列車當量坡度在站場設計中應用的探討

張小虎，趙金順，李小波

（1.?中鐵工程設計咨詢集團有限公司?線路與站場設計研究院，北京??100055??2.?中國鐵道科學研究院?運輸及經濟研究所，北京??100081）

1 列車當量坡度

1.1 當量坡度

當量坡度多以曲線阻力當量坡的形式出現，指某段線路范圍內的各曲線產生的阻力換算成相當數量阻力的坡度，該坡度值稱為曲線阻力當量坡度。多用于列車牽引計算中。鐵路道岔阻力、風阻力、減速設備阻力及其他一切對車輛運行產生作用的阻力均可以換算成相應的當量坡度。

1.2 列車當量坡度及計算方法

運行中的列車車頭運行至某點時，整個列車長度范圍內不同車輛運行中受到的曲線阻力、風阻力、道岔阻力、列車運行阻力、其他阻力等對應的阻力當量坡度加權平均值與線路坡度加權平均值的代數差既為列車在該點的當量坡度。

運行中的列車位置不斷變化，在機車頭位于不同位置時，列車具有不同的“當量坡度”。計算當量坡度包括以下內容。

（1）列車范圍內的簡化坡度 ip：ip= ( is1Q1+ is2Q2+ … + isnQn) / ( Q1+ Q2+ … + Qn)。其中， n 為列車范圍內的計算單元數；is1，is2，…，isn為各計算單元的實際坡度；Q1，Q2，…，Qn為列車各個計算單元的計算質量 ( t )。

（2）列車范圍內的曲線阻力當量坡度 ipr：ipr=( A1/ Rs1Q1+ A2/ Rs2Q2+ … + An/ RsnQn) / ( Q1+Q2+ … + Qn)。其中，A1，A2，…，An為曲線阻力常數，按照我國目前車輛情況，根據經驗值取 600；Rs1，Rs2，…，Rsn為各個計算單元內線路平面曲線半徑( m )，R＞0。

（3）列車范圍內的道岔阻力當量坡度 ipt：ipt=( B1Q1+ B2Q2+ … + BnQn) / ( Q1+ Q2+ … + Qn)。其中，B1，B2，…，Bn為各計算單元內道岔阻力當量坡度。目前研究較少，一般取 0.001～0.002。

（4）其他阻力當量坡度 ipq：包括采用的制動阻力、風阻力、溫度引起阻力變化產生的當量坡度等。

通過上述計算可以得到當量坡度，即 iD= ip- ipr-ipt± ipq。

2 利用列車當量坡度檢算罕臺川北站裝車環線設計合理性

2.1 罕臺川北站原設計方案裝車環線列車當量坡度檢算

2.1.1 罕臺川北站原設計裝車環線方案

包西線上罕臺川北站為煤炭裝車站，裝車線上采用快速定量裝車系統，定量裝車系統要求機車牽引列車低恒速運行。由于機車以 10 km/h 以下的速度運行時，除 HXN5機車以外，其余機車制動力在0～90 kN 之間，此時各機車在低恒速下運行所對應理論上的最大下坡度不超過 1.5‰。但原設計為減少工程，在裝車線上采用了較大坡度，裝車點后最大坡度達到 10‰ ( 坡長 450 m )。從 HDK3 + 150 開始，罕臺川北站裝車環線縱斷面如表 1 所示，裝車點位于HDK4 + 305 處。

表1 罕臺川北站裝車環線縱斷面

2.1.2 裝車環線裝車過程能量分析

由于機車牽引空車通過裝車點，列車牽引質量因裝車而不斷變化著 ( 空、重車輛變化 )，而且列車各車輛所受外界阻力不同，所需要的動力也隨時間變化而變化。根據功能關系，在某時刻有以下關系。

式中：T 為牽引動力 ( kN )；T'為人為制動力( kN )；R 為列車運行阻力，包括車輛阻力、曲線阻力、道岔阻力( kN )；P 為其他能量消耗 ( kN · m )；M 為某時刻列車質量 ( t )；V 為某時刻列車速度 ( m/s )；m1，m2，…，mn為某時刻各車輛質量 ( t )；I1，I2，…，In為某時刻各車輛所在坡度；Δs 為某時刻列車行進位移 ( m )。

在以下坡為主的裝車過程中，令T - T'= 0，則

列車位于不同的坡度、曲線、道岔區時，列車的動、勢能在不斷變化。如果要保持列車恒速運行，需要提供的能量消耗為勢能增加量減去阻力功和車列動能變化量之和。

2.1.3 裝車線列車當量坡度檢算

按照裝車作業流程，空車抵達罕臺川北站后進入裝車環線，在機車通過裝車筒倉后，列車以 0.96 km/h的低速通過裝車點并“均勻”裝車。待最后一輛車輛裝滿后列車可以加速進站進行技術作業。由于列車的質量是不斷變化的，在機車頭位于不同位置時，列車具有不同的“當量坡度”[1]。

模擬 10 000 t 列車、5 000 t 列車 ( 按 C80車編組列車，車長度分別為 1 260 m 和 630 m ) 裝車過程，罕臺川北站裝車點位于 HDK4 + 305 處，機車位于不同位置時原設計裝車環線列車當量坡度和勢能曲線如圖 1 所示。

圖1 原設計裝車環線列車當量坡度和勢能曲線

圖1a 為 5 000 t 列車當量坡度( ‰ ) 和勢能( 105J )曲線、圖 1b 為 10 000 t 列車當量坡度 ( ‰ ) 與勢能 ( 105J )曲線，綠色為當量坡度曲線，紅色為勢能曲線。

2.1.4 列車當量坡度和勢能曲線分析

從圖 1 可以得出以下結論。

（1）10 000 t 列車與 5 000 t 列車通過該段時，其當量坡度與勢能均變化較大。這與線路的平縱斷面條件密切相關，也與列車的長度有關。

（2）無論是 10 000 t 列車還是 5 000 t 列車，在機車抵達裝車點 ( K4 + 320 ) 時，當量坡度均為下坡，積聚了一定的勢能，需要采取制動消能維持恒速。在機車抵達 K4 + 500 時，10 000 t 列車仍然積聚一定的勢能，但 5 000 t 列車勢能增加量趨于 0，在這一點上列車所受外力表現出瞬時的“平衡”。

（3）當列車機車行駛在 K4 + 500 至 K5 + 500 時，無論是 10 000 t 列車還是 5 000 t 列車，當量坡度均為下坡，勢能逐步變大進而變小，勢能遠遠大于 0，列車不進行有效的制動難于保持恒速狀態。

（4）當列車機車行駛在 K5 + 500 至約 K6 + 050 處時，5 000 t 列車勢能小于 0，意味著恒速狀態的維持需要牽引。但 10 000 t 列車當量坡度還為下坡，勢能雖然在變小，但仍然大于 0，列車仍然需要進行有效的制動。10 000 t 列車抵達 K6 + 050 時，大約仍有 100 m 列車位于 10‰ 的坡道上，約占列車全長的10%。

由以上分析可以得出，在裝車點后，隨著重車越來越多地運行至大坡度上，列車當量坡度越來越大，加之機車制動力在 10 km/h 制動力較小，制動力當量坡度不能抵消列車當量坡度，會出現小閘制動困難的現象。

2.1.5 罕臺川北站裝車試驗

2011 年 3 月上旬，呼和浩特鐵路局在罕臺川北站裝車線上進行了裝車試驗。試驗列車編組為DF8B5696 + 51 輛 C80。試驗中在裝至第 28 輛時，機車開始使用 100 KPa 的制動力，裝至第 29 輛時開始使用 200 KPa 的制動力，裝至第 35 輛時開始使用300 KPa 制動力，裝至第 40 輛時，開始使用“大閘”全列制動，試驗中斷[1]。

該裝車試驗結果與罕臺川北站裝車線列車當量坡度檢算結果一致。

2.2 罕臺川北站改建裝車環線列車當量坡度檢算

2.2.1 罕臺川北站裝車環線改建方案

裝車試驗中斷后，針對裝車線裝車點后重車所處坡段坡度大的問題，對裝車環線縱斷面進行了改建，建后裝車點仍位于 HDK4 + 305 處。從 HDK3 + 150 開始，罕臺川北站改建裝車環線縱斷面如表 2 所示。

表2 罕臺川北站改建裝車環線縱斷面

2.2.2 改建裝車環線列車當量坡度檢算

采用列車當量坡度和勢能曲線對改建后罕臺川北站裝車環線進行檢算，檢算方法與改建前裝車環線檢算相同。改建后裝車環線列車當量坡度和勢能曲線如圖 2 所示。

圖2 中，圖 2a 為 5 000 t 列車當量坡度 ( ‰ )和勢能 ( 105J ) 曲線，圖 2b 為 10 000 t 列車當量坡度( ‰ ) 與勢能 ( 105J ) 曲線，綠色為當量坡度曲線，紅色為勢能曲線。

2.2.3 改建裝車環線列車當量坡度和勢能曲線分析

由改建后裝車環線列車當量坡度和勢能曲線圖可得，改建后無論是 10 000 t 列車，還是 5 000 t 列車在裝車過程中列車當量坡度越來越小，勢能增加量接近于 0。

雖然裝車環線上仍然存在超過 1.5‰ 的坡度，但是當量坡度曲線顯示，機車利用小閘能夠控制列車低恒速裝車，不會出現機車小閘制動難以控制的局面。

2.2.4 運營實踐驗證

改建后的罕臺川北站于 2012 年年底投入運營，經調查罕臺川北站運營狀況良好，沒有發生因列車超速漏裝導致裝車作業中斷的情況。由此可見，列車當量坡度檢算具有可信性及合理性。

圖2 改建裝車環線列車當量坡度和勢能曲線

3 結束語

通過對罕臺川北站裝車線檢算實例可以得出，在地形較為困難的地區，修建各種裝卸車站時，為減少工程，可以結合機車性能采用較大的坡度。采用坡度的合理性，可以通過當量坡度檢算，應用于裝車點及軌道衡前后線路采用較大坡度時的檢算。因此，在站場設計中運用列車當量坡度進行相關檢算具有推廣價值。

[1] 中鐵工程設計咨詢集團有限公司. 大坡度裝車環線上列車制動的研究[R]. 北京：中鐵工程設計咨詢集團有限公司，2013.