基于UKF的水下地形匹配算法組合

馮煒，張靜遠，諶劍

?

基于UKF的水下地形匹配算法組合

馮煒1，張靜遠1，諶劍2

(1. 海軍工程大學兵器工程系，武漢 430033；2. 解放軍91868部隊，海南三亞 572016)

為了克服斷續地形輔助導航給UKF算法帶來的不利影響，提出了改進TERCOMICCP+UKF地形匹配組合算法。首先分析了基于UKF的水下地形匹配算法及其在實際水下地形輔助導航中的局限性。然后，針對UKF地形匹配效果易受大初始位置誤差影響的不足，以“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式為基礎，給出了TERCOM、ICCP和UKF匹配算法的組合策略和算法克服相似地形影響的方法。仿真顯示，較之單一UKF匹配算法，組合算法能夠克服了大初始位置誤差對算法匹配效果的影響，具有更好的工程適用性。

UKF 水下地形匹配算法 組合算法 水下地形輔助導航

0 引言

地形匹配算法是水下地形輔助導航的核心內容之一[1]，匹配算法的好壞會直接影響到整個匹配系統性能的優劣。目前，常見的地形匹配算法有地形等高線匹配(TERCOM)、迭代最近等深點法(ICCP)[2-4]，盡管它們優點明顯，但在實際應用中也表現出各自的不足。比如：TERCOM算法雖然簡單，容易實現，特別是在初始定位誤差較大的情況下，仍然能夠正常工作，可是它作為一種批處理方法，實時性較差，而且必須保證水下自主航行器(AUV)在匹配過程中不能作任何機動[3]。ICCP算法盡管可以使得AUV在匹配過程中進行一定的機動，但是在尋找等值線上最近點的過程中運算量很大，影響了其工程應用效果[8]。

無跡卡爾曼濾波(UKF)[5]算法是一種新型的非線性濾波地形匹配算法。由于該算法能夠對導航系統誤差進行實時修正，并且在初始位置誤差不大的情況下，具有較高的匹配精度，故具有較好的工程應用前景。但在實際地形輔助導航過程中，由于水下地形先驗數據信息量或測深設備性能等條件的限制，使得地形匹配輔助導航并不能貫穿于AUV的整個航行過程。當AUV駛入匹配區時，若導航設備提供的初始位置估計誤差較大，UKF地形匹配算法的收斂時間將大大增加，匹配精度也將受到影響。針對單一UKF算法原理的改進策略對算法匹配效果的提升有限，并且一定程度影響了算法的實行性。若將TERCOMICCP與UKF算法進行組合，利用批處理匹配算法解決大初始位置誤差對UKF的影響，便可提高UKF匹配算法的實用性。

1 基于UKF的水下地形匹配算法

1.1 算法原理

UKF是一種建立在Kalman濾波框架下的，以無跡變換(UT)[5]理論為基礎的非線性濾波方法。其核心思想是通過確定性采樣，實現對近非線性狀態分布的逼近。

若水下地形匹配模型可表示為如下形式：

1）初始化

其中，為比例因子，用于控制各采樣點與均值間的距離，=2為系統方程維數，(0)，c(0)分別為中心Sigma點0的均值、方差的對應權值；m (i)，c(i)，分別為對稱Sigma點i的均值、方差的對應權值。

2）時間更新

3）量測更新

在本次濾波的基礎上，重復以上時間更新和量測更新過程，就能實現對AUV路的連續估計。

1.2 UKF水下地形匹配算法的不足

在實際應用中，特別是測深設備量程不足、數字地圖分辨率較低和地形平坦形成的“匹配盲區”將嚴重影響水下地形匹配算法的應用[2,6,7,8,9,]。通常，解決“匹配盲區”的有效方法有航路規劃和斷續匹配。相比兩種方法，斷續匹配方法較之航路規劃對AUV航路的約束更少，故具有更好的工程適用性。圖1為斷續匹配示意圖。

圖1 斷續地形輔助導航示意圖

I區和II區分別為任務航路上的兩塊可匹配區域，其余空白處為“匹配盲區”。航路AB，AUV采用地形匹配輔助導航，而航路BC, AUV改用諸如慣導等導航方式進行導航；當行至C點時，AUV再次具備了地形輔助導航的條件，于是在導航系統提供的定位及導航偏差信息的基礎上，采用地形匹配算法對導航誤差進行逐漸修正。由圖可以看出，AUV在匹配起點A處下水，此時導航誤差較小，地形匹配算法僅需對較小區域進行搜索便可實現算法的收斂；而在匹配起點C處，由于AUV經歷了一段“匹配盲區”航行，導航系統在陀螺漂移等因素的影響下，積累了較大的定位偏差。此時，地形匹配算法所需要搜索的區域將遠大于A處。由于“地形盲區”廣泛存在且無法避免，故類似C點的大偏差匹配起點可能在一條任務航線上多次出現。另外，基于UKF的水下地形匹配算法收斂需要經歷一定時間的遞推濾波過程，隨著初始導航偏差增加，這個過程也將隨著變長，因此，大初始導航偏差條件直接影響到了UKF算法的效率，給工程運用帶來了不便。

2 地形匹配算法組合模式分析

由于針對非線性濾波算法的單一改進策略較難克服大初始偏差的影響，故通常考慮根據不同地形匹配算法的特點，進行組合運用。基于上述思想，可以在“粗搜索”與“精匹配”的組合模式下[2]，對不同類型的地形匹配算法進行組合應用，如圖2所示。其中，組合算法在“粗匹配”階段需對大范圍區域進行匹配搜索。由于此階段所追求的目標是迅速減小定位偏差，故對地圖分辨率要求不高。“精匹配”以“粗搜索”階段的估計結果為基礎，通過切換算法種類，在高分辨率數字地圖上實現更高精度的匹配運算。

在匹配算法的組合應用中，文獻[2-4]分別給出了TERCOM+SITAN、TERCOM+ICCP、改進TERCOM+ICCP組合方法，并對組合算法的優缺點進行了分析，但在大位置偏差的修正方面，都采用TERCOM算法來完成。而在航向誤差的修正上，文獻[3-4]選用了ICCP算法，而文獻[3]則沒有考慮這方面影響，直接使用SITAN算法進行后續匹配。在文獻[3-4]所提出組合算法中，TERCOM作為“粗搜索”手段，用于對大位置誤差的校正；而ICCP則作為“精匹配”方法完成精匹配任務。但是，本文旨在TERCOM、ICCP、UKF進行組合，得到針對大初始偏航條件下適用性更強的組合匹配算法。即希望通過TERCOM和ICCP算法分別修正初始匹配點的位置誤差和航向偏差，為UKF地形匹配算法的快速收斂提供保證。故將TERCOM和ICCP可作為“粗匹配”階段的候選算法，而將UKF作為“精匹配”階段的算法使用。其框圖如下。

圖2 組合模式

圖3 TERCOMICCP+UKF組合地形匹配算法流程

3 TERCOM/ICCP+UKF模式

3.1 基本思路

首先，利用TERCOM算法來減小導航位置偏差并確保位置估計的準確性，由于此時TERCOM算法的匹配結果受到了航向偏差的影響，所以再利用ICCP來修正航向偏差，就是將TERCOM的匹配結果即一組地形高程序列傳給ICCP，作為ICCP最初的指示航跡，然后進行迭代配準，得到ICCP匹配后的參考航跡，最后，找到參考航跡中的最后一個位置點，作為UKF算法的初始匹配點，進行UKF精匹配。

3.2 改進的TERCOM/ICCP+UKF

對于TERCOM算法而言，大范圍平坦和相似的地形容易造成匹配結果的大幅波動，而對于已確定的可導區域，通常不存在大范圍的平坦地形，故主要影響來自于相似特征的地形。由圖4可以看出，在匹配區內存在兩塊地形特征相似的區域，分別用1-5和6-10的兩組地形剖面編號表示。若AUV測得的實際地形剖面編號為3，由于測量誤差的存在，TERCOM算法可能將8號剖面對應的航跡認定為最優估計航跡，從而影響ICCP算法的匹配效果。為避免TERCOM產生較大誤差定位對ICCP算法的影響，本文以文獻[4]為基礎，提出通過位置的分布方差大小來衡量匹配結果準確與否。首先設定K和K兩個閥值，其中K用于控制搜索區域中相似地形剖面的個數，定義如下：

圖4 相似地形對TERCOM算法的影響

(15)

圖5 TERCOM位置判斷策略

組合TERCOMICCP+UKF匹配算法具體步驟如圖6所示。

圖6 TERCOMICCP+UKF組合算法流程圖

4 仿真分析

表1 仿真參數設定

圖中，后驗克拉美羅(PCRB )[11]通常用于衡量基于遞推濾波技術的地形匹配算法的最佳匹配精度下界。與PCRB曲線越接近，說明該匹配算法的匹配效果越好。由圖可以看出，組合算法的誤差曲線與PCRB曲線更接近，證明了該組合算法較之單一UKF地形匹配算法性能更優。由于TERCOM和ICCP算法采用的是批處理方式，并不存在逐步收斂的過程，使得組合算法在粗匹配階段的匹配誤差迅速減小，為后續基于UKF的地形匹配算法快速收斂奠定了基礎，較好的解決了大初始誤差對算法匹配效果的影響,故具有更好的適用性。

5 結語

本文介紹了基于UKF的水下地形匹配算法的基本原理，結合實際條件，對水下地形輔助導航的局限性進行了分析，指出大初始導航偏差對UKF算法的不利影響，考慮到單一改進UKF算法較難克服這一不利影響，從而提出采用組合算法。在常用的“粗搜索”+“精匹配”的算法組合模式基礎上，提出了一種基于UKF的改進的TERCOMICCP+UKF的組合匹配方法，最后通過仿真證明了該方法的可行性。

[1] 李臨. 海底地形匹配輔助導航技術現狀及發展[J]. 艦船電子工程, 2008, 28(2): 75-77.

[2] 辛廷慧. 水下地形輔助導航方法研究[D]. 西安: 西北工業大學, 2004.

[3] 張立, 楊惠珍. 基于ICCP和TERCOM的水下地形匹配組合算法研究[J]. 彈箭與制導學報, 2008, 28(3): 230-232.

[4] 王可東, 楊勇. 地形輔助導航方法和設備[P].中國: CN101339036A，2008-08-20.

[5] Julier S J. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation [J]. Proc IEEE, 2004, 92(3): 401-422.

[6] 劉承香. 水下潛器的地形匹配輔助定位技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2003.

[7] 苑娜. 地形輔助導航系統的匹配算法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2007.

[8] 楊繪弘. 基于ICCP的水下潛器地形輔助導航方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2009.

[9] 田峰敏. 基于先驗地形數據處理的水下潛器地形輔助導航方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2007.

[10] 諶劍，嚴平，張靜遠. 基于數字圖像處理的海底三維地形重建方法[J]. 計算機仿真, 2009, 26(10): 90-93.

[11] Bergman N. Recursive Bayesian Estimation Navigation and Tracking Applications[D]. Sweden: Link¨oping University,1999.

UKF-Based Underwater Terrain Matching Algorithms Combination

Feng Wei1, Zhang Jingyuan1, Shen Jian2

(1. Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering , Wuhan 430033, China; 2. No.91868 PLA, Sanya 572016, Hainan, China)

TJ630.33

A

1003-4862（2014）02-0057-05

2013-09-02

馮煒（1988-）男，碩士。研究方向：兵器制導與控制。