溫度系數遠小于擴散橋臂電阻溫度系數，因此也改變了被串(并)橋臂電阻的溫度系數。不難得出，當在電阻溫度系數α的橋臂電阻R上串聯溫度系數為β、阻值為 Rs的電阻時，等效電阻 R’及溫度系數 α＇［4］變為:

當并聯一個溫度系數為β的電阻RP在橋臂電阻R上時，并聯后的等效電阻R’以及溫度系數α’分別變為:

當并聯一個RP=KR的電阻在橋臂電阻R上時，并聯后的電阻溫度系數變為原來的，同時阻值也變為原來的;而若串聯一個R=R的電阻在橋S臂電阻R上時，串聯后的電阻溫度系數也減小至原值的，但阻值卻為原值的倍。因此，利用在四個橋臂電阻上選擇串、并聯位置與阻值的方法，便可同時實現平衡零位與補償零位漂移。具體操作為，首先測得橋臂四個電阻的常溫阻值，然后測得它們在正溫上補償區點和負溫下補償區點的值，就可計算出正負溫區的橋阻溫度系數，計算機可按編寫好的程序求解出串、并聯的位置及阻值。可以采用直接測試四臂不平衡輸出零位及正負溫漂，然后求算出補償位置與阻值的辦法。此時，一般是盡量用并聯補償溫漂，而用小阻值RS調整零位，并且為了簡化計算，一般只開環一個點，即只有兩個串聯位置選擇。

圖2 半開環壓阻全橋的U0調整和U0t補償

圖2給出了半開環的力敏全橋。圖中，只有橋臂R1和R2上可以串聯RS。當U0正漂時，RP并聯在R4上，視U0正負決定RS串聯位置(U0為正時RS與R1并聯，反之與R2并聯);當U0負漂時，RP并聯于R3上，也視U0正負決定RS的串聯位置。

2 軟件補償

軟件補償的算法主要有曲線擬合法與表格法。本文采用規范化多項式擬合曲線法實現對壓阻式壓力傳感器零點偏離和零點溫度漂移的補償。結合一種壓阻式壓力傳感器，應用多項式擬合方法對實測數據進行擬合，并根據擬合曲線求出對應溫度點的輸出電壓與實測數據進行比較。結果表明，此方法擬合數據精度極高，補償效果優于硬件補償方法。

2.1 非線性函數多項式規范化擬合原理

多項式被用來擬合非線性信號時，最為關鍵的是各個系數的求解。輸出電壓的非線性函數U=f(TT0)=f(ΔT)可用一個多項式來表示:

求解式(5)中各項系數需5對電壓、溫差測量值，由于冪級數多項式無正交性，不僅計算起來繁瑣，且不利于工程實現。現有一種規范化多項式擬合［5］，提出一種標準化方法，使得計算簡便，易于編程。應用此方法對曲線進行分段擬合時，接合點連續且接合點附近分段部分重疊。具體原理如下:

可得下式

2.2 實驗及結果分析

實驗器材:標準壓力計、溫度計、壓力傳感器。實驗時將壓阻式壓力傳感器和溫度計放入恒溫槽中，溫度計用于監測恒溫箱溫度。溫度值從10℃ ～60℃范圍內選取6個均勻分布的溫度點記錄壓力傳感器的輸出電壓信號(見表1)。

表1 實驗樣本

將實測值代入求得規范化多項式擬合后的表達式為(擬合曲線見圖3):

由多項式擬合的6個溫度點的對應輸出電壓為:

由圖3中擬合曲線和表2數據可以看出，規范化多項式擬合方法擬合出的數據與實測值非常吻合、精度很高，補償效果較好。

圖3 多項式擬合曲線

表2 擬合數據的比較

3 結論

采用在橋臂上串、并聯合適大小電阻的硬件補償方法主要存在電路復雜、調試困難、準確度低、成本高昂等不足，而且不利于工程應用。而采用基于規范化多項式擬合算法的軟件補償不僅補償效果好，而且成本較低，易于工程實際應用;除此之外，該補償方法的精度還跟非線性函數的光滑程度、變化的起伏大小以及等分點的密集度有關。等分點分布越密，精度就越高，同時階數越高的規范化矩陣，求逆矩陣也越繁瑣，可通過分段擬合的方法從而降低矩陣的階數。

［1］郁有文，常健，程繼紅.傳感器原理及工程應用［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2008:51-53.

［2］關 玲，吳 方.一種壓力傳感器零位漂移的補償方法［J］.北京:航空計測技術，2000:20(3):20.

［3］袁希光.傳感器技術手冊［M］.北京:國防工業出版社，1986，451-456.

［4］李科杰.新編傳感器技術手冊［M］.北京:國防工業出版社，2002:520-521.

［5］孫以材，陳志永，王靜.傳感器與固體電子學中非線性函數多項式擬合的規范化［J］.電子器件，2004，27(1):1-4.