LLC諧振半橋變換器的設計

韓少韋，葛華勇，唐 坤，劉宏強(東華大學，上海201600)

0 引言

傳統的硬開關PWM變換器在高頻工作時會產生很高的開關損耗，而 LLC諧振變換器可以通過使MOSFET實現ZVS，整流二極管實現ZCS，這樣使得開關損耗降到最小，效率大大提高［1］。同時變壓器中的漏感和激磁電流也能利用起來，成為軟開關中的一部分，使得LLC諧振變換器的功率密度得以減小。這樣，LLC諧振變換器在高頻功率轉換中也可以得到很高的效率，因此被廣泛使用。本文利用FHA對LLC諧振半橋變換器的電路進行了建模，用Mathcad分析了如何對電氣參數進行選擇。最后設計了一個工作在70～150 kHz頻率下300 W的 LLC諧振變換器，并用Saber軟件對電路進行了仿真。

1 LLC諧振變換器的工作原理

1.1 典型的LLC諧振電路

典型的LLC諧振電路如圖1所示，MOS管Q1、Q2組成一個方波發生器，通過輪流導通產生一個方波電壓Usq。諧振網絡由諧振電容Cr、諧振電感Lr和變壓器漏感Lm組成。變壓器的匝比為n，原邊電壓為Uso。D1、D2為整流二極管，組成一個全波整流器。濾波電容C0使得輸出的電壓電流波形更加平滑。通過將次級等效到初級得到一個簡化等效電路如圖2所示。其中RL’包含了 RL、變壓器和整流器的損耗［2］。

圖1 典型LLC諧振變換電路

圖2 簡化等效電路

1.2 工作狀態

普通的LC串聯諧振電路只有一個諧振頻率:

這種諧振電路為了適應很寬的輸入輸出電壓變化，需要較大的頻率變化范圍。

然而LLC諧振電路則不同，電路的諧振峰fc0的大小與負載的大小有關。隨著負載的變換，諧振峰fc0在［fp，f0］之間變化，其中 f0如式(1)所示，fp如式(2)所示。

它的工作狀態可分為 fsw=f0，fsw＜f0，fsw＞f0三種。

fsw=f0:Q1關斷時，諧振電流立即下降到等于激磁電流大小，電路的初級沒有能量傳遞到次級。通過死區時間，Q2進行了ZVS，整流二極管進行了ZCS。

fsw＜f0:Q1還沒關斷前，諧振電流就已經下降到和激磁電流相等了，初次級間的能量停止傳輸。Q2仍能實現ZVS，整流二極管仍能實現軟開關。由于此狀態下，通過次級二極管的電流是間斷的，所以諧振電路需要更多的環流來達到傳輸相同能量的效果，然而多余的電流會引起初級端更高的導通損耗。值得注意的是，如果 fsw太低，初級就不能實現 ZVS［3］。

fsw＞f0:在諧振電路中，初級呈現更小的環流，這樣減小了導通損耗，但是整流二極管不能實現軟開關，有反向恢復損耗存在。此時，初級MOS管仍能實現ZVS。

2 LLC諧振半橋變換器的建模

傳統的狀態空間法建模適用于脈寬調制變換器，而對于諧振變換器的建模，FHA(基波近似原理)建模更常用。用FHA法可以將圖2的簡化電路等效成線性電路圖3，具體的等效計算如下［4］。

輸入電壓、電流方波的基波成分:

它的有效值是:

輸出端方波電壓Uso的基波成分:

式中，φV是Uoe和Uge的相角，有效值Uoe:

Uoe對應的基波電流Ioe是:

它的有效值是:

這樣可以計算出交流等效電阻Re:

角頻率:

Cr、Lr、Lm的電抗分別是:

激磁電流的有效值是

諧振電路的環流是:

圖3 線性電路

3 電壓傳遞函數

輸入輸出電壓的傳遞函數為:

如上所述，直流輸入電壓和輸出電壓轉化成開關模式，因此:

可以得出交流電壓比:

用Mg來表示Mg_AC:

將輸入輸出電壓傳遞函數標準化:

表示出頻率比fn:

表示出電感比Ln:

諧振電路的品質因數為Qe:

根據以上定義，傳遞函數可以標準化為:

因此Uo可以表示成:

當(fn，Mg)=(1，1)時，諧振電路的阻抗為零。遠離(fn，Mg)=(1，1)時，諧振電路的阻抗變為非零，電壓增益隨負載阻抗的變化而變化。

圖4 不同Ln、Qe下 Mg的曲線圖

圖4(a)～(d)所示是Mg與Ln的關系曲線圖。

對于固定的Ln，Qe的增大會使曲線收縮。當Lr、Cr一定時，Qe的增大來自于RL的減小，然而RL減小會減弱Lm的作用，使得諧振峰fc0向f0側靠近。RL從無窮大到零變化時，fc0從fp向f0靠近。因為當RL無窮大時，Qe=0，fc0=fp，fc0遠離 f0，相應的電壓增益很大(理論是趨于無窮大)。當RL短路時，Qe=∞，Lm被短路，fc0=f0。

對于固定的Qe，Ln的減小會使增益曲線收縮。fc0→f0。因為Ln減小可能來自于Lm，fc0→f0，也可能來自Lr的增大，這樣使得 Qe更大，fc0→f0。

4 設計中考慮的因素

FHA設計法只是提供了一個最初的設計方案，之后還需要一些試驗臺測試來優化設計，這是一個迭代的過程。

4.1 基本設計要求

在電源設計中，為了滿足電源調整率，Mg必須滿足式(25):

對于Io=0，

對于 Io＞0，

其中，

Mg_∞是fn趨向無窮時Mg的特殊值。當Io=0時，Qe=0，此時只有Ln是變量，只能通過Ln來使得Mg達到Mg_min，Mg_max。之前提到過，Qe增大會使得增益曲線降低，在確定好Ln后，看Qe_max的增益曲線是否滿足Mg_min、Mg_max，若不滿足則需要重新調整 Ln。

4.2 實現ZVS的條件

在Q1關斷時，Ir要沿原來的方向繼續流動，這就需要有電感的作用。因此為了達到ZVS，電路的輸入阻抗需要呈感性，這樣電流就滯后于電壓，即Ir滯后Uge。

若輸入阻抗為Zin，

其中φz﹥0時，阻抗呈感性。

圖5 增益曲線

4.3 fsw的選擇

大多數離線AC/DC設備要求正常工作下開關頻率低于150 kHz，通常是100～150 kHz。因為 EMI測試是從150 kHz開始的，保持開關頻率在150 kHz以下可以幫助通過EMI測試。然而頻率越低，轉換器就會越笨重，導通損耗就越小，LLC諧振的作用就越少。頻率越高，需要考慮的因素也會有很多。

4.4 n 的選擇

起初，電源增益設定為1，它的輸出電壓就是個中間值，在Uo_min和Uo_max之間。這個值稱為輸出電源的標稱值Uo_nom。

4.5 Ln、Qe的選擇

正常工作下最關鍵的參數選擇是圖6中的a3。這個點的選擇取決于負載電流的最大值，應該避免進入容性區。

對于固定的Qe，Ln越小，增益的峰值越大，使設計處在容性區域外。Lm越小，激磁電流越大，這對ZVS有利，但會增加導通損耗。Qe越小，增益的峰值越大，同時對給定的增益調整曲線有更大的頻率變化。較大的Qe值會導致更低的增益峰值，可能會不滿足設計要求。對于Qe_max對應的可得到的最大增益點是設計中需要考慮的。

圖6 由a1到a4點設定的臨界工作線

5 設計實例

設計了一個輸入電壓為375～405 Vdc，輸出電壓為12 Vdc，電流為25 A，功率為300 W的 DC-DC變換器。主電路圖為圖1，主要的電氣參數:變壓器匝比n為16，諧振電容 Cr為27 nF，諧振電感為60μH，激磁電感 Lm為210 μH。用 Sbaer軟件仿真后，Uin、Uout、Iout波形結果如圖7所示。

6 結論

本文研究了LLC諧振半橋變換器的工作原理，采用基波近似法對電路的增益特性進行分析，并用Mathcad設計出一套參數選定的方案，用saber軟件進行電路仿真驗證了方案的有效性。

圖7 saber仿真波形

［1］胡海兵，王萬寶，孫文進，等.LLC諧振變換器效率優化設計［J］.中國電機工程學報，2013，33(18):48－56.

［2］陳 申，呂征宇，姚 瑋.LLC諧振型軟開關直流變壓器的研究與實現［J］.電工技術學報，2012，27(10):163－169.

［3］方 宇，徐德鴻，張艷軍.高功率密度LLC諧振變換器的研究［J］.電力電子技術，2007，41(08):16－18.

［4］Senthamil，L S，Ponvasanth P，Rajasekaran V.Design and implementation of LLC resonant half bridge converter［C］.in Advances in Engineering，Science and Management(ICAESM)，International Conference on 2012.