四分之一車輛懸架系統振動特性研究

閆宏偉，彭萬萬，陸輝山，高 強

（中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051）

四分之一車輛懸架系統振動特性研究

閆宏偉，彭萬萬，陸輝山，高 強

（中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051）

0 引言

目前，二自由度汽車懸架模型研究方法很多，包括對二自由度懸架模型的頻域響應特性研究，不同車速和路面情況下二自由度車輛模型的動力學仿真研究，二自由度汽車車輪動載荷的均方值研究等[1～3]。即用一些理想化的假設將汽車簡化成由一系列彈性元件組成的振動系統線性模型，推導微分方程，求解系統響應[4～7]。本文采用理論推導和計算機仿真驗證的方法對二自由度懸架模型進行了研究，仿真結果和理論推導完全契合，給出了提高汽車行駛平順性及安全性的有效措施。

1 整車模型的簡化

當一個實際振動系統較復雜時，建立的模型越復雜越接近實際情況，也越能進行逼真的模擬，但往往使分析困難；建立的模型越簡單，分析越容易，但得到的結果可能不精確。因此在建立振動系統力學模型時，總是在求得簡化表達和逼真模擬二者之間的折中[8]。圖1為整車七自由度模型，包括垂直、俯仰、側傾3個自由度和4個車輪質量的4個垂直自由度。

其中，m1為簧下質量（由車輪和車軸構成），m2為簧上質量[9]（由車身、車架、及其上的零部件總成組成），通過減振器和懸架彈簧與車軸、車輪相連接。當質心位置到前后懸架的距離乘積等于或接近于車身繞y軸的回轉半徑的平方時，則前后懸架系統的垂直振動幾乎是獨立的，此時可將汽車振動系統進一步簡化為車身和車輪二自由度振動系統模型，如圖2所示。

圖1 整車七自由度模型

圖2 單輪雙質量二自由度模型

2 雙質量振動系統數學模型

2.1 雙質量系統振動微分方程

雙質量系統振動模型不僅可以反映車身部分的動態特性，還能反映車輪部分在10Hz～15Hz范

圍產生高頻共振時的動態特性[10]。設車輪與車身垂直位移坐標為z1、z2，坐標原點選在各自的平衡位置，對上述單輪雙質量二自由度模型列寫微分方程：

式中，m2為懸掛質量（簧上質量，包括車身等）；m1為非懸掛質量（簧下質量，包括車輪、車軸等）；k、kt分別為懸掛和輪胎剛度；c為懸掛阻尼系數。

2.2 主頻率及主振型的理論推導

將上面方程組代入（1），另阻尼c為零，并將p0和pt代入化簡，得：

方程組（3）的兩個根即為二自由度系統的兩個主頻率ω1和ω2的平方。由此可得系統的一階主振型和二階主振型，即：

一階主振型：

3 算例分析

3.1 算例主振型的解算

設某汽車車身固有圓頻率為p0，質量比rm=m2/m1=10，剛度比rk=kt/k=9，則可分別求出系統的主頻率和主振型，即：

系統兩個主頻率分別為：

由此可見，低的主頻率ω1與車身固有圓頻率p0接近，高的主頻率ω2與車輪固有圓頻率pt接近，且有ω1

在強迫振動情況下，激振頻率ω接近系統主頻率ω1時將產生低頻共振，按一階主振型振動，車身的振幅比車輪的振幅大將近10倍，所以主要是車身在振動，稱為車身型振動；當激振頻率ω接近系統主頻率ω2時，產生高頻共振，按二階主振型振動，此時車輪的振幅比車身的振幅大將近100倍，稱為車輪型振動[11]。

3.2 雙質量車身車輪振動的AMESim模型

本例中運用AMESim建立四分之一車體的二自由度振動模型，驗證上述結論的正確性。AMESim作為多學科領域復雜系統建模仿真平臺，用戶可以在這個單一平臺上建立復雜的系統模型，并在此基礎上進行仿真計算和深入分析，也可以在這個平臺上研究任何元件或系統的穩態和動態性能。在其機械庫和信號庫中選擇相應元件，建立如圖3所示模型。

圖3 單輪雙質量二自由度AMESim模型

4 仿真結果

4.1 模態振型與激振頻率的關系

按上述質量比rm和彈簧剛度比rk設置參數后，把車身速度和輪胎速度設為觀測變量，運行10s的線性化仿真（時間間隔為0.1s），得到該系統在低頻和高頻時的模態振型和速度曲線圖。

圖4 低頻時模態振型及速度曲線

圖5 高頻時模態振型及速度曲線

在低頻（1.08Hz）時，車身的模態振型明顯增大（車身振幅約為車輪振幅的10倍），其速度也表現出明顯的震蕩，而在高頻（12.73Hz）時正好相反，與前面的結論相吻合。

4.2 彈簧剛度與激振頻率的關系

當把兩彈簧中產生的力設為觀測變量時，可得到低頻和高頻時的彈簧力隨時間變化的規律。

圖6 低頻時彈簧力曲線

圖7 高頻時彈簧力曲線

在低頻（1.08Hz）階段，懸架彈簧和輪胎剛度彈簧力變化趨勢相同且大小相近，兩彈簧相當于串聯。在高頻（12.73Hz）階段，兩彈簧力變化趨勢近似相反且彈簧力成一定比例，相當于兩彈簧并聯。此時車輪固有圓頻率pt和阻尼比?t表達式分別為：

5 結論

對于二自由度系統的車輪型振動模型，由于車身部分振幅很小，由式（6）、式（7）可知，

降低輪胎剛度能使車輪固有圓頻率下降，使簧下質量系統的阻尼比加大，從而減小車輪部分高頻共振時的加速度。降低非懸掛質量可使車輪部分動載下降，有利于提高車輛的行駛安全性。

AMESim仿真平臺在車輛懸架建模仿真中能夠獲得良好效果，它對系統簡化、線性化處理及結果可視化有很大幫助。

[1]詹長書,呂文超.汽車懸架的二自由度建模方法及分析[J].拖拉機與農用運輸車,2010,37(6):9-15.

[2]李俊,張維強,袁俊.基于Matlab的二自由度車輛的動力學仿真[J].科學技術與工程,2010(4).

[3]鄭昭明.二自由度汽車車輪動載荷的均方值計算公式[J].武漢交通科技大學學報,1996(1).

[4]王巖松,何輝,耿艾莉.車輛-人體系統振動時域模擬及懸架非線性分析[J].振動與沖擊,2007,12(26):36-39.

[5]Sheng X,Thopson D J.Simulation of Roughness Initiation and Growth on Railway Rails[J].Journal of Sound and Vibration,2006,(293):819-829.

[6]黃采倫.列車故障在線診斷技術及應用[M].北京:國防工業出版社,2006.

[7]岳建海,裘正定.基于連續子波變換的鐵路車輪踏面擦傷的在線檢測[J].鐵道學報,2003,4(25):27-30.

[8]周長城.車輛懸架設計及理論[M].北京:北京大學出版社,2011.

[9]彭莫,刁增祥,黨瀟正.汽車懸架構建的設計計算[M].北京:機械工業出版設,2012.

[10]馬國清,檀潤華.油氣懸掛系統非線性數學模型的建立及其計算機仿真[J].機械工程學報,2002,38(5):95-99.

[11]何渝生.汽車振動學[M].北京:人民交通出版社,1990.

The vibration character analysis of quarter-car suspension system

YAN Hong-wei, PENG Wan-wan, LU Hui-shan, GAO Qiang

建立了汽車雙質量二自由度線性化振動模型，推導出無阻尼自由振動時二自由度系統主振型的表達式，分析了在不同頻率下車身和車輪的振動特性，得出在低頻和高頻激振力下，車身振幅和車輪振幅分別對系統的振動起主導作用，并基于AMESim對該系統進行仿真，驗證了結論的可靠性，提出了提高車輛行駛安全性的措施，為系統的設計汽車懸架奠定了研究基礎。

懸架；二自由度模型；主振型；振動特性；AMESim

閆宏偉（1969 -），男，山西太原人，博士，研究方向為智能設計與監測技術。

U469.3

A

1009-0134(2014)06(上)-0089-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).26

2014-03-16

山西省自然科學基金項目（2013011026-2）；國家自然科學基金資助項目（50775154）