最優隱層BP神經網絡的滾動軸承故障診斷

唐立力

（重慶工商大學 融智學院，重慶 400033）

0 引言

滾動軸承是機械設備中最常用的部件，被人們稱為機械的關節。它具有效率高、摩擦阻力小、裝配方便、潤滑易實現等優點，因此在旋轉機械上應用非常普遍，且起著關鍵作用。目前，利用計算機自動進行滾動軸承故障的智能診斷已經成為未來的發展方向。人工神經網絡理論作為滾動軸承故障的重要診斷方法已經取得了長足的進步，BP神經網絡對滾動軸承的故障診斷具有很好的效果［1－4］，但是對隱層神經元個數的確定主要還是依靠經驗公式，不容易得到最優個數。

本文以某石油鉆井的絞車及傳動機組滾動軸承為例，設計了一種基于BP神經網絡的故障自動識別方法，通過計算平均迭代次數和均方誤差的近似值來確定最優隱層單元數。仿真結果表明，診斷效率和準確度都很高。

1 滾動軸承特征參數的提取

選取某型減速器的主動軸滾動軸承的4個特征參數：均方根植、峭度、諧波指標和SQ參數［5］組成BP神經網絡的輸入樣本向量。

軸承狀態主要分為正常、保持架損壞、滾珠點蝕、內圈點蝕、外圈裂紋5大類，其中外圈裂紋還可細分為外圈嚴重裂紋、外圈較輕裂紋、外圈微裂紋3小類。將這5類軸承狀態作為BP神經網絡所要診斷的故障。

2 BP神經網絡初始結構的確定

模型采用3層BP神經網絡，輸入層為4個節點，對應于均方根植、峭度、諧波指標和SQ參數4個特征參數。

初始隱層單元數的確定采用如下經驗公式［6］：

其中：m為隱層節點數；n為輸入層節點數；l為輸出層節點數；α為1～10之間的常數，從而得到隱層單元數的一個取值范圍。

輸出層為4個節點，對輸出向量進行編碼后得到各種軸承狀態：正常軸承（0 0 0 0），保持架損壞（0 0 0 1），滾珠點蝕（0 0 1 0），內圈點蝕（0 1 0 0），外圈裂紋（1 0 0 0）。因而確定BP神徑網絡的初始結構為N（4，4～13，4）。

3 最優隱層單元數BP神經網絡結構的確定

隱層單元數的選取具有很大的任意性。楊志力等人提出對隱層單元數的選擇原則［7］，即在解決問題的前提下，再加上1～2個神經元以加快誤差的下降速度。許多學者提出了不少經驗公式，有人提出試湊法［8］，即初始放入足夠多的隱層單元，然后把學習后那些不起作用的隱層單元逐步去掉，一直減少到不可收縮為止；或者初始時放入比較少的隱層單元，學習一定的次數后，不成功再增加隱層單元數，一直達到比較合理的隱層單元數為止。這樣比較可靠，通過多次實驗一定可找到最合適的隱層單元數，但毫無范圍地反復實驗會花去大量的時間和精力。嚴鴻等人提出對隱層單元數的選擇原則［9］，即通過經驗公式首先將隱層單元數確定在一個范圍中，然后將此范圍稍加擴大，比較這些模型的仿真結果，以此確定網絡的結構。

本文提出一種新的最優隱層單元數確定方法，首先通過經驗公式將隱層單元數確定在一個范圍中，在此范圍內確定了多個網絡結構，對每個網絡訓練若干次，得到平均迭代次數和均方誤差的近似值，綜合考慮這2個近似值來確定最佳隱層單元數，從而確定BP神經網絡的最終結構。

4 仿真與分析

4.1 訓練網絡

本文以4個特征參數作為網絡的輸入，實測樣本數據如表1所示。

表1 BP神經網絡部分訓練樣本

對輸出軸承狀態進行編碼，輸出為四維向量，定義期望輸出向量如表2所示。根據經驗公式，初始隱層神經元的范圍在4～13之間，從而確定了10個初始網絡結構，用輸入樣本對其進行訓練。在MATLAB仿真程序中設置網絡參數：網絡層數為3，隱層傳遞函數為logsig（s型對數函數），輸出層傳遞函數為purelin（線 性 函 數 ），訓 練 算 法 為 trainlm （Levenberg－Marquardt 算法），性能函數為mse（均方誤差），訓練目標為0.001。每個不同隱層單元數網絡各訓練10次，得到不同隱層單元數的網絡平均性能對照，如表3所示。

表2 輸出軸承狀態編碼對照

從表3可以看出，隱層單元數取4～10中任一個都能達到訓練目標，進一步可以看到隱層單元數為10時均方誤差最小，為0.40×10－3，迭代次數34，而隱層單元數為12時均方誤差雖然比前者大了0.03×10－3（該值非常小，幾乎可以忽略不計），但是迭代次數卻少了8次，為26，收斂速度快了很多。綜合考慮，最優隱層單元數應取為12。

表3 不同隱層單元數的網絡平均性能對照

4.2 診斷結果

利用訓練樣本對隱層單元數為12的BP網絡進行仿真，網絡診斷的輸出結果如表4所示。

表4 網絡診斷輸出結果

從表4可以看出此網絡能根據所測的數據準確地判斷軸承的故障類型，具有很強的識別能力，診斷效果非常好。

5 結束語

本文介紹了一種BP神經網絡的隱層單元數最優確定方法，并將其應用到滾動軸承的故障診斷中。從仿真結果中可以看出，該方法不但克服了以往憑經驗公式確定隱層單元數的隨意性，而且在故障模式識別的過程中收斂速度較快，具有較高的診斷效率，診斷的準確度較高。

［1］ 胡靖，楊曙年.基于BP神經網絡的滾動軸承故障診斷研究［J］.機械與電子，2006（4）：9－11.

［2］ 劉紅光，李麗麗，陸森林.基于BP神經網絡的滾動軸承振動故障診斷［J］.拖拉機與農用運輸車，2008，35（6）：114－118.

［3］ 于婷婷.基于BP神經網絡的滾動軸承故障診斷方法［D］.大連：大連理工大學，2008：37－44.

［4］ 胡靖.基于BP神經網絡的滾動軸承缺陷診斷研究［D］.武漢：華中科技大學，2006：38－48.

［5］ 朱凱，王正林.精通 MATLAB神經網絡［M］.北京：電子工業出版社，2010.

［6］ 韓力群.人工神經網絡理論、設計及應用［M］.北京：化學工業出版社，2011.

［7］ 楊志力，周路，彭文利，等.BP神經網絡技術在聲波測井曲線重構中的運用［J］.西南石油大學學報，2008，30（1）：63－66.

［8］ 張立明.人工神經網絡的模型及其應用［M］.上海：復旦大學出版社，1995.

［9］ 嚴鴻，管燕萍.BP神經網絡隱層單元數的確定方法及實例［J］.控制工程，2009，16（S）：9－11.

［10］Samanta B.Gear fault detection using artificial neural networks and support vector machines with genetic algorithms［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2004（18）：625－644.