高溫超導(dǎo)電機力矩管性能研究

譚登洪

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高溫超導(dǎo)電機力矩管性能研究

譚登洪

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

力矩管是高溫超導(dǎo)電機中的一個重要部件，起著絕熱、支撐轉(zhuǎn)子并傳遞扭矩等多項重要作用。因此力矩管的各項性能，如絕熱性能、冷收縮性能以及力學(xué)性能等，都是超導(dǎo)電機研制和設(shè)計中尤為重要的參量，需要進行深入分析和研究。本文從模擬計算和試驗研究兩個方面對高溫超導(dǎo)電機力矩管的各項性能進行了比較分析，驗證了所制作的力矩管符合設(shè)計要求，能夠滿足高溫超導(dǎo)電機的需要。

力矩管 高溫超導(dǎo)電機 有限元分析

0 引言

高溫超導(dǎo)電機(HTS)因其較常規(guī)電機體積更小、效率更高的特點，而成為未來電機的發(fā)展方向[1]。在超導(dǎo)電機運行期間，為使超導(dǎo)磁體始終處于低溫超導(dǎo)狀態(tài)，需要有良好的絕熱環(huán)境。通常采用的措施是將超導(dǎo)磁體置于氣密性良好的真空罩內(nèi)，并用強度好、傳熱性差的材料制成所謂的力矩管，用來連接處于低溫狀態(tài)的轉(zhuǎn)子磁體與處于常溫狀態(tài)的端軸，從而實現(xiàn)絕熱、支撐轉(zhuǎn)子并傳遞扭矩的功能。

國外對于超導(dǎo)電機的研究已經(jīng)進行了30來年，其中關(guān)于力矩管的方案也多種多樣，如MIT在其超導(dǎo)試驗中采用了所謂的力矩管系統(tǒng)以實現(xiàn)絕熱和傳遞載荷的作用[2]。考慮加工等因素，在所研制的高溫超導(dǎo)電機的項目中，力矩管由復(fù)合材料制成，并采用全部纏繞結(jié)合局部纖維加強成型的工藝。此外，該超導(dǎo)電機力矩管一端與液氖容器連接，另一端與端軸連接。其中，液氖容器溫度為30 K左右，端軸溫度為300 K左右，故力矩管自身存在較大的溫度梯度，同時還要支撐磁體，傳遞扭矩，因此力矩管的溫度分布、應(yīng)力分布以及冷收縮量等都是超導(dǎo)電機研制和設(shè)計中尤為重要的參數(shù)，需要深入分析和研究。本文通過數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方式，對力矩管的低溫性能進行研究分析。

1 物理與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

根據(jù)力矩管的工作特點和要求，其制作材料必須具備足夠的強度以及良好的絕熱性能，且須耐低溫。通過前期的調(diào)研分析，決定采用復(fù)合材料(玻璃纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料)，按全部纏繞結(jié)合局部纖維加強成型的制造工藝制作力矩管，其實物如圖1所示。

1.2 傳熱數(shù)學(xué)模型

作為超導(dǎo)電機的絕熱部件，力矩管的設(shè)計要求為：其低溫端傳給液氖容器的總熱量須低于6W。由于力矩管工作期間處于高真空環(huán)境，有效杜絕了空氣對流換熱；而其低溫端法蘭外部包有多層絕熱材料，輻射換熱也得到有效的控制，因此力矩管傳給液氖容器的熱量主要是由其常溫端傳導(dǎo)而來。

力矩管低溫端法蘭因與液氖容器連接，其溫度較低，模擬計算時可視為30K；而常溫端法蘭與端軸相連，其溫度難以預(yù)測。因此在模擬計算時，通過給定不同的漏熱量，計算力矩管常溫端法蘭的溫度，進而考察、判斷設(shè)計的力矩管是否滿足電機的需要。

式中，表示力矩管部件任一點的溫度(K)，表示材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K，具體數(shù)值參見附錄A表3)，表示熱流密度(W/m2)，分別表示徑向、環(huán)向和軸向坐標(biāo)。通過求解上述控制方程，即可得到設(shè)計工況下的力矩管溫度場分布。

1.3 熱彈性力學(xué)數(shù)學(xué)模型

力矩管在實際工作期間會受到熱應(yīng)力、離心力、彎矩、扭矩及軸向拉力等多種載荷的影響。相關(guān)研究表明，在熱應(yīng)力、旋轉(zhuǎn)離心力、振動載荷、壓裝載荷等因素中，熱應(yīng)力對系統(tǒng)的影響占主導(dǎo)作用，因此在簡化分析中可僅考慮熱應(yīng)力[3]。至于在詳細的結(jié)構(gòu)分析中，則應(yīng)綜合考慮各種載荷的影響（其中，彎矩為5920 N·m，扭矩為1910 N·m，軸向拉力為2500 N），進行耦合計算。

力矩管的熱應(yīng)力問題可視為定常熱應(yīng)力問題，即溫度和應(yīng)力與時間無關(guān)。這類問題可先通過熱傳導(dǎo)方程及溫度邊界條件求出力矩管的溫度場分布，然后根據(jù)包含溫度項的彈性力學(xué)方程求出其位移和應(yīng)力。根據(jù)Duhamel-Neumann理論，熱彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)描述為：

2 模擬計算分析

2.1 數(shù)值分析

模擬計算以商業(yè)有限元軟件Ansys8.0為平臺，參照實際設(shè)計結(jié)構(gòu)建立力矩管幾何模型。此外，由于力矩管是由復(fù)合材料經(jīng)三維纏繞加工而成，其筒體部分的纖維走向與端部法蘭部分的纖維走向不同，故模擬計算時，材料各向異性的特點在這兩個部分應(yīng)加以區(qū)分，以更加真實的模擬力矩管的實際應(yīng)力分布，其有限元分析模型如圖2所示，材料屬性如表1所示。

對力矩管溫度場、應(yīng)力場的計算從以下三個方面進行：

1） 按式(1)進行溫度場模擬計算，根據(jù)結(jié)果分析力矩管的絕熱性能；

2） 導(dǎo)入溫度場結(jié)算結(jié)果，按式(2)進行熱應(yīng)力場模擬計算，獲得熱應(yīng)力分布；

3） 按力矩管實際工作條件，聯(lián)立式(1)、(2)及其他力學(xué)載荷進行耦合計算，最終獲得力矩管在實際運行工況下的應(yīng)力分布。

2.2 溫度場計算結(jié)果

根據(jù)(1)式所描述的模型，考察不同熱流密度條件下，力矩管兩端法蘭及中間筒體外側(cè)母線的溫度分布情況，其結(jié)果如圖2所示。

力矩管全長0.33 m，兩端的法蘭各0.04 m。由于考察的是兩端法蘭和中間筒體的外側(cè)母線溫度分布，因而可將力矩管沿其軸向分為低溫端法蘭、筒體、常溫端法蘭三個區(qū)，如圖I、II、III三區(qū)所示，故圖2中在z＝0.04和z＝0.29兩處溫度存在跳躍現(xiàn)象。

根據(jù)分析結(jié)果，當(dāng)漏熱量為2 W時，力矩管常溫端的溫度約為140 K，即表明此時須對力矩管常溫端進行額外冷卻，使其溫度達到140 K，從而滿足漏熱量2 W的條件；當(dāng)漏熱量為8 W時，力矩管常溫端溫度約350 K，即表明此時須對力矩管常溫端進行額外加熱，使其溫度達到350 K，從而滿足漏熱量8 W的條件。

實際工況中，力矩管常溫端與處于室溫的端軸相連，且無額外的冷卻或加熱條件，因而其溫度應(yīng)低于室溫。根據(jù)計算結(jié)果，當(dāng)室溫在300 K或其以下時，通過力矩管常溫端傳導(dǎo)給低溫端的熱量將低于6 W。因此，力矩管的絕熱性能滿足設(shè)計要求。

2.3 應(yīng)力場計算結(jié)果

力矩管工作期間因冷卻而產(chǎn)生一定的收縮量以及相應(yīng)的熱應(yīng)力。其中，力矩管的收縮量是電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計中具有重要意義的參數(shù)，而熱應(yīng)力則關(guān)系到力矩管是否滿足電機運行的需要。由于多數(shù)材料在液氮溫區(qū)(77 K)已基本達到了收縮極限，因此在電機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，保守起見以力矩管在液氮溫區(qū)時的自由收縮量作為設(shè)計參數(shù)。如前文所述，力矩管在工作期間除熱應(yīng)力外，還受到扭矩、彎矩及軸向拉力。在進行詳細的結(jié)構(gòu)分析時，考慮安全因素，扭矩、彎矩各按額定值的6倍和2倍進行計算。根據(jù)上述工況，對力矩管應(yīng)力場進行模擬計算，其結(jié)果列于表2。模擬結(jié)果表明：熱應(yīng)力對力矩管的影響占主導(dǎo)作用。單純的力學(xué)載荷作用時，最大軸向應(yīng)力僅為10.3 MPa，拉應(yīng)力；最大環(huán)向應(yīng)力僅為16.6MPa，壓應(yīng)力。而考慮熱應(yīng)力后，應(yīng)力值變大趨勢明顯。通過比較容易發(fā)現(xiàn)，熱應(yīng)力對力矩管的影響明顯大于其他力學(xué)載荷的影響。根據(jù)模擬計算結(jié)果可判斷力矩管強度符合設(shè)計要求。

3 試驗結(jié)果

為驗證力矩管的各項性能，對力矩管實物先后進行了液氮浸泡試驗、液氖冷卻試驗以及液氖溫區(qū)的力學(xué)加載試驗。

在液氖冷卻試驗中，當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時，力矩管上三個測溫點的位置及讀數(shù)與計算值相比較，結(jié)果列于表3。

通過比較發(fā)現(xiàn)，計算的相對誤差在5％左右，且計算值均比測量值高，其原因可能是由于材料的導(dǎo)熱系數(shù)取值不準(zhǔn)所致。同時在液氖溫區(qū)的力學(xué)加載試驗中，在力矩管兩端施加4120 N.m的扭矩并維持3小時，卸載后觀察力矩管并無明顯損傷，表明力矩管滿足100 kW超導(dǎo)電機要求。

4 結(jié)論

1）模擬計算與低溫加載試驗均表明設(shè)計的力矩管滿足高溫超導(dǎo)電機的要求；

2） 計算值與試驗值之間存在一定的誤差，其原因主要在于計算所涉及的物性參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得。

[1] William V. Hassenzahl, superconductivity, an enabling technology for 21st century power systems. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2001, 11(1).

[2] James L. Kirtley Jr, Joseph L. Smith Jr, Stephen D. Cryogenic isolating torque tubes for a superconducting generator detailed model and performance analysis. IEEE Transactions on Energy Conversion, 1991, 6(2).

[3] 楊鶯，周孑民. 熱復(fù)雜邊界條件三維熱應(yīng)力場數(shù)值模擬研究. 工程熱物理學(xué)報，2006, 27(3).

Research on Performance of the Torque Tube used in High Temperature Superconducting Motor

Tan Denghong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

TM37

A

1003-4862（2014）11-0010-04

2014-03-05

譚登洪(1964-)，男，高級工程師。研究方向：電氣工程。