立式數控銑床主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識方法的研究

孫新國，孫亮，王二化

(1.南陽理工學院機械與汽車工程學院，河南南陽473004;2.河南工業職業技術學院，河南南陽473000)

0 前言

隨著制造技術的不斷發展，高速切削日益成為制造行業中的一項關鍵技術，在減少工件變形、提高產品質量和加工效率方面具有無可比擬的優越性。其中，切削顫振是制約高速切削技術快速發展的一個重要因素，它不僅會限制機床的生產率，而且會嚴重影響工件表面質量，大大加劇刀具磨損，極端惡化工作環境。因此，為提高立銑加工過程穩定性，通常利用穩定性Lobe 圖來確定切削過程中穩定和不穩定的切削區域。研究發現，機床出現的振動問題有60%以上源自結合部的剛度和阻尼，總阻尼值的90%以上源自結合部的阻尼。目前，主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識方法還不成熟，因此，主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識是高速立銑加工過程中亟需解決的關鍵問題之一。

固定結合面參數辨識方法研究者眾多，但由于固定結合面的復雜性與多樣性，目前還沒有出現一種成熟通用的辨識方法。常用的優化方法有牛頓法、遺傳算法、蟻群算法、退火算法和粒子群算法等。由于粒子群算法原理簡單，容易實現，較適合應用于連續優化問題求解，但該算法較容易陷入局部最優問題，因此，為了提高主軸-刀柄和刀柄- 刀具結合面參數辨識精度，文中采用融合粒子群和局部搜索算法的優化算法實現主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識。

粒子群優化算法是由Kennedy 和Eberhart 于1995年最早提出的一種演化計算技術，同遺傳算法一樣，粒子群也是一種群體迭代算法，但沒有遺傳算法中的交叉和變異，不需要編碼和解碼［1-2］，并且需要調整的參數不多。柔度耦合子結構分析(Receptance Coupling Substructure Analysis，RCSA)和改進型粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種處理優化問題的較好的算法［3-4］，在很多領域中均得到了廣泛應用。

局部搜索算法(Local Neighborhood-searching，LNes)是針對平面局部密集結點提出的一種算法［5］，該算法利用確定的圓形搜索域在優化空間中進行密集點搜索。

1 主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面的參數辨識及實驗研究

以XHK 立式加工中心為研究對象，進行主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識研究。刀柄和刀具的材料密度為7.8 × 103kg/m3，楊氏模量E=200 GPa，尺寸如圖1所示。

圖1 刀柄和刀具尺寸

通過基于Timoshenko 梁的傳遞矩陣法，計算刀柄和刀具端點頻響函數，可以得到刀柄和刀具所有的直接和交叉端點頻響函數［6-8］。其中，刀柄部分直接和交叉頻響函數如圖2—5所示。

圖2 刀柄直接端點頻響函數

圖3 刀柄交叉端點頻響函數

圖4 刀柄交叉端點頻響函數

圖5 刀柄直接端點頻響函數

從圖2—5 可以看出，刀柄第一階彈性模態介于10 000～11 000 Hz 頻域范圍之間。刀具部分直接和交叉頻響函數如圖6—9所示。

圖6 刀具直接端點頻響函數

圖7 刀具交叉端點頻響函數

圖8 刀具交叉端點頻響函數

圖9 刀具直接端點頻響函數

從圖9 可以看出，刀具第一階彈性模態介于15 000～16 000 Hz 之間，刀具端點頻響函數對加工中心刀尖頻響函數會有較大影響。

如上所述，由于主軸裝配體具有復雜結構，文中利用激振測試方法獲取其端點頻響函數，實驗裝置如圖10所示。

得到各子結構端點頻響函數后，基于RCSA 方法，利用直線和轉動彈簧阻尼單元將3 個子結構耦合起來，進行XHK 加工中心刀尖頻響函數預測。其中，主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數是需要辨識的未知量。

為了識別主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數，通過激振實驗方法測試XHK 加工中心刀尖頻響函數，實驗裝置如圖10(b)所示。將加速度傳感器固定在刀具底端，同時利用力錘敲擊刀尖位置獲取激振力和加速度信號，將采集到的信號傳輸到LMS 數據采集系統，采用譜分析技術獲取刀尖位置的直接和交叉頻響函數。同樣，為了提高刀尖頻響函數測試精度，在相同條件下，連續測試5 次取平均值。

圖10 實驗裝置

圖11 主軸裝配體直接端點頻響函數

圖12 主軸裝配體直接端點頻響函數

基于RCSA 耦合算法，通過直線、轉動彈簧阻尼單元耦合主軸裝配體、刀柄和刀具3 個子結構，得到預測的刀尖頻響函數。考慮到辨識算法中含有大量的矩陣運算，選擇擅長矩陣運算的Matlab 軟件進行編程，實現主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數的辨識。運算時間取決于方程的數量、頻域范圍和單位頻率內的頻率點數。利用指定的計算機(Pentium?Dual-Core CPU 2.93 GHz，2.0 GB RAM)進行計算，完成主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數的辨識，耗時31 min，辨識出的結合面參數如表1所示。

表1 辨識出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數

為了驗證文中提出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識算法，將辨識出的各個結合面參數代入到刀尖頻響函數預測模型中，得到預測的刀尖頻響函數，將其和測試的刀尖頻響函數進行對比如圖13所示。

圖13 測試和預測的機床刀尖頻響函數

可以看出，除了在頻率1 200 Hz 峰值附近有一些波動外，預測和測試的刀尖頻響函數具有較好的一致性。較好的預測結果說明，文中提出的辨識算法能有效辨識主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數。

為了驗證辨識算法的普適性，改變刀具懸臂分別長度為90，100 和110 cm，分別稱為案例2，3 和4。利用文中提出的方法，辨識不同懸臂長度情況下的主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數，并將預測與測試刀尖頻響函數進行比較。為了量化預測和測試刀尖頻響函數的一致性，基于誤差向量E，構造預測的刀尖頻響函數的平均誤差表達式如下

式中:m是頻率測試點數;Ei是誤差向量E的第i個元素。

這4 組案例的平均誤差結果如表2所示。

表2 各組案例預測和測試刀尖頻響函數的平均誤差

從表2 可以看出，對于不同的刀具懸臂長度，預測和測試的刀尖頻響函數都具有較好的一致性。

2 結束語

對于不同的刀具懸臂長度，主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數都能得到較高精度的辨識，論證了所提出的辨識算法的普遍性和適用性。因此，該辨識算法可以應用與文中研究對象具有相似結構的主軸-刀柄和刀柄-刀具結合面參數辨識研究過程中。

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