談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

胡愛群

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。”可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。那么，教師在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，現(xiàn)就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，做一些粗淺的論述。

一、聯(lián)系生活，獲取數(shù)感

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活中處處有數(shù)學(xué)，在教學(xué)過程中，教師要善于充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表達(dá)與交流，從而理解數(shù)的意義，并建立良好的數(shù)感。例如在“認(rèn)識(shí)0”的教學(xué)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生說出在日常生活的哪些地方見過0？學(xué)生的積極性馬上高漲起來：“電話上有0”“車牌上有0”“三角尺上有0”“溫度表上有0”“計(jì)算機(jī)上有0”“在我們家門牌上有0”……通過聯(lián)系這些身邊事物，學(xué)生體會(huì)到0除了表示沒有外，還可在溫度表、方向圖上表示分界點(diǎn)，在直尺上表示起點(diǎn)，在日歷、電話、車牌與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼，使學(xué)生在聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中初步建立數(shù)感。

二、能在具體的情境中把握數(shù)的大小，形成數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的概念，加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，更重要的是使學(xué)生形成數(shù)感。例如，一年級(jí)從10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)開始，就用木塊和小棒的多少比較數(shù)的大小，認(rèn)識(shí)了“<”“>”逐步建立數(shù)的大小的相對(duì)關(guān)系。5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9小。又如，分?jǐn)?shù)的大小更具有相對(duì)性。同是1/4這個(gè)數(shù)，由于它代表不同的整體，實(shí)際的大小是不同的。一個(gè)蘋果的1/4是1/4個(gè)蘋果；一筐蘋果的1/4可能是10個(gè)或9個(gè)蘋果；一卡車蘋果的1/4可能是20筐蘋果。學(xué)生有了這方面的認(rèn)識(shí)，在以后遇到一些數(shù)學(xué)答案就會(huì)自覺主動(dòng)地作出反思和批判，從總體上感覺是對(duì)是錯(cuò)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性作出解釋。例如，超產(chǎn)后的產(chǎn)量應(yīng)比原來的多，節(jié)約后的開支應(yīng)比原來的少等等。

三、在表達(dá)與交流中促進(jìn)數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。例：在實(shí)際測(cè)量中，我們可以用不同的方式測(cè)出教室的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，同學(xué)展示了多種多樣的測(cè)量方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行了交流，同時(shí)體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、綜合運(yùn)用，在解決問題中提升數(shù)感

1980年美國(guó)提出了“問題解決”的口號(hào)，這個(gè)口號(hào)一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識(shí)，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用15元錢去購(gòu)買自己喜歡的食品。”讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生思維非常活躍，想出了多種購(gòu)物方案。在這樣的過程中學(xué)生運(yùn)用了自己原有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者和真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

五、在估算中誘發(fā)數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”因此，教師首先要提高估算教學(xué)對(duì)于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)，明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)識(shí)能力，逐步使學(xué)生擁有良好的靈敏感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約（ ），運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)約（ ），我們學(xué)校大約有學(xué)生（ ）人；一袋蘋果重4（ ），一支圓珠筆長(zhǎng)15（ ）等。學(xué)生的良好數(shù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“李大伯養(yǎng)雞年收入是593元，養(yǎng)鴨年收入是329元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元。”不同程度的學(xué)生對(duì)估算的策略有所不同，有的說：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一點(diǎn)”；有的說：“593接近600，328接近350，因此，它們的和比950少”；有的說：“這個(gè)數(shù)比500+300大，比600+400小”。這些估算方法都是對(duì)的，同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自估算結(jié)果的合理性解釋，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成需要經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受，才能逐步建立。教師一定要深入鉆研教材，探索科學(xué)合理的教學(xué)方法，讓學(xué)生形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint