高層建筑時程分析中地震動時程選擇和修改方法研究1

肖 遙張郁山靳超宇

1）遼寧省地震局，沈陽 110034

2）中國地震災害防御中心，北京 100029

高層建筑時程分析中地震動時程選擇和修改方法研究1

肖 遙1)張郁山2)靳超宇1)

1）遼寧省地震局，沈陽 110034

2）中國地震災害防御中心，北京 100029

合理的地震動時程選擇與修改方法對于高層結構的抗震設計具有重要意義，有著廣泛的工程應用。本文回顧了建筑抗震設計規范對于輸入地震動時程的規定，通過對現有的地震動時程選擇與修改方法進行分類和定性分析，挑選了兩種與規范要求銜接較好的方法。結合具體算例對兩種方法進行了定量分析，結果表明以安評設計譜作為選擇指標，利用最小二乘法對選擇的地震動時程進行修改，可以得到離散較小且符合規范要求的地震動時程，該成果能夠在現行規范要求下為結構的抗震設計提供合理可靠的依據。同時，本文也對未來地震動時程選擇與修改方法的研究和發展方向進行了展望，指出條件均值譜和非彈性反應譜將是該領域未來主要的研究方向。

高層建筑 時程分析 地震動時程 優缺點

引言

很早以前工程師們就認識到把地震動時程用于高層建筑抗震設計驗算的重要性，然而限于技術條件，早期獲得的地震動時程數量和質量都有一定問題，難以滿足工程實際的需要。近年來工程界對于地震動時程的需求“熱”主要是源于我國高層建筑快速發展時代的到來，以及建筑法律法規對時程分析的明確規定。目前，在相應法規和規范性文件的規定中，結構非線性動態分析（即時程分析）的要求已經變得越來越普遍。

但對于高層建筑設計方的工程師們來說，一個經常遇到的挑戰是為彈塑性時程分析選擇合理的輸入地震動時程，因為結構反應往往是對輸入地震動時程非常敏感的，在工程實際應用中經常出現對同一個建筑結構采用時程分析時，由于輸入地震動時程的不同造成計算結果出現數倍乃至數10倍的差別，這種“離散”過大的情況使得工程師們無所適從。因而，結構工程師希望可以獲得適于在結構彈塑性時程分析中使用的輸入地震動時程。本文將介紹現行規范對于結構時程分析法時輸入地震動時程的規定，并對現有的地震動時程選擇和修改方法加以簡介、歸類和評述。

1 結構時程分析法時輸入地震動時程的規定

我國《建筑抗震設計規范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國國家標準，2010）第5.1.2條中對地震作用和結構抗震驗算提出了明確規定：特別不規則的建筑、甲類建筑和表1所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算；當取三組加速度時程曲線輸入時，計算結果宜取時程法的包絡值和振型分解反應譜法的較大值；當取七組及七組以上的時程曲線時，計算結果可取時程法的平均值和振型分解反應譜法的較大值。采用時程分析法時，應按建筑場地類別和設計地震分組選用實際地震動時程和人工模擬的加速度時程曲線，其中實際地震動時程的數量應不少于總數的2/3，多組時程曲線的平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。計算罕遇地震下結構的變形，應按規范第5.5節規定，采用簡化的彈塑性分析方法或彈塑性時程分析法。

表1 采用時程分析的房屋高度范圍Table 1 Height range of buildings using time-history analysis

在條文說明中對時程分析使用的地震動時程做出了進一步的要求：所謂“在統計意義上相符”指的是，多組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%。

現行《建筑抗震設計規范（GB 50011-2010）》與上一版建筑抗震設計規范在對時程分析的要求上值得注意的改變主要有以下兩點：

（1）對于“采用樣本容量要求”的改變：現行建筑抗震設計規范保留了上一版中對三組加速度時程曲線輸入的要求。重要的是，現行規范第一次提出當取七組及七組以上的時程曲線時，計算結果可取時程法的平均值和振型分解反應譜法的較大值。可以理解為現行規范認為采用更大樣本容量計算結果的平均值（如采用5組實際記錄和2組人工波模擬時程曲線）能夠為抗震實際提供更加合理的結果。

（2）對于“在統計意義上相符理解”的改變：上一版規范在條文說明中指出：所謂“在統計意義上相符”指的是，其平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在各個周期點上相差不大于20%。在現行規范中已經改為在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%。這說明隨著對結構抗震特性理解的深入，學界和工程界認為對應于結構主要振型的周期點上的反應譜值，對結構地震作用下的反應起主要控制作用。同時，能夠滿足在各個周期點上相差不大于20%條件的地震動時程是非常難于獲取的，并且這樣的要求與地震具有隨機性的實際情況有所不符。因此，現行規范中不再苛求“在各個周期點上”進行控制，而是改為“在對應于結構主要振型的周期點上”進行控制。

2 地震動時程選擇和修改方法評述

目前國內外對于地震動時程的選擇和修改方法已經開展了大量的研究工作，迄今為止，已經確定了的地震動時程的選擇和修改方法超過40種（白自輝，2004；王亞勇等，2006；李勇哲等，2009；謝禮立等，2009；溫瑞智等，2010；Baker等，2006a；2006b）。如果針對這些方法一一進行分析，工作量將是巨大的和不必要的。利用已有研究成果，首先對這些地震動時程選擇和修改方法進行分類和定性分析，以確定與我國規范和工程實際聯系較好的方法，然后對這些方法進行應用以解決目前面對的工程問題，以及在這些方法的基礎上發展更適合我國工程實際的方法無疑是一種更可取也更科學的工作思路。本節在回顧現有地震動時程選擇和修改方法的基礎上將對這些方法進行簡單的歸類，并同時對每一類方法的優缺點進行簡單的評述。

分類一：以震級和震中距為主要標準選擇地震動時程，結合場地類型進行二次篩選。修改時通過乘以一個縮放因子以保證修改后地震動時程的PGA、EPA、MIV或Sa（T1）等目標參數的值等于給定的目標值。其中PGA為最大峰值加速度，EPA為有效峰值加速度，MIV為最大速度增量，Sa（T1）為結構自振周期（即結構按第一振型完成一次自由振動所需的時間）所對應的反應譜值。

這類方法的優點在于：較為寬松的選波條件容易選擇出大量滿足要求的地震動時程，修改方法比較簡單容易滿足，并且不會對原始地震動時程的頻譜產生影響。它的缺點在于：寬松的選波條件會造成計算結果的較大離散，所得計算結果是難以被工程應用的。

分類二：以震級和震中距為主要標準選擇地震動時程，結合場地類型進行二次篩選。修改時采取保留地震動時程相位譜等信息，通過頻譜擬合技術使之盡可能的接近目標設計地震動反應譜（李勇哲等，2009）。

這類方法的優點在于可以較精確的使修改后的地震動時程反應譜與目標設計地震動反應譜一致，能夠符合上一版規范的要求，在其他方法難以獲得滿意的地震動時程時，對于結構抗震設計，這種方法不失為一種優于傳統的相位平穩人造波技術的方法。但缺點是這樣改變頻譜的方法將對原始地震動時程的時程形狀和頻譜進行巨大的調整，僅僅保留了地震動時程的相位信息能否使修改后的地震動時程還具有其“天然”意義，或者說，這僅能稱為一種非平穩人造波技術？關于這個問題工程界和學界還有著不同的認識，并且筆者認為這種方法也可能忽視了地震動的隨機性。

分類三：以地震安全性評價工作得到的安評設計譜形作為主要標準選擇地震動時程，盡量選取反應譜與安評設計譜最為接近的地震動記錄，結合場地類型進行二次篩選。修改時通過乘以一個采用最小二乘法獲得的縮放因子進行修改。地震動時程的最小二乘法縮放是基于最小二乘法使縮放后的記錄反應譜值與目標譜值之差的最小化，并且考慮了地震的頻譜特性，目的在于更好地擬合目標反應譜。該方法的縮放系數由下列公式所得：

這類方法的優點在于采用安評設計譜作為主要標準能夠與地震安評工作和規范要求銜接，并且對于譜形的考慮能夠獲得更加合理的計算結果，同時也能控制計算結果的離散性。修改時選擇對結構反應產生主要影響的結構周期段（如高層建筑的第一振型與第二振型等）采用最小二乘法具有實際工程意義，能夠體現地震反應中的結構特性，并且與建筑抗震設計規范要求相符。但這類方法也存在一些問題，如選取的波可能集中于一次地震，如震級震中距可能不符合地震危險性分析結果。

分類四：分類四方法與分類三方法類似，區別在于使用條件均值譜（CMS）代替安評設計譜作為目標反應譜譜形。有研究認為，安評設計譜表示不同周期下加速度譜值具有相同概率，它是若干個設定地震反應譜的包絡線，而非某一個實際的地震記錄反應譜，或者說它也具有一種平均意義，不能反映場地未來可能遭遇的地面運動。另外，一致危險譜（安評設計譜）與一條真實地震反應譜相比太過于注重包絡，直接作為目標譜用于結構時程分析選擇地面運動其結果將過于保守。Baker等（2006a；2006b）通過設定地震震源的震級和震中距等地震參數，構造滿足概率結構需求分析的條件均值反應譜。條件概率均值反應譜反映了在不同周期下反應譜不完全相同的超越概率，即指定周期下反應譜值的超越概率最大，而其他周期譜值超越概率介于最大和均值之間。某個極小概率大震反應譜值在某個周期出現，同樣高的譜值便不太可能在其他周期出現。一致危險譜是由一組不同設定地震下的條件概率均值反應譜來表征，條件概率均值反應譜作為目標反應譜，具有更窄的譜帶寬和更合理的形狀。

這類方法的優點在于在實際工程和現行抗震設計規范的應用過程中，越來越多的學者和工程師認識到完全以安評設計譜作為抗震設防依據存在著一些不合理的情況。從一致均值譜的定義來看，一致均值譜目的是在保證一定安全性的基礎上，更加真實地反應未來可能出現的地震情況，避免過度保守帶來工程成本的不合理增加。可以說這類方法是在未來研究和應用中大有前途的方法。但目前，這種研究仍只停留在學界，未被具有法律意義的建筑抗震設計規范采納。盡管采用安評設計譜可能會帶來抗震設計的過度盈余，但正如被無數實際地震證明的，在目前科技水平下研究人員很難準確估計未來將會遭遇多強的地震，研究者對于未來遭遇地震強度的估計常常一次又一次地被無情的事實所打破，因此按照現行規范，采用安評設計譜進行設計保證了抗震能力的盈余度，在某種意義上說也是對于安全的一種保障。不過需要指出的是，這種保障并不代表其具備完全的科學性和合理性。

分類五：在選波時使用非彈性反應譜作為目標。這種考慮的理由是顯而易見的，在強烈地震動作用下，結構的反應不僅僅限于彈性階段，將進入非彈性狀態，尤其是時程分析法中，主要分析的目標也是對結構進行彈塑性分析。在這種情況下仍使用彈性反應譜作為選擇地震動時程的依據顯然在理論上是有一定問題的。非彈性反應譜可以估計阻尼與非彈性性質綜合的影響及材料的非線性類型對非彈性反應的影響，因而越來越受到重視。已經有研究表明，非彈性譜位移等對結構反應有重要意義，目前大量學者開始致力于利用非彈性譜的若干屬性作為目標對地震動時程進行選擇和修改。

但是，這類方法仍然面臨著很多問題，其中一個比較顯而易見的問題就是非彈性譜的衰減規律的問題，盡管很多學者都在這一方面進行了研究，但尚無一個得到普遍公認的非彈性譜衰減規律。另一個明顯的問題在于，現行抗震設計規范中使用的是彈性反應譜，這種超前的研究如分類四中的方法一樣，目前僅限于學界、并不成熟，未被具有法律意義的建筑抗震設計規范采納。

綜上所述，各類地震動時程選擇和修改方法之間的區別主要在于兩大方面：一是選擇指標的不同；二是修改指標的不同。表2對文中的五類方法進行了對比總結。

表2 各類方法對比Table 2 Comparison of various types of methods

3 算例

通過上一節對于地震動時程的選擇和修改方法的綜述可以看出，分類一和分類三是與現行規范銜接較好的兩類方法。本節以大連中航國際廣場超高層建筑大震（超越概率50年2%）地震動時程選擇與修改工作作為具體算例，對這兩種方法進行定量比較分析。

該建筑高46層，最大高度199.95m。地下設有3—4層地下室。基礎埋深12m左右，建筑結構類型為剪力墻—框剪結構，基礎采用筏板基礎。結構自振周期T1為3.67s。場地地震安全性評價工作（以下簡稱“地震安評”）給出了場地設計地震動參數如表3所示。

表3 場地設計地震動參數Table 3 Design ground motion parameters of site

本文采用的地震動記錄源自美國NGA強震數據庫，在采用分組一方法時，根據地震危險性分析得到的50年超越概率2%情況下的等效震級和等效距離結果見表4，設置選波條件為震級MS7.0—7.5，震中距80—130km。在結果中隨機選取10條地震動作為初選結果，見圖1。然后，通過修改使修改后地震動時程的反應譜在結構自振周期T1處的值與目標（即地震安評結果）一致，選取其中縮放因子最小的5條波作為最終結果（圖2，圖3，表5）。

表4 50年超越概率2%情況下的等效震級和等效距離Table 4 Equivalent magnitude and the equivalent distance in the case of 2% probability of exceedance in 50 years

圖1 分類一方法：未修改時地震動的反應譜和安評設計譜的對比Fig. 1 Method of category 1：contrast of response spectrum between unmodified ground motion and seismic safety evaluation

圖2 分類一方法：修改后地震動反應譜和安評設計譜的對比Fig. 2 Method of category 2：contrast of response spectrum between modified ground motion and seismic safety evaluation

表5 分類一方法選擇的地震動Table 5 Ground motion selected by method of category 1

圖3 分類一方法選擇的地震動時程（未修改時）Fig. 3 Unmodified ground motion time-history curves selected by method of category 1

在采用分組三方法時，根據地震安評得到的設計譜譜形選擇與其最接近的5條地震動時程（圖4）。通過最小二乘法修改使各地震動反應譜在結構自振周期T1處的值與目標值（即地震安評譜值）一致（圖5，圖6，表6）。需要指出的是，最小二乘法修改的優勢是使修改后的地震動在對結構反應有重要影響的“周期段”能夠與目標譜更好的擬合。由于本算例中結構設計方僅提供了結構的自振周期，缺乏結構的分析模型，因此僅使得修改后各地震動反應譜在結構自振周期T1處的值與目標值（即地震安評譜值）一致。如能獲得與結構反應有重要影響的周期段范圍，最小二乘法修改的優勢才能更好的得以體現。

圖4 分類三方法：地震動時程未修改時的反應譜和安評設計譜的對比Fig.4 Method of category 3：contrast of response spectrum between unmodified ground motion and seismic safety evaluation

圖5 分類三方法：地震動時程修改后反應譜和安評設計譜的對比Fig. 5 Method of category 3：contrast of response spectrum between modified ground motion and seismic safety evaluation

表6 分組三方法選擇的天然波Table 6 Ground motion selected by method of category 3

圖6 分類三方法選擇的地震動時程（未修改時）Fig. 6 Unmodified ground motion time-history curves selected by method of category 3

從上述圖表中可以看出：

（1）分類一方法選擇地震動時程的指標是震級和震中距，這樣的選擇指標容易被滿足，可以選擇到大量的地震動時程，但選擇的地震動時程離散大。盡管以Sa（T1）作為擬合目標滿足了規范中“對應于結構主要振型的周期點相差不大于20%”的要求，但這種做法常帶來峰值加速度和反應譜其他周期段與設計地震動參數存在較大偏差，難以被用于工程實際。

（2）分類三方法選擇地震動時程的指標是安評設計譜，因此選取的地震動時程對于加速度反應譜平臺和長周期部分均擬合的較好，通過較小的縮放因子就能滿足規范對于“在統計意義上相符”的要求，并且分類三方法的離散小，易于工程應用。

（3）但分類三方法挑選出來的地震動時程也存在兩方面的問題：一方面最接近安評設計譜譜形的幾條時程有很大可能是來自于同一地震的不同臺站，這有可能造成對地震隨機性估計的不足；另一方面將安評設計譜譜形作為選擇地震動時程的唯一標準可能造成震中距和震級與地震危險性分析得到的等效震中距和等效震級不符。這是因為安評設計譜上每一點的超越概率均相同，是若干個設定地震反應譜的包絡線，而非某一個實際的地震記錄反應譜。因此以安評設計譜譜形作為選擇地震動時程的標準難免會帶來以上兩方面的問題。盡管分類三方法存在以上兩方面的問題，但綜合看來該方法仍是與規范銜接最好，也是最易于被工程界接受的方法。

4 結論和討論

研究能夠與現行規范銜接，易于被工程界理解接受的地震動時程選擇與修改方法，對于高層結構的抗震設計具有重要的實際意義。本研究主要得到了以下結論：

（1）通過對現有地震動時程選擇與修改方法進行分類和定性分析，可看出本文中的分類一和分類三方法能夠較好的與現行規范銜接，容易被工程界所接受。

（2）通過算例計算表明：分類一方法選擇的地震動時程離散大，難以用于工程實際；分類三方法獲取的地震動時程離散小，與安評設計譜的符合度高，該類方法能夠在現行規范要求下為結構的抗震設計提供合理可靠的結果。需要指出的是，在采用分類三方法時，應當注意分析對結構地震反應產生主要作用的“周期段”，然后使用最小二乘法獲取合適的縮放系數。

（3）由于安評設計譜并不能代表場地未來可能遭受的真實地震情況，且有研究指出安評設計譜的要求可能過于保守。在未來的研究中，要注重對于條件均值譜和非彈性反應譜的研究，力求為結構抗震設計提供更加科學合理的結果。

白自輝，2004．結構在罕遇地震下的地震動時程選擇［學位論文］．西安建筑科技大學，2—24．

李勇哲，羅兆輝，李大華等，2009．相位非平穩人造地震動反應譜擬合技術研究．天津城市建設學院學報，15（3）：38—41．

王亞勇，戴國瑩，2006．建筑抗震設計規范算例．北京：中國建筑工業出版社．

溫瑞智，朱曉煒，陳維，2010．強震動記錄的選取與放縮．土木建筑與環境工程，（sup）：104—106．

謝禮立，馬玉宏，翟長海，2009．基于性態的抗震設防與設計地震動．北京：科學出版社，6—16．

中華人民共和國國家標準，2010．建筑抗震設計規范（GB 50011-2010）．北京：中國建筑工業出版社．

Baker J.W.，Cornell C.A.，2006a．Spectral shape，epsilon and record selection．Earthquake Engineering &Structural Dynamics，35（9）：1077–1095．

Baker J.W.，Cornell C.A.，2006b．Correlation of response spectral values for multi-component ground motions．Bulletin of the Seismological Society of America，96（1）：215-227．

Study on Ground Motion Selection and Modification Methods in Time History Analysis of High-rise Buildings

Xiao Yao1), Zhang Yushan2)and Jin Chaoyu1)

1) Liaoning Earthquake Administration, Shenyang 110034, China
2) China Earthquake Disaster Prevention Center, Beijing 100029, China

Reasonable ground motion selection and modification methods are important for seismic design of high-rise structures, with extensive engineering applications. In this paper, we reviewed requirement for the input ground motion time history in the Code for Seismic Design of Buildings. Then we selected two better methods that accord with code requirements by classifying and comparison of existing ground motion selection and modification methods. Finally, we conducted quantitative analysis for both methods with specific examples. Our results show that if we use seismic safety evaluation design spectrum as an alternative indicator and modifying the selection of ground motion time history by least squares method, we can get the smaller discrete ground motions meeting the code requirements. The results can provide reasonable and reliable basis for structural seismic design under the existing code requirements. By the end, we looked forward to research and development of ground motion selection and modification methods in the future, pointed out that the conditional mean spectra and inelastic response spectra will be the next major research directions in the field.

High-rise building; Time history analysis; Ground motion; Advantages and disadvantages

肖遙，張郁山，靳超宇，2014．高層建筑時程分析中地震動時程選擇和修改方法研究．震災防御技術，9（3）：400—410．

10.11899/zzfy201403061 基金項目 國家科技重大專項（批準號：2011ZX06002-010），國家自然科學基金（批準號：51178436），遼寧省地震局研究生專項（LZ201210）共同資助

2014-01-22

逍遙，男，生于1986年。2011年獲碩士學位，助理工程師。研究方向：地震工程與工程抗震。E-mail：iemxiaoyao @163.com