某高溫氣冷堆核電廠結構地震反應分析1

賀秋梅李小軍張江偉李亞琦

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）北京工業大學，北京 100022

某高溫氣冷堆核電廠結構地震反應分析1

賀秋梅1)李小軍1,2)張江偉1)李亞琦1)

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）北京工業大學，北京 100022

以某高溫氣冷堆核電廠結構為原型，利用有限元軟件建立三維結構實體模型，開展了模態分析和彈性動力時程分析的數值計算，以探討某高溫氣冷堆核電廠的結構特性和抗震性能，并重點分析了在三向地震動作用下高溫氣冷堆核電廠的加速度、位移反應時程和樓層反應譜?？傮w上看，高溫氣冷堆核電廠在兩個水平向的剛度比較均勻，樓層反應接近，布局較為合理；在三向地震動作用下，頂層中心點的豎向樓層反應均明顯大于兩水平方向樓層反應，因此在高溫氣冷堆核電廠結構設計中，應關注豎向地震動對核電廠地震反應帶來的不利影響。

核電廠 動力時程分析 樓層反應譜 數值計算

引言

隨著經濟的迅猛發展，以及煤炭、電力和石油等資源的急劇減少，核電建設正在快速發展。由于核電站是以放射性物質為燃料的，因此它的安全性問題，歷來都為社會公眾所矚目。在核電廠運行期間，地震是一個非常重要的潛在災害。我國是一個多地震國家，最近發生的幾次大地震，如1999年集集MW7.6級地震、2008年汶川MW7.9地震和2013年蘆山MW7.0地震等都在警示我們，目前對地震的了解還是非常有限的，盡管在核電廠選址中已經充分考慮了廠址所處的地震構造環境，但核電廠在未來很有可能遭遇地震災害的影響（潘華等，2007；林皋，2011；謝禮立等，2012）。因此，我國核電站的抗震更是一個十分突出的問題。

結構有限元模型的建立及其動力特性的分析是核電廠結構地震反應分析的關鍵前提和重要步驟，目前，國內外對核電廠結構的模擬大都采用集中質量模型，即結構的質量和轉動慣量均集中在各節點上，榮峰（2003）、李忠獻等（2005a；2005b）都做過相關的研究，而建立真實尺寸的三維有限元模型對核電廠結構進行抗震動力分析的研究還較少。從理論上講，三維有限元實體模型應該比集中質量模型能更加準確地反應結構的動力性質，更真實地得到結構的地震反應（陳巖，2005；周伯昌，2007）。新一代的模塊式高溫氣冷堆是核電廠的新型代表，也是目前全球都致力于研究的堆型，越來越引起國際核能界和工業界的重視。本文以某高溫氣冷堆核電廠結構為原型，利用有限元軟件建立三維線性結構實體模型，并對模型進行模態分析和三方向地震動作用下的動力時程分析，以探討高溫氣冷堆核電廠的抗震性能。

1 高溫氣冷堆核電廠計算模型

該高溫氣冷堆核電廠結構原型座落在基巖中，采用剛性基底邊界條件，即標高?0.1m以下外墻全部固接，高溫氣冷堆核電廠剖面示意圖見圖1。該結構主要由廠房和安全殼組成，分地下和地上兩部分，地下共五層，從下到上層高分別為9.00m、7.50m、2.30m、2.55m、5.95m，地上共五層，從下到上層高分別為5.00m、5.40m、5.70m、7.30m、21.8m。

模型單元剖面圖如圖2所示，一共7780個節點，7940個單元。采用三維梁單元模擬柱，采用殼單元模擬樓板、墻、鋼網格板及安全殼。安全殼采用C40混凝土，材料密度為2500kg/m3，彈性模量為3.25e10N/m2，泊松比為0.2；其它構件均采用C35混凝土，材料密度為2500kg/m3，彈性模量為3.15e10N/m2，泊松比為0.2（周伯昌，2007）。

圖1 高溫氣冷堆核電廠剖面示意圖Fig.1 Sketch section of high temperature gas cooled reactor nuclear power plant

圖2 模型剖面圖Fig.2 Sketch section of the model

2 模態分析

結構在地震作用下的動力響應規律不僅與地震作用有關，還與結構自振特性緊密相關，因而對模型的自振特性進行研究，對分析結構動力響應與抗震性能是十分必要的。模態分析采用無阻尼模態分析方法，典型的無阻尼模態分析求解的基本方程如下：

式中，[K]為剛度矩陣；{Φi}為第i階模態的振型向量（特征向量）；?i為第i階模態的固有頻率（?i

2是特征值）；[M]為質量矩陣。有許多數值方法可用于求解上面的方程，本文的求解方法使用子空間迭代技術和廣義的Jacobi迭代算法。在模態分析中計算、提取和擴展了100階模態，前20階的自振周期如表1所示，前10階振型圖如圖3所示。

表1 前20階的自振周期Table 1 The first twenty order vibration period

圖3 前10階振型圖Fig.3 The first ten order modal shapes

由圖3可得出：結構的第一振型為豎向振動，對應的自振周期為0.2870s；第二振型為x向平動，對應的自振周期為0.2030s；第三振型為y向平動，對應的自振周期為0.1964s；扭轉振型在第8階自振頻率處，對應的自振周期為0.1332s。由表1中自振頻率可以看出，高溫氣冷堆核電廠的自振周期較短，結構整體剛度較大。第一自振周期對應的振型為豎向振型，為高溫氣冷堆核電廠頂部樓板的豎向變形。兩個水平向的振型對應的自振周期大約在0.2s左右，且最大變形均位于頂層牛腿柱部分的墻體，兩個水平向的自振周期非常接近，說明高溫氣冷堆核電廠在兩個水平向的剛度比較均勻，樓層反應接近，布局較為合理。

2 動力時程分析

動力時程分析方法也稱為時間過程法，該方法將結構作為彈塑性振動體系加以分析，直接輸入地震動，通過積分運算，求得結構的內力和變形隨時間變化的全過程。拋開實際運用因素，單純從理論上講，時程分析方法在目前的抗震分析方法中其結果是與結構地震反應的實際情況最為接近的?，F行核電廠抗震設計規范（GB50267-97）中規定：Ⅰ、Ⅱ類物項的抗震設計應采用反應譜法和時間過程法。在輸入地震動時，兩個水平向的設計加速度峰值應采用相同數值，豎向設計加速度峰值應采用水平向設計加速度峰值的2/3。極限安全地震動應取地震構造法、最大歷史地震法和綜合概率法確定結果中的最大值，且其水平加速度峰值不得低于0.15g。

在采用動力時程分析方法進行結構地震反應分析時，選取地震波一般需要考慮的主要參數有：地震烈度、地震強度參數、場地土類別、卓越周期和反應譜等（潘宇等，2010）。本文選取具有代表性且包含兩水平向和豎向三分量的兩組地震動作為輸入，即Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄。Taft地震動記錄是1952年7月21日發生于美國的加利弗里亞州地震（California Earthquake，震級7.4級），在加州Kern County林肯學校的No.1095地震臺測得的地震記錄，該記錄距震中約43.5km，場地類別為Ⅱ類，該記錄最大地震加速度175.9cm/s2，最大速度17.7cm/s，最大位移9.15cm。El-Centro地震動記錄是1940年5月18日發生于美國的Imperial山谷地震（Imperial Valley Earthquake，震級6.95級），在El-Centro地震臺站測得的地震記錄，該記錄距震中約12.99km，場地類別為Ⅱ類，該記錄最大地震加速度253.2cm/s2，最大速度31.7cm/s，最大位移18.0cm。

計算時將兩組地震動的兩水平向加速度峰值調整為0.3g，豎向加速度峰值調整為0.2g，時間間隔為0.01s，圖4為輸入的Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄的加速度反應譜。在三個方向地震動作用下對模型進行地震反應動力時程分析，上部結構的模態阻尼比取為0.05。

圖4 Taft和El-Centro地震動記錄加速度反應譜Fig.4 Acceleration response spectrums of Taft and El-Centro ground motion records

考慮到高溫氣冷堆核電廠結構在設計地震動作用下要求計算過程中處于彈性狀態，且計算結果表明高溫氣冷堆核電廠結構的加速度反應基本上是從下往上依次增大，樓層反應譜形狀相似，因此本文僅選取核電廠最高樓層在地震動作用下的地震反應進行展示分析。圖5為Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下，頂層中心點x、y、z三個方向的加速度和位移反應時程。

圖5 模型頂層中心點加速度反應時程和位移時程Fig.5 Acceleration and displacement response of top floor center

核電廠的許多重要設備安裝在核島廠房中的不同部位上，其所受的地震作用各不相同。為了檢驗其抗震安全性，一般采用構造樓層反應譜的方法作為其地震動輸入以進行子系統的抗震設計。樓層反應譜可以根據廠址的設計反應譜直接計算而得，也可以通過對主廠房結構輸入設計地震動時程進行時程分析而求得。前者可稱為直接法，后者可稱為時程法（朱秀云等，2012）。本文采用時程法計算樓層反應譜，圖6是在Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下模型頂層中心點三個方向的樓層反應譜。

圖6 模型頂層中心點的樓層反應譜Fig.6 Response spectrums of the top floor center

由圖6可以看出，在Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下，模型豎向的樓層反應譜明顯比水平向樓層反應譜大，而圖4中顯示輸入地震動的豎向加速度反應譜比水平向加速度反應譜小。同時，圖5顯示在Taft地震動記錄作用下，頂層中心點的豎向加速度反應也明顯大于兩水平向加速度反應。因此，在進行結構設計時應重點關注豎向地震動對高溫氣冷堆核電廠地震反應的影響。應該注意的是，本文所輸入的地震動豎向分量是實際的觀測地震動記錄，結果顯示結構頂層的豎向地震反應非常顯著，因此對于核電廠工程等重要工程，關于廠址地震反應譜的豎向分量，應盡可能準確地確定潛在地震的各種參數，而不應簡單地通過水平分量進行換算而給出（孫造占等，2011）。

3 結論

本文以某高溫氣冷堆核電廠結構為原型，利用有限元軟件建立三維線性結構模型，開展了模態分析和動力時程分析的數值計算，以探討某高溫氣冷堆核電廠的結構特性和抗震性能，并重點分析了在三向地震動作用下，高溫氣冷堆核電廠的加速度、位移時程和樓層反應譜，主要研究結果如下：

（1）與傳統的分析方法相比，采用三維有限元實體模型可以更全面地分析各個構件、各個節點的水平、豎向地震反應，具有更大的優越性。

（2）高溫氣冷堆核電廠的自振周期較短，結構整體剛度較大。兩個水平向的自振周期非常接近，說明高溫氣冷堆核電廠在兩個水平向的剛度比較均勻，樓層反應接近，布局較為合理。

（3）三向地震動作用下，頂層中心點的豎向樓層反應均明顯大于兩水平方向樓層反應。因此，在高溫氣冷堆核電廠結構設計中，應重點關注豎向地震動對結構地震反應的影響，尤其在安裝有重要設備的樓層處，應著重分析豎向地震動帶來的不利影響。

參考文獻

陳巖，2005. 基于三維實體模型的核電廠結構樓層反應譜分析. 天津：天津大學.

李忠獻，陳巖，梁萬順等，2005a. 核電廠結構的樓層反應譜分析. 福州大學學報，33（增刊）：62—67.

李忠獻，李忠誠，沈望霞，2005b. 核反應堆廠房結構樓層反應譜的敏感性分析. 核動力工程，26（1）：44—50.

林皋，2011. 核電工程結構抗震設計研究綜述（I）．人民長江，42（19）：1—6.

潘華，李金臣，張志中，2007. 2006年12月26日臺灣恒春海外地震及其對核電廠的影響．震災防御技術，2（1）：11—18.

潘宇，呂令毅，束磊等，2010. 三門峽核電站彈塑性時程分析. 建筑與結構設計，（2）：21—24.

榮峰，2003. 核反應堆工程地基－結構相互作用與樓層反應譜. 天津：天津大學.

孫造占，黃炳臣，2011. 核安全審評中的豎向地震反應譜. 核安全，（4）：12—17.

謝禮立，翟長海，2012. 核電工程應用隔震技術的可行性探討. 地震工程與工程振動，32（1）：1—10.

周伯昌，2007. 不同地震環境下核電廠結構地震反應特性分析. 北京：中國地震局地球物理研究所.

朱秀云，潘蓉，李建波，2012. 考慮SSI效應的核電站反應堆廠房樓層反應譜分析. 見：第十七屆全國反應堆結構力學會議.

Seismic Response Analysis of High Temperature Gas Cooled Reactor Nuclear Power Plant

He Qiumei1)，Li Xiaojun1,2)，Zhang Jiangwei1)and Li Yaqi1)

1) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
2) Beijing University of Technology, Beijing 100022, China

In order to understand the structural characteristics and seismic performance of high temperature gas cooled reactor nuclear power plant, we established a three dimensional finite element model by using the finite element software, carried out the numerical calculation of modal frequency and dynamic elastic time history, and analyzed acceleration, displacement time history and floor response spectrum of nuclear power plant under three directions ground motion. Our results showed that: (1) The structure’s stiffness of two horizontal directions is uniformity, so the structure of nuclear power plant is reasonable; (2) The vertical floor response of the top center were much greater than the horizontal floor response under the three-dimensional earthquake’s loading. So we should pay more attentions to the disadvantageous influence of the nuclear power plant under the vertical seismic loading in the design.

Nuclear power plant; Dynamic and time-history analysis; Floor response spectrum; Numerical calculation

賀秋梅，李小軍，張江偉，李亞琦，2014．某高溫氣冷堆核電廠結構地震反應分析．震災防御技術，9（3）：454—461．

10.11899/zzfy20140312

中央級公益性科研院所基本科研業務專項（DQJBDB28）；國家科技重大專項（2011ZX06002-010）

2014-07-10

賀秋梅，女，生于1978年。博士，助理研究員。主要研究方向：地震工程。E-mail：heqiumei06@126.com