基于改進的Grey－AHP的機械零部件供應商評價

孫麗琴 袁希騰 馬金麟

SUN Li－qin YUAN Xi－tengMA Jin－lin

（江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

（School of Automotive and Traffic Egineering，Jiangsu University，Zhenjinag，Jiangsu 212013，China）

機械制造行業屬于加工裝配型產業，零部件供應商數量眾多，供應商評價是機械制造企業對供應商進行管理、監督等活動的基礎和標準，對實現企業利潤最大化和產品安全有著舉足輕重的作用［1］。

在機械制造企業的供應商管理活動中，對零部件供應商評價不客觀、選擇失誤，易導致增加庫存成本、出現缺貨或殘次品、延遲交貨期，甚至出現中斷生產計劃等不良后果，對企業帶來嚴重損失，良好的供應關系可有效避免不良現象的出現，保證良好的生產秩序，確保企業在競爭中占據優勢，集中精力發展核心業務。

機械制造企業需要一個科學的評價體系，對零部件供應商進行全面客觀的評價，選擇正確的供應商。同時，通過建立供應商評價體系，為企業和供應商提供一個相互交流的平臺，促進企業和供應商的共同發展。

1 供應商評價體系的建立

通常，產品加工和開發設計兩個環節決定了產品品質，優良的產品需要科學的設計和精密的加工。因此，對機械制造企業零部件供應商的評價從兩方面進行：生產過程和開發設計過程。結合某包裝機械制造企業的零部件供應商評價標準，建立生產過程和開發設計過程的評價體系，見圖1，單項指標的評價標準，參照表1。

根據對生產過程和設計開發過程的綜合評價符合率所在區間將供應商分為A、B、C 3個等級，只有生產和開發設計兩個過程的評價等級均達到A級的零部件供應商才有資格成為該企業的合格供應商，見表2。

2 評價模型的建立

該供應商評價體系存在以下不足：① 進行求和時所有指標總分值都是10分，即每個末級指標權重相同，不同的指標相對重要程度是不同的，如此設置不科學。② 將評分結果簡單的進行求算術平均值，由于各指標的意義和量綱的不同，很多指標無法量化或完全量化，當多個評審員對同一指標進行評價時，會產生主觀上的誤差，簡單的求算術平均數會增大評分誤差。

圖1 零部件供應商評價指標Figure 1 Machinary－parts supplier evaluation index

表1 評分參照表Table 1 Score reference table

針對該機械制造企業供應商評價體系的不足，提出了采用改進的層次分析法計算各項評價指標的權重，利用不同層次三角白化權函數決策，確定灰色評價權矩陣，對供應商進行評價［2］。

表2 定級參照表Table 2 Rank reference table

表2 定級參照表Table 2 Rank reference table

符合率為各末級指評價評分值的算術平均值與單項總分（10）比值乘100%。

定級符合率／%生產過程 開發設計過程定點規定 結論A ＞92 ＞90 可給予 沒有嚴重的單項薄弱環節B 82～91 79～89 有條件的給予 在開發／SOP開始之前可落實改進計劃／投資計劃C ＜82 ＜79 不給予 無法估計／不能在開發／SOP之前落實改進計劃／投資計劃

2.1 利用改進的AHP確定各評價指標的權重

利用改進的AHP——三標度法，決策者能較容易地對指標重要性程度做出比較，盡可能減少判斷矩陣的主觀臆斷性，提高判斷準確性，并能夠很好地解決判斷矩陣的一致性問題，使評價的結果更為客觀和準確，從而取得更好的應用效果［3］。

2.1.1 三標度法求判斷矩陣 對于多層次評價指標體系中各層次上的元素依次進行兩兩比較，建立如式（1）的比較矩陣A見表3。

yi為各元素的重要性程度排序指數，用ymax和ymin表示最大和最小排序指數，對應的元素為Amax和Amin。選取Amax和Amin作為基點比較，經決策者比較，用某種標度給出這個基點的相對重要程度bm（bm＞1），求出判斷矩陣B。

表3 “生產過程”末級指標比較矩陣Table 3 “Productive process”final stage index comparative matrix

對上述供應商評價體系中“生產過程”的9個末級指標，根據式（1）和（2）兩兩比較得到比較矩陣，bm取7，求出判斷矩陣B，結果見表4。

表4 “生產過程”末級指標判斷矩陣Table 4 “Productive process”final stage index judgment matrix

2.1.2 末級指標權重求解與一致性檢驗 由式（3）求出各末級指標權重Wi。 為提高決策的科學性，檢驗專家對各指標評價意見的一致性，對判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性指標CI如式（4）所示，其中，λmax為最大特征值。當一致性比例CR≤0.1時（RI為隨機一致性指標［5］），判斷矩陣基本符合完全一致性條件，否則要調整判斷矩陣元素的取值。

為采用層次分析軟件yaahp來計算各指標權重值及一致性的檢驗，計算結果見表5。

2.2 灰色理論綜合評價

2.2.1 評價灰類及評價樣本矩陣 將各指標的取值范圍也相應地劃分為s個灰類［6，7］，將指標的取值范圍［X1，XS＋1］劃分為s個區間［X1，X2］，…，（Xn－1，Xn），…，［XS－1，XS］，［XS，XS＋1］。文章所劃分的灰類參照該整車廠供應商評價體系，分為A、B、C 3個灰類，各指標總分為10，“生產過程”3個灰類范圍依次為（9.2，10］、［8.2，9.2］、［0，8.2）。

表5 “生產過程”末級指標權重Table 5 “Productive process”final stage index weight

表5 “生產過程”末級指標權重Table 5 “Productive process”final stage index weight

一致性CR ＝0.030 3＜0.1。

指標 權重W i C 1 0.303 9指標 權重W i C 6 0.017 7 C 2 0.075 4 C 3 0.035 2 C 4 0.109 4 C 5 0.035 2 C 7 0.224 6 C 8 0.158 0 C 9 0.035 2

運用專家打分法來求得對供應商的評價樣本矩陣，邀請4位專家對“生產過程”9個末級指標分別打分，得出評價樣本矩陣：

2.2.2 白化權函數 白化權函數的確定是灰色聚類方法的關鍵。白化權函數一般設計為單調函數，并用直線來簡化表示評價類別這一灰數受“偏愛”的程度。

令λn＝ （Xn＋Xn＋1）／2屬于第n個灰類的白化權函數值為1，連接（λn，1）與n－1個灰類的起點Xn－1和n＋1個灰類的終點Xn＋2，得到第i個指標關于n類灰類的三角白化權函數fn（dij）。對于f1（dij）和fs（dij），可分別將i 指標取數域向左、右延拓至 X0，X，根據灰類范圍的劃分，得出n個白化權函數，“生產過程”白化權函數見圖2。ABC 3個灰類的白化值C1＝ ［9.7，8.7，7.7］T。

圖2 “生產過程”白化權函數Figure 2 “Productive process”whitening weight function

2.2.3 灰色評價權矩陣 根據s個灰類白化權函數，求出D1中的每一個元素dmi所得出的n類灰類的白化值fn（dmi），其中n ＝ （1，2，3，…，s），（m ＝1，2，3，…，t），根據式（7）和（8）分別求出末級指標Ci第n類灰類統計值匯總Nin與其總灰類統計值的匯總Ni。

將式（7）與（8）相除，計算得到指標Ci灰色評價權rin，由此可以得到灰色評價權矩陣。

對于“生產過程”的9個末級指標，得出灰色評價權矩陣R1，見表6。

表6 “生產過程”末級指標灰色評價權矩陣Table 6 “Productive process”final stage grey evaluation weight matrix

2.2.4 綜合評價 根據已求出的各項末級指標權重Wi和灰色評價權矩陣R，計算綜合評價集B［9］，計算得到綜合評價值S。

根據式（9）和（10），可確定供應商所屬灰類等級，并得到“生產過程”綜合評價值S1：

重復上述算法可得“開發設計過程”綜合評價值S2，“開發設計過程”3個灰類范圍依次為（9.0，10］、［7.9，9.0］、［0，7.9）。

由此可以判定該供應商的“生產過程”和“開發設計過程”均屬于A灰類，獲得A級供應商資格。

3 結論

（1）結合某機械制造企業的供應商評價指標，通過改進的層次分析法確定了各單項指標的權重，考慮到多名評審員評價樣本信息的不規律性，建立了白化權函數得出灰色評價權矩陣，確定了供應商所屬灰類等級。

（2）采用灰色層次分析法能較系統真實地反映出所評價的供應商的整體運營情況，該方法對零部件供應商的體系管理、產品質量等也可以進行有效評價，有利于機械制造企業與其零部件供應商建立并維持良好的合作關系。

1 Sehmitz J，Platts K W.Supplier logisties Performance measurement：Indication from a study in the automotive industry［J］.International Journal of Production Economics，2004，89：231～243.

2 李月南.基于灰色層次分析法的供應商評價研究［J］.物流科技，2012（6）：44～47.

3 陳實.供應鏈中零部件供應商的評價與選擇［J］.汽車工業研究，2008（5）：31～35.

4 左軍.層次分析法中判斷矩陣的間接給出法［J］.系統工程，1988（6）：56～63.

5 杜利珍，陶德馨.基于AHP和TOPSIS的零部件供應商評價系統［J］.物流工程與管理，2011（3）：63～64.

6 鄧聚龍.灰色系統理論教程［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990：100～120.

7 王鳳忠.基于灰色層次分析法的應急物流保障能力評價［J］.軍事物流，2011（9）：226～229.

8 劉思峰.基于改進三角白化權函數的灰評估新方法［J］.系統工程，2011（2）：244～250.

9 李志平.基于灰色層次分析法的供應商評價選擇應用研究［J］.石家莊鐵道大學學報，2012（4）：13～18.