基于Matlab的禿杉種群競爭數學模型仿真分析

摘要：利用Matlab建模平臺，建立基于Lotka-Volterras生態學種群競爭的禿杉數學模型，并對其進行Simulink仿真模擬。以云南省騰沖縣禿杉林為研究對象，分析林分內禿杉種群與其他樹種種群競爭的關系，并進行數值模擬與Logisitic回歸診斷分析，得出3種不同的平衡點競爭模式。分析結果表明：最理想競爭平衡模式下，林分內禿杉種群在樹齡17年之后占據優勢地位，達到了營林的預期目標；激烈競爭平衡模式下，幼齡林處于第一組平衡的均勢模式；最差競爭平衡模式下，禿杉林在樹齡20年之后處于劣勢地位。本研究改進了傳統競爭指數的計算方法，從宏觀上對禿杉林種群競爭進行建模仿真分析，并根據研究結果對禿杉林后期經營提出了應對策略及建議，為計算機建模仿真技術在林學領域提供了廣闊的應用空間。

關鍵詞：禿杉；Matlab；種群競爭模型；Simulink仿真

中圖分類號： S718.54+1 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2014）07-0175-04

收稿日期：2014-03-25

基金項目：國家公益性行業科研專項（編號：201104053）。

作者簡介：李驕（1982—），男，重慶合川人，碩士研究生，主要從事森林資源管理與評價研究。E-mail：48965058@qq.com。

通信作者：許彥紅，男，云南易門人，碩士，副教授，主要從事森林測計學、森林資源經營管理與評價方面的研究。E-mail：xyhong64@163.com。禿杉（Taiwania flousiana）屬裸子植物杉科臺灣杉屬，是中國特有的世界珍稀植物，現為我國一級保護植物，天然分布于我國湖北省西南部、貴州省東南部及云南省西部等地，垂直分布海拔高度800～2 500 m[1]。目前國內對于禿杉林競爭研究只是簡單地通過Hegyi單木競爭方程計算其競爭指數，并未從宏觀上對禿杉林與不同伴生樹種間的種群競爭進行數學建模與分析，無法直觀得出相應的競爭干擾程度結果，從而不能準確地對禿杉林進行經營策略指導。本研究引入 Lotka-Volterra 生態學數學競爭模型對禿杉林種群建模并進行Simulink仿真分析，采用系統、科學、客觀的分析方法，利用Matlab平臺對實地調查所得的原始數據進行因子指標分類，然后回歸診斷分析得出禿杉與其競爭種群間在不同競爭平衡模式下的內在聯系，為進一步確定合理的禿杉林經營密度，制定合理的經營管理措施，提高禿杉林經營管理水平提供科學的理論依據，對禿杉人工林的可持續經營具有十分重要的意義。同時，本研究是計算機建模仿真技術在林業領域應用的重要發展方向。

1Matlab建模平臺與Simulink仿真

Matlab是matrix與laboratory 2個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室），是主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。借助于Matlab強大的數據處理、圖形處理能力，可以方便快捷高效地解決數學建模中的各種問題[2]。Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是一種基于Matlab的框圖設計環境，被廣泛應用于線性系統、非線性系統、數字控制及數字信號處理的建模和仿真中[3]。Simulink可以用連續采樣時間、離散采樣時間或2種混合的采樣時間進行建模。Simulink與Matlab緊密集成，可以直接訪問Matlab大量的工具來進行算法的研發、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創建、建模環境的定制以及信號參數和測試數據的定義[4]。

2種群競爭數學模型與仿真結構圖構建

2.1種群競爭模型建立原理

4禿杉種群競爭平衡模式對應的經營策略

通過研究禿杉種群競爭模型仿真與3種種群競爭模式得出了以下禿杉林人工經營策略。

（1）要達到最優競爭模式（P1平衡點），需要提升禿杉種群N1所占的份額。首先要做好禿杉幼林郁閉前的撫育工作，幼林撫育的內容主要應從土壤管理入手，通過松土、除草改善土壤的理化性質，排除雜草、灌木對幼林的競爭[19]；其次對林木本身進行必要的抑制調節，如除蘗、平茬、間苗等，使幼林成林，到提升N1的效果。

（2）針對最差競爭模式（P2平衡點）的情況，需要降低N2所占份額。在營林上可以考慮采用撫育間伐與合理混交2種措施。幼林郁閉后，林木的個體逐漸增大，主要表現在冠幅、樹高、直徑方面的增加，林木與林木、林木與灌木或草本的競爭隨之逐漸增加，這時需要對密度較大的禿杉林分進行適度

撫育間伐。若間伐強度過大，雖然可以減輕禿杉種群與競爭種群之間的競爭，但林分單位面積的生長量會減少；若間伐強度過小，則達不到撫育效果，解決不了林木激烈競爭的趨勢。此外，還要及時修枝，對不利于優良木生長的病腐木、被壓木、生長畸型的林木及時清理[20]，使禿杉有一個良好的生長環境。造林密度和混交樹種及比例影響林分生長發育全過程。造林密度不同，混交樹種及比例不同，林分郁閉、林木開始激烈競爭的時間及激烈程度不同。密度過大，郁閉越早，競爭時間越提前，會影響林分生長；密度過小，林木個體在單位面積上株數較少，不能很好利用營養空間。而禿杉與伴生樹種種群混交密度應該遵循參數優化后禿杉種群競爭方程組中的標準化種群密度u1和u2來確定。

（3）林地內環境的保護管理。在研究的數學模型中，禿杉種群與其他競爭種群競爭所需的前提環境資源如陽光、水源、土壤等為固定值，所以在林地內應保護好地被物，禁止人為干預枯枝落葉層，以免破壞森林內營養元素的循環。如果林內沒有枯枝落葉，營養元素的循環得不到保證，林地涵養水源能力差，導致地表水大量流失，土壤含水量低；同時由于地表徑流、土壤流失大，林木所需的養分和水分不足，從而加劇林木的競爭。

5結論

隨著計算機技術的不斷發展，計算機在林業領域中的應用已經從相對簡單的多媒體計算機技術時代進入了更高層次的計算機建模仿真技術時代。本研究利用生態學數學模型研究禿杉種群與其他競爭種群空間資源爭奪結果，并建立了3種競爭模式。本研究通過Matlab進行數值模擬與Simulink仿真分析，得出3個種群競爭平衡點模式，并基于模型參數數值模擬圖給出了騰沖縣禿杉人工林經營策略建議。

本研究是國家公益性行業科研專項“禿杉大徑材人工培育關鍵技術研究（201104053）”的內容之一，研究成果已應用于試驗示范區建設。隨著數字化林業、林業信息化的推廣，計算機仿真模擬技術將會在林業行業得到更加廣泛的應用。

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