Buck功率因數校正電路預測平均電流控制研究

劉吉星，沈錦飛

(江南大學電氣自動化研究所，江蘇無錫214122)

0 引言

Buck變換器系統由于采用二極管整流，斬波環節的輸入電流會嚴重畸變，諧波含量大且功率因數較低，會對電網產生影響，可以在直流斬波環節增加功率因數校正單元來解決這個問題［1］。針對Buck變換器諧波的影響，一般有兩種解決方法，一是采用濾波器，從而使高次諧波流入濾波器減小諧波;二是通過改變控制方法來減小諧波。常用的PFC技術有直接電流控制和間接電流控制。間接電流控制通過整流橋輸入端電壓的方式間接實現電流控制，所以又叫電壓控制。在電感電流連續導通模式(CCM)下DC/DC變換器一般采用直接電流控制，其中最常見的幾種有峰值電流控制(PCMC)、滯環電流控制(HCC)、平均電流控制(ACMC)等方式［2］。滯環控制具有硬件實現和魯棒性能好等優點，但電流紋波大，開關頻率不固定導致損耗較高。平均電流控制就是結合PI的三角波控制，雖然簡單，但是由于數字控制系統固有的保持和量化等環節，使得控制器對系統呈現出周期性的控制規律，并在控制系統中引入諸多數字延時，如:電流采樣、脈寬調制、PWM 占空比更新、死區和各種濾波延時等［3，4］。這就導致控制器的輸出滯后于系統電流的變化。

本文采用了一種基于無差拍算法的預測平均電流控制，補償了延遲誤差，可以使輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，減小諧波，提高了功率因數，同時提高了系統的動態性能和穩態精度［5，6］。

1 主電路拓撲結構及工作原理

1.1 Buck變換器功率因數校正系統結構

圖1所示為Buck變換器功率因數校正系統結構，主電路由二極管不控整流和Buck變換器組成，控制電路由電壓環和電流環兩部分組成。其主要工作原理為:主電路的輸出電壓U0與給定電壓U*相比較得到誤差電壓Ue，然后經電壓環PI控制器，得到電壓環控制信號Ic，Ic與整流后輸入電壓經過乘法器相乘得到電流控制環節的基準信號i*。輸入電流采樣值與基準信號i*比較后通過放大器得到平均電流的誤差放大信號，再與鋸齒波進行比較通過PWM發生器產生驅動信號來控制開關管的通斷。由于電壓環的輸出在半個工頻周期內通常為一常數，則基準信號i*包含電流所要跟隨的正弦信號成分，所以得到的輸入電流波形上跟隨輸入電壓整流后的信號波形，當開關頻率遠大于輸入電壓頻率時，輸入電流具有與輸入電壓基本相同的波形形狀。

1.2 預測平均電流控制算法

理想的Buck變換器在連續導電模式下，其電路有兩種開關狀態。工作狀態1，開關管S導通，二極管D截止，等值電路如圖2;工作狀態2，開關管S關斷，二極管D導通，等值電路如圖3。

圖1 Buck電路功率因數校正系統

圖2 開關管狀態1等效電路

圖3 開關管狀態2等效電路

則可分別得到開關管狀態1、2的電路狀態方程為:

使用狀態空間平均法得到Buck變換器的數學模型:

預測電流控制一般通過推導一個開關周期內電感平均電壓和電流表達式，根據期望的電流值預測下一個開關周期的開關占空比［5，6］。圖4給出了相鄰2個開關周期的電感電流波形，實線是穩態運行的電流波形，虛線是擾動后的波形，每個開關周期開始時對電感電流進行一次采樣，對電感電流i(t)進行采樣得到電流i(n)。

圖4 預測平均電流波形

在預測電流控制中，每個周期的占空比都要重新計算從而使下一個開關周期的平均電流能等于參考電流Ic。下一周期需要的占空比是基于采樣電流和采樣輸出電壓和輸入電壓的計算，第n個周期的采樣電流作為一個函數可以由第n-1個周期的采樣電流和占空比Dn表示:

同時對n+1個周期就有

由式(4)、式(5)得

在一個采樣周期實現的對電流給定值的無差跟蹤，達到了類似于無差拍的控制效果，則控制目標為i(n+1)=ic，預測的占空比D根據前一周期采樣電壓值可以得到，其中is(n)表示為采樣電流，可得:

則可由式(7)得到:

由式(8)可以得到預測電流的基本控制規律。

2 仿真結果分析

為了驗證以上分析的合理性，分別對使用平均電流控制和預測平均電流控制的Buck變換器PFC電路進行了建模和仿真分析。

圖5所示為使用預測平均電流控制的Buck變換器PFC電路的輸入電壓和電流波形仿真，可以看出電壓和電流同相位實現了功率因數校正的目的。圖6所示分別為平均電流控制和預測平均電流的Buck變換器PFC電路輸出電壓，采用預測平均電流控制的電路動態響應快，超調量小，而且穩定性較好。

圖5 Buck變換器輸入電壓電流波形

圖6 兩種控制方式輸出電壓

圖7為平均電流控制的Buck變換器PFC電路的諧波分析，諧波含量為9.78%;圖8為預測平均電流控制的Buck變換器PFC電路的諧波分析，諧波含量為6.58%，可見使用預測平均電流控制比使用平均電流控制效果好，驗證了通過預測平均電流控制提高功率因數的可行性。

3 結論

本文研究了Buck變換器PFC電路，使用預測平均電流控制技術實現了電路的功率因數校正，對以往的平均電流控制技術做出了改進，能夠更好地跟蹤電感電流，減小諧波，同時提高了電路的動態響應速度和穩定性。本文的分析是基于器件參數理想狀態下，最后對系統進行了建模和仿真，符合理論分析，驗證了采用預測平均電流控制的Buck變換器的功率因數校正電路的可行性。

圖7 平均電流控制的Buck變換器PFC電路的諧波分析

圖8 預測平均電流控制的Buck變換器PFC電路的諧波分析

［1］李 峰，魏廷存.后緣調制Buck變換器的周期借用數字電流控制［J］.電源技術，2012，16(5):13-18.

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［3］徐金榜，羅 泠.升壓變換器的電流環預測控制算法［J］.華中科技大學學報，2007，35(7):96-99.

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