淺談運動學中速度和加速度的關系

摘要：在運動學中速度和加速度是兩個的重要概念，而對初學者來說，加速度的概念又十分抽象難以理解。搞清楚二者之間的關系對于進一步學習運動學的其它知識至關重要。從速度和加速度的關系入手幫助初學者理解加速度的概念才能真正弄懂學透。

關鍵詞：運動學；速度；加速度；變化率

速度和加速度是中職物理運動學的重點和難點，特別是對于物理基礎薄弱的中職學生來說，準確理解速度和加速度的關系存在一定的難度，因此物理教師在教學過程中必須加強這方面知識的講解，讓學生真正掌握二者的關系對于運動學其他知識的學習意義重大。下面結合自己在教學中的感受淺談速度和加速度的關系：

首先要想準確理解速度和加速度的關系，必須從速度和加速度的概念入手。速度是描述質點運動快慢的物理量，等于位移和發(fā)生這段位移所用時間的比值，速度的表達式為v=s/t；而加速度是表示速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，即速度的變化率，是描述物體速度變化快慢的物理量，通常用a表示 ，加速度的表達式為 。在學習過程中，要仔細理解速度和加速度的概念，從加速度的概念可知：加速度的大小只表示物體速度變化的快慢，不能反映運動速度的快慢。加速度和速度這兩個概念之間存在一定的聯(lián)系，但又是完全不同的。初學者往往錯誤認為：加速度越大速度越大，加速度越小速度越小，這是毫無根據(jù)的。我們只要從速度和加速度的概念入手就可以知道：物體運動過程中只要存在加速度就說明速度在發(fā)生變化，加速度大只是說明速度變化的快，不能說明物體運動的速度快；相反加速度小也只是說明速度的變化慢，而不能說明運動的速度慢。在課后練習中會遇到很多有關速度和加速度關系的判斷題或選擇題，同學們在多次練習的過程中就會加深對這兩個概念的理解。比如判斷題中經(jīng)常出現(xiàn)的有：1、物體的加速度越大速度就越大，加速度越小速度就越小。這種說法顯然是錯誤的。因為加速度的大小反映的是速度變化的快慢，而不是反映速度的大小。教師可以舉出較為突出的例子來證明：比如火車出站的時候和飛機起飛的時候速度很小，但加速度很大，也就是速度的變化很快（從剛開始的零變化到正常速度）。火車進站時、飛機降落時和汽車緊急剎車時也一樣，速度變小了，但此時加速度很大，否則就不會停下來。但火車或飛機在達到正常行駛速度后勻速直線行駛時，速度很大，但加速度為零，因為在勻速直線行駛時，速度很大但速度沒有發(fā)生變化，也就是速度的變化量為零，加速度就為零。這樣通過實例結合概念講解學生就容易弄清楚了。2、物體的加速度越大速度的變化就越大。這種說法咋一看好像是正確的，但結合加速度的概念來理解，可以斷定這種說法是錯誤的。因為決定加速度大小的除了速度的變化量以外，還要考慮時間的因素。它是表示速度的變化與發(fā)生這個變化所用時間的比值，也就是速度的變化率。如果速度的變化量較大，但發(fā)生這個變化所用的時間很長，那加速度就不一定大，加速度是表示速度變化快慢的物理量。這樣學生就會進一步理解加速度的概念了。3、物體的加速度越大速度的變化就越快。從加速度的概念出發(fā)可以判斷這種說法是正確的。一個“快”字就考慮了時間的因素，體現(xiàn)了速度的變化率的概念。可以看到2和3這兩個判斷題僅有一字之差，但判斷結果完全不同。4、物體的加速度越大表示速度的變化率越大。從以上分析可知這種說法顯然是正確的。5、速度增大時加速度一定增大，速度減小時加速度一定減小。這種說法是不正確的。如果物體做加速度減小的加速運動，雖然加速度減小，但加速度的方向與速度的方向相同，速度就不斷增大；如果物體做加速度增大的減速運動，雖然加速度增大，但加速度方向和速度方向相反，速度不斷減小。由此可見，加速度與速度的變化量之間并沒有直接的關系，加速度反映的是速度變化的快慢。通過這些例子的講解不僅幫助學生準確把握速度和加速度的關系，而且能教會學生分析解決物理問題時一定要從概念入手，才會以不變應萬變，確保解題的正確率。

此外，準確理解速度和加速度的關系還應考慮方向問題。速度和加速度都是矢量，既有大小又有方向。在理解加速度概念時初學者往往錯誤地認為有加速度就說明物體在運動過程中速度在增加。還是要著手于加速度的概念，速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值就是加速度，即速度變化率。所以，加速度只要物體在運動過程中變化了速度就會產(chǎn)生，不論是速度增加還是減小，而且速度的變化率與加速度成正比，變化率越大加速度就越大，即是在單位時間內(nèi)變化的速度越大加速度也越大。在直線運動中的物體如果在不斷增加速度，則表示加速度和速度的方向是一致的；如果在不斷減小速度，則說明加速度和速度的方向是相反的。從加速度的表達式 這一點也可以看出，速度不斷增加，說明 >0，則加速度a>0為正；如果速度不斷減小，說明 <0，則加速度a<0為負。這里的正負只代表方向，加速度方向和速度變化的方向相同。勻加速直線運動速度逐漸增加，加速度方向與速度方向相同；勻減速直線運動速度逐漸減小，加速度方向與速度方向相反。由于速度和加速度都是矢量，既有大小又有方向，所以速度的變化既包括大小的變化，也包括方向的變化。比如在勻速圓周運動中，雖然速度的大小不變，但速度的方向在不斷變化，這時也稱之為速度在發(fā)生變化，所以也存在加速度。還有今后要學習的一些其它曲線運動，只要速度的大小或方向發(fā)生變化，就一定存在加速度。

在學習運動學知識的過程中，搞清楚速度和加速度的關系是基礎，而對于初學者來講又經(jīng)常容易出錯，這就要求物理教師在教學過程中要從基本概念入手結合實例多次講解和強調(diào)，這樣學生才會徹底弄清楚二者的關系，這對于運動學其它知識的學習也會有很大的幫助。

作者簡介：趙海棠，女，2000年畢業(yè)于山西大學物理教育專業(yè)，本科。