基于SVPWM的永磁同步電機直接轉矩控制系統的建模與仿真

史曉永，王步來，陳雪琴，高 響

(上海海事大學，上海201306)

1 直接轉矩控制的基本思想

對電機的統一轉矩公式進行推導，可得永磁同步電機在M-T坐標系中的轉矩方程為:

式中，p為電機的極對數;|Ψs|為定子磁鏈的幅值;isT為定子電流在T軸的分量。此式表明如果保持定子磁鏈幅|Ψs|恒定，則永磁同步電機的電磁轉矩Te與M-T坐標系中定子電流在T軸上的分量isT成正比。對于隱極式PMSM，定子電感有Ld=Lq=Ls的關系，則M-T坐標系中的定子磁鏈可以表示為

由于永磁同步電機轉子磁鏈的幅值Ψs可視為常數，根據式(2)可知，若保持定子磁鏈幅值Ψs恒定，則電機的轉矩因轉矩角的變化而變化，即永磁同步電機的電磁轉矩與sinδ成正比。因為電機的機械時間常數遠大于電機的電氣時間常數，即電機定子磁鏈的旋轉速度相對轉子旋轉速度而言更容易改變，所以轉矩角的改變可以通過改變定子磁鏈的旋轉速度和方向實現。綜上所述，永磁同步電機直接轉矩控制的理論基礎為:通過控制定子磁鏈幅值保持恒定，改變定子磁鏈的旋轉速度和方向來瞬時調整轉矩角δ，就能夠實現電磁轉矩的動態控制，這也是直接轉矩控制的基本思想。

2 基于SVPWM的直接轉矩控制系統

基于SVPWM的永磁同步電機直接轉矩控制系統框圖如圖1所示，其中參考電壓空間矢量Us估計器和SVPWM單元替代了傳統控制方式中的定子磁鏈、電磁轉矩滯環控制環節和開關表。

圖1 基于SVPWM的PMSM DTC系統結構框圖

2.1 Us估計單元

通過對永磁同步電機各磁鏈矢量及電壓矢量之間的關系進行分析，可得參考電壓空間矢量Us的幅值和角位置公式如下

2.2 定子磁鏈矢量的動態控制

在基于SVPWM的永磁同步電機直接轉矩控制系統中不同磁鏈矢量之間的關系如圖2所示。

圖2描述了在一個采樣周期中定子磁鏈的動態控制過程。根據上述的分析，基于SVPWM的永磁同步電機直接轉矩控制的工作過程可以歸納如下:由測量所得逆變器和電機端部變量估算出定子磁鏈矢量和電磁轉矩，采用估計器得出定子磁鏈、電磁轉矩的誤差，作為需要的參考空間電壓矢量，再采用SVPWM單元對合成該參考空間電壓矢量進行調制，將調制中生成的一系列開關信號送入逆變器，產生PWM，實現定子磁鏈和電磁轉矩的準確、平滑控制。

圖2 磁鏈矢量關系圖

3 仿真分析

仿真用到的永磁同步電機參數設置為:額定PN=1.5 kW，極對數 np=4，定子電阻 Rs=1.3 Ω，電感 L=5.25 mH，定子磁鏈給定 Ψs=0.215 Wb，仿真時間T=0.1 s，給定轉速1 200 r/min，負載轉矩 5 N·m，0.05 s時轉矩突變12 N·m。仿真模型如圖3所示，仿真結果見圖4～圖6。

圖3 仿真模型

圖4 轉矩波形

圖5 定子電流波形

仿真結果表明:永磁同步電機直接轉矩控制中引入SVPWM技術后，磁鏈和轉矩脈動明顯減小，且速度響應明顯加快。這是由于傳統的DTC系統釆用滯環控制器，每個周期選擇一個幵關電壓矢量，不能完全補償轉矩和磁鏈的誤差;而后者采用PI控制器和SVPWM調制，可選擇多個基本電壓矢量來合成任意的電壓矢量，能夠更好地補償誤差。仿真結果說明，基于SVPWM的DTC系統在磁鏈幅值響應以及轉矩響應上的改善效果很明顯。

圖6 轉速波形

［1］黃永安.MATLAB 710/Simulink 610建模仿真開發與高級工程應用［M］.北京:清華大學出版社，2009.

［2］袁登科.交流永磁電機變頻調速系統［M］.北京:機械工業出版社，2010.

［3］馬小亮.高性能變頻調速及其典型控制系統［M］.北京:機械工業出版社，2011.