轉向架軸箱橡膠節點疲勞壽命的有限元分析

王 鑫，吳智強，吳紹利，毛昆朋

(中國鐵道科學院 金屬及化學研究所，北京100081)

轉向架軸箱橡膠節點傳統設計是先出試驗樣品，然后進行樣品剛度試驗，根據樣品測試結果對產品設計進行修改，最后進行疲勞測試，直到滿足設計要求［1］。該過程耗時長，且裝車使用易出現早期疲勞失效問題。主要原因是車輛在實際運行中，轉向架軸箱橡膠節點既受橫向載荷、縱向載荷和扭轉載荷的作用，同時還要承受車輛的垂直載荷作用，由于受力情況復雜，橡膠節點很難達到設計要求的使用壽命［2］。圖1是某型號機車軸箱橡膠節點在接近使用壽命一半時失效的圖片。

圖1 機車軸箱橡膠節點失效的照片

有限元分析目前被廣泛應用于結構計算，但通過非線性有限元分析對轉向架軸箱橡膠節點進行分析設計卻鮮有報道。這可能是因為橡膠彈性元件是力學行為十分復雜的黏彈性體［3］。本文通過構建橡膠節點模型，并利用非線性有限元分析對轉向架軸箱橡膠節點進行改進設計，使預期疲勞壽命比原結構大幅提高，實際裝車使用達到設計要求。

1 橡膠節點有限元分析

1.1 計算公式

橡膠的疲勞破壞參數可以用最大Green－Lagrange應變來表示，因為應變在橡膠試驗中很容易測得的，所以最大Green－Lagrange應變作為疲勞破壞參數更能吻合橡膠元件的疲勞壽命。本文最大Green－Lagrange應變通過非線性有限元分析仿真得到。

根據研究結果［4］，Green－Lagrange應變的計算公式為:

式中，εGL為 Green －Lagrange應變;ε11為主應變。

最大Green－Lagrange應變作為疲勞破壞參數的疲勞壽命計算公式為:

式中，εGLmax為最大Green－Lagrange應變;Nf為疲勞壽命。

1.2 橡膠節點有限元模型

橡膠類不可壓縮材料在數值模擬時容易引起一些困難，比如體積鎖死、求解不精確等，有時甚至容易發生計算不收斂情況。在該有限元分析時，對彈性體的分析，選擇了特殊的“F－BAR”單元，建立一個六面體網格的拓撲結構，這是一個8節點的三維一階等參單元。模型尺寸數據通過對同一轉向架軸箱橡膠節點橫截面測量而得。

橡膠節點由外鋼套和橡膠襯套組成，當節點受壓時，較大的形變和局部的高應力，使彈性層擠滿了外鋼套縫隙，導致模型不可預知，意味著節點模型很復雜，因此，我們用兩個不同的節點模型來實施分析。

節點模型Ⅰ含有外鋼套和鋼套間的縫隙，見圖2。當對節點模型施加預壓載荷時，橡膠襯套的網格密度出現收斂問題，同時在靠近縫隙的橡膠位置出現了更大的應變。由于沒有更為詳細的子模型或合適的劃分網絡方法，縫隙處橡膠的應變很難精確預測，所以我們又建立了沒有外鋼套的節點模型Ⅱ，見圖3。

圖2 節點模型Ⅰ

圖3 節點模型Ⅱ

節點模型Ⅱ不含外鋼套，同時所有關于外鋼套的邊界條件應用到橡膠襯套外表面，模型Ⅰ和模型Ⅱ的橡膠襯套網格密度一樣。

有限元分析中所有的應變和剛度是通過節點模型Ⅱ得到的，這是由于其在大形變載荷下具有優越的數據收斂穩定性。節點模型Ⅰ僅是為了得到不同預壓載荷時相應的壓縮位移量。

1.3 載荷和邊界條件

在節點模型承受4種主要載荷中，其中預壓、偏載和扭向是通過位移來控制的，而徑向是通過力控制。為了簡化運用這些復合載荷，徑向力轉化成相應的位移，具體方法是通過對軸芯施加75 kN的徑向壓力來觀察徑向位移情況。

每一次分析的加載和邊界條件都經歷3個階段，第1階段，限制軸芯的三維，并對橡膠節點進行預壓，在節點模型Ⅰ中，預壓施加在外鋼套上，作用力轉化為徑向位移表現在節點模型Ⅰ中橡膠襯套外層節點上。保持上述預壓，進行第2、第3階段的分析。在第2階段，限制軸芯的X和Z軸，對軸芯的Y軸進行徑向等效力的位移載荷。在第3階段，保持第2階段的徑向等效力的位移載荷，對軸芯進行偏載或扭向位移載荷，當施加偏載位移載荷時，限制軸芯的Z軸，當施加扭向位移載荷時，限制軸芯的X軸。如圖4和圖5。

圖4 橡膠節點在預壓、徑向、偏載和扭向的正交視圖

圖5 橡膠襯套在預壓、徑向、偏載和扭向的正交視圖

1.4 材料

橡膠節點外鋼套為EN25號高強度鋼，材料為鎳—鉻化鉬合金高。在有限元分析中，我們將外鋼套視為剛體，以保證在任何載荷下沒有局部形變，確保分析中的形變均為橡膠襯套形變。

橡膠襯套采用硬度為55的天然膠。在有限元分析中，我們選擇了較為接近的硬度為57的天然膠。

1.5 載荷工況

(1)建立原橡膠節點的有限元模型，進行極限75 kN和標準38 kN的疲勞復合加載:

a預壓:1.5 mm，徑向載荷75 kN，偏載載荷3°;

b預壓:1.5 mm，徑向載荷75 kN，扭向載荷6°;

c預壓:1.5 mm，徑向載荷38 kN，偏載載荷1°;

d預壓:1.5 mm，徑向載荷38 kN，扭向載荷3°。

(2)將原橡膠節點的預壓量減小到1.0 mm，該工況可通過改變橡膠節點安裝公差實現，進行極限75 kN和標準38 kN的疲勞復合加載:

a預壓:1.0 mm，徑向載荷75 kN，偏載載荷3°;

b預壓:1.0 mm，徑向載荷75 kN，扭向載荷6°;

c預壓:1.0 mm，徑向載荷38 kN，偏載載荷1°;

d預壓:1.0 mm，徑向載荷38 kN，扭向載荷3°。

(3)將改進后的橡膠節點，在預壓量為1.0 mm下，進行極限75 kN和標準38 kN的疲勞復合加載:

a預壓:1.0 mm，徑向載荷75 kN，軸向載荷3°;

b預壓:1.0 mm，徑向載荷75 kN，扭向載荷6°;

c預壓:1.0 mm，徑向載荷38 kN，軸向載荷1°;

d預壓:1.0 mm，徑向載荷38 kN，扭向載荷3°。

2 結果與討論

圖6是在任意載荷條件下，最大應變在橡膠襯套的分布。由于徑向載荷向下，圖中A－A＇位置是橡膠的臨界應變區，分析中橡膠最大應變取自這一區域。

圖6 橡膠襯套在載荷條件下的最大應變

2.1 原橡膠節點疲勞破壞參數

圖7是原橡膠節點在工況1載荷下的最大應變圖。從圖中可以看出，當預壓1.5 mm時，橡膠襯套產生巨大形變，以致溢出了橡膠襯套兩露出端。當增加75 kN徑向載荷時，橡膠襯套最大應變增大。當繼續增加3°的偏載載荷時，橡膠襯套最大機械應變達到最大值148%，而當改為增加6°的扭向載荷時，其緩解了橡膠襯套應變，橡膠襯套最大應變降低到122%。

表1是通過試驗載荷所得的最大Green－Lagrange應變算出疲勞破壞參數，包括了預壓1.5 mm和預壓1.0 mm的所有工況條件，可以看出預壓量直接影響到橡膠節點的疲勞壽命，但通過減少預壓縮量所達到的疲勞壽命仍然難以滿足設計要求，需要對橡膠節點進行改進。

圖7 橡膠襯套在工況1下的最大應變圖

表1 橡膠節點工況載荷的疲勞破壞參數

2.2 改進橡膠節點疲勞破壞參數

考慮到原橡膠節點結構在預壓載荷下，橡膠襯套從兩露出端溢出，造成形變過大，材料應變高，應力集中。新橡膠節點結構擴大了外鋼套端部空間，使其呈“喇叭狀”以減小橡膠襯套在端部的擠出，降低形變。圖8是新舊橡膠節點在設定預壓載荷下的橡膠襯套的形變和應變對比圖，從圖中可以看出，新橡膠節點在1.0 mm預壓條件下，橡膠襯套擠出量減少，有效降低載荷對橡膠襯套的形變和應變，改進后的橡膠節點在1.0 mm預壓條件下，最大機械應變僅有70%。

對新橡膠節點在工況下進行有限元分析，如圖9。從圖中可以看出，在橡膠襯套A－A＇位置增加75 kN徑向載荷后，橡膠襯套的最大機械應變僅為85.2%，分別增加3°偏載載荷或6°扭向載荷時，橡膠襯套的最大機械應變也未超過87%。

圖8 新舊橡膠節點在工況載荷下形變和應變對比圖

表2是新橡膠節點通過試驗載荷所得的最大Green－Lagrange應變算出疲勞破壞參數，可以看出改進后的橡膠節點在標準工況下疲勞壽命已超過設計要求，即使在極端工況下，改進后的橡膠節點的疲勞壽命也接近設計要求，同時有限元分析得出新橡膠節點剛度等也滿足設計要求。

表2 新橡膠節點工況載荷的疲勞破壞參數

圖9 橡膠襯套在工況3下的最大應變圖

3 結論

(1)建立了完整的轉向架橡膠節點模型，并利用模型通過有限元分析預測轉向架橡膠節點疲勞壽命。

(2)利用有限元分析轉向架橡膠節點疲勞壽命短的原因，并通過減小預壓增加疲勞壽命，但沒達到期望值。

(3)根據非線性有限元分析結果，擴大橡膠節點端部空間，通過對外鋼套邊緣的改進，使新的轉向架橡膠節點疲勞壽命達到設計要求，實際裝車運營40多萬公里未見異常，大大提高了轉向架橡膠節點的使用壽命。

［1］ 蘭清群.高速列車轉向架定位節點疲勞強度研究［D］.成都:西南交通大學，2009:1-5.

［2］ 韓 方.CW-2型轉向架軸箱橡膠節點的應用與改進［J］.鐵道車輛，2005，(11):39-40.

［3］ 姜紀鑫，勒曉雄，殷 聞.發動機橡膠懸置元件的疲勞壽命分析與預測［J］.佳木斯大學學報，2011，(5):674-676

［4］ Kim，W.D.，Lee，H.J.，Kim，J.Y.＆ Koh，S.-K.Fatigue life estimation of an engine rubber mount［J］.International Journal of Fatigue，2004，(26):553-560.