河南省降雨時空分布特征分析

摘要 利用河南省14個氣象觀測站點1961～2010年的逐月降雨資料，進行降雨聚類分區和建立基尼系數降雨分布不均勻性模型，對河南省近50年的降雨量、基尼系數和洛倫茨不對稱系數的系列進行研究。結果表明，近50年來，河南省年降雨量在空間上具有明顯的區域性分布特征，總體上呈現出南多北少、西南多東北少的特點；河南省年降雨量總體趨于增加，各類降雨類型具備一定的年代年際變化特征；同時，降雨年內時間分布趨于均勻，降雨量較多月份的降雨量占年降雨量的比例趨于增加。

關鍵詞 降雨；聚類分區；分布模型；時空分布；河南省

中圖分類號 S161.6 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）25-08655-05

Abstract Using monthly rainfall data obtained from 14 meteorological observation stations in Henan Province during 19612010， this article has made a rainfall cluster zoning and build Gini coefficient inhomogeneity model of distribution of rainfall. Meanwhile series of studies has been done， which contains dates of nearly 50 years of rainfall in Henan Province and the Gini coefficient and Lorenz asymmetry coefficient. The result shows that nearly 50 years， the annual rainfall of Henan has an obvious regional distribution in space and on the whole it shows an characteristics that the rainfall in the south have a little more than in the north， and in the northeast it has a little more than in the southwest； Henan annual rainfall tends to increase overall， various types of rainfall patterns have adjusted annual variation certain age. Meanwhile， the temporal distribution of rainfall during the year tends to be uniform， rainfall in the rainy month accounted for the proportion of annual rainfall tends to increase.

Key words Rainfall； Cluster partition； Distribution model； Spatial and temporal distribution； Henan Province

降雨是描述一個地區氣候變化的關鍵指標。為了加深對某一地區氣候的全面認識，充分了解該地區降雨的時空分布是很有必要的。氣候分區就是一種了解降雨空間分布特征的有效方法，在分區的基礎上分析各區域降雨隨時間的變化規律，能夠將降雨的區域性特征比較客觀、直觀地表現出來。在降雨的氣候區劃方面，有很多人做過研究。如馬京津等分析了華北地區春季和夏季降雨特征與氣候相關性，認為華北地區春、夏季年代際與年際降雨變化特征有一定的差別[1]；孫安健等研究認為我國西北東部旱澇事件頻繁，而整個西北地區春季嚴重雨澇的發生多于嚴重干旱，且自20世紀80年代以來嚴重旱澇的發生有增加的趨勢[2]；秦愛民等采用分層聚類和相似分析方法，兼顧降雨的年內變化和年際變化，對我國降雨進行了氣候區劃，并分析了各區域的降雨變化，結果表明，在1960～2000年新疆、長江中下游、江南及華南區年降雨有明顯增加，而華北和漢渭流域降雨在明顯減少，其余地區變化趨勢不明顯[3]。我國地域廣闊，天氣氣候、地理環境、降雨分布差異極大，了解一個地區的氣候變化特點和未來發展趨勢，分析當地降雨的時空分布特征及降雨的區域性差異是非常有必要。

降雨量在時間和空間上具有非均勻性分布的特征。許多學者從年降雨量、不同季節降雨量等不同角度，研究河南省降雨趨勢、周期性和突變特征，以此來揭示降雨時空變化特征[4-5]。降雨的年內分布均勻度的評價指標單一，一般采用離差系數（CV）來量化降雨的時間分布不均勻性[6]。與離差系數相比，基尼系數介于0與1之間，具有直觀的標示意義[7]。基尼系數不受降雨要素平均狀態的影響，定量評價連續性強。當降雨時間分布相同時，一般離差系數相同，但基尼系數并不一定相同。從某種程度上說，基尼系數更能反映出降雨年內分布的不均勻性[8]。筆者借助降雨聚類分區的分析方法，借鑒基尼系數降雨分布不均勻性模型的構建思路，利用洛倫茨曲線的特征分析，對1961～2010年河南省14個氣象觀測站點降雨時空分布的均勻度進行定量分析，以期全面、客觀評估降雨的時空分布趨勢，為合理利用氣候資源、優化產業布局、促進農業生產提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料選取

選取河南省14個氣象觀測站點（安陽、焦作、新鄉、鄭州、開封、許昌、駐馬店、信陽、三門峽、洛陽、平頂山、南陽、周口、商丘）1961～2010年的逐月降雨量值。

1.2 分析方法

運用聚類分析方法對河南省14個氣象觀測站點進行降雨聚類分區，同時，對并為同一類的樣本進行顯著性檢驗，提高分區的科學性，使結果更合理。在此聚類分區結果的基礎上，首先分析河南省1961～2010年年降雨量空間分布特征；然后利用建立的基尼系數降雨分布不均勻性模型，對研究區近50年的降雨量、基尼系數和洛倫茨不對稱系數的系列進行研究。通過比較不同地區降雨量的年代、年際及年內變化特征，分析研究區降雨量時空變化趨勢。

1.2.1

聚類分區。在分區方法上，以聚類分析法為主，以相關性高低作為分區依據。這種方法有兩大優勢：①若與站點資料結合，可將相關度高的觀測站聚成一類，分為一區，使分區邊界比較客觀準確；②可以進行逐級分區。聚類分析是研究樣本分類問題的一種多元統計方法。采用其中最常用的系統聚類法，即逐步歸并。第一步，各樣本自成一類；第二步，將最相似的樣本并成一類。這里采用相關系數作為度量2個樣本相似程度的數量指標。第三步，計算新類與其余各類的相似統計量。這就涉及到類與類之間如何定義和計算相似性統計量，其方法有最短距離法、最遠距離法、重心法、均值聯結法、歐氏距離平方和最近鄰法、離差平方和法等。在此采用歐氏距離平方和最近鄰法，即首先用兩類間最近點的距離代表兩類間的距離來計算兩類間的相似性，合并最近的或最相似的兩項，然后，進行分類顯著性檢驗。

1.2.2

基尼系數。基尼系數是洛倫茨曲線圖中y=x和洛倫茨曲線之間的面積（S）與絕對均勻線和絕對不均線之間的面積（S+C）之比。基尼系數用G表示，變動范圍為0≤G≤1。當G=0時，表示所有月份的降雨都是均等的；當G=1時，表示除1個月份外，其余月份的降雨大小全為0。基尼系數不可能包含洛倫茨曲線的所有信息，且不同的洛倫茨曲線可以有相同的基尼系數。這種具有相同的基尼系數不同洛倫茨曲線的差異可以用洛倫茨不對稱系數來表示[9]。洛倫茨不對稱系數用S表示，可表明不同等級月份降雨對年總降雨量的不均性貢獻的多少，用于解釋不均勻性產生的來源。洛倫茨不對稱系數的變動范圍為S<1或S>1（圖1）。當且僅當S=1時，洛倫茨曲線對稱；當S>1時，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數據點位于對稱軸的上方；當S<1時，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數據點位于對稱軸的下方。

2 降雨空間分布特征

2.1 降雨聚類分區

對河南省14個觀測站點1961～2010年逐月降雨資料進行聚類分析，即按照降雨的年變化的相似性進行分類，發現4月的降雨與其他月份相比，尤其比10月的存在更大的空間變異。因此，為了提高分區的科學性，使結果更合理，把河南省1961～2010年4和10月的降雨分別分成6個分區和4個分區；然后，根據分區的具體情況，分別得到河南省4和10月各分區之間降雨量的相關系數（表1～2）。從表1和表2可看出，相鄰2個分區降雨之間的相關性明顯優于距離較遠的2個分區降雨的相關性，表明相鄰2個分區降雨之間存在較密切的關系，而距離較遠的2個分區降雨之間相關性不高。最后結合區域降雨的實際情況和站點地理空間上的分布因素，分別給出14個站點1961～2010年在河南省各降雨分區上的分布（圖2）。從圖2可看到，4 月的分區劃分在河南省南部呈現帶狀分布，而在北部表現為局部區域的分布特點，其中，分區 1有安陽、焦作、新鄉和鄭州4個站點，位于河南省正北部地區，以安陽站點為代表站；分區 2有周口和商丘2個站點，位于河南省中東部地區，以商丘站點為代表站；分區 3有開封、平頂山和許昌3個站點，位于河南省東北部地區，以許昌站點為代表站；分區 4有三門峽和洛陽2個站點，位于河南省西北部地區，以三門峽站點為代表站；分區 5有信陽1個站點，位于河南省南部地區，以信陽站點為代表站；分區 6有南陽和駐馬店2個站點，位于河南省中南部地區，以駐馬店站點為代表站。10 月的分區劃分則呈現緯向帶狀分布態勢，其中，分區 1 位于河南省北部，以安陽站點為代表站；分區 2位于河南省中南部地區，以駐馬店站點為代表站，分區 3 位于河南省中部地區，以許昌站點為代表站；分區4位于河南省最南部地區，以信陽站點為代表站。

2.2 降雨空間分布特征

從河南省氣象觀測站的降雨聚類分區結果（圖2）和河南省6個觀測站1961～2010年年均降雨量（圖3）可看出，河南省年降雨量在空間上呈現明顯的梯度變化，總體上呈現出南多北少、西南多東北少的特點。另外，4月降雨量的南北差異較10月的大，其中，4月降雨大致呈緯向分布，在河南省南部，降雨呈帶狀緯向分布特點，而在中北部，降雨呈西部少—中部多—東部少的分布特點，分別對應于4月站點聚類分區的4區、3區和2區；10月的降雨大致呈帶狀緯向分布，這也與10月站點聚類分區的分布情況相吻合。通過上述分析可知，用聚類分析方法所得到的分區情況與實際降雨量的空間分布情況一致，能夠準確反映河南省1961～2010年降雨空間分布的區域性特征，表明該方法得到的分區情況合理。

3 降雨時間分布特征

3.1 降雨年內分布均勻度基尼系數模型的構建

根據基尼系數的計算方法，結合河南省降雨實況，構建其基尼系數降雨分布不均勻性模型（圖4）。橫坐標x表示降雨不高于某一水平的月份占一年中總月份的比重，縱坐標y 表示相應的降雨量占年總降雨量的比重。對角線為絕對平等線；折線表示為絕對不平等線。洛倫茨曲線y=f（x）位于對角線和折線之間，它能直觀表示年降雨分配的不均等程度[10]。基尼系數越大，表示降雨分布均勻度越低，即越不均勻，反之則表示均勻度越高，越均勻。洛倫茨不對稱性系數>1，說明造成年內降雨分布不均勻性的原因是由于降雨量較多月份的降雨量占年降雨量的比例相對大；反之，洛倫茨不對稱性系數<1，說明降雨量較少的月份引起年內降雨分布的不均勻性。

3.2.1

年降雨量、基尼系數和洛倫茨不對稱系數的變化特征。

3.2.1.1

年降雨量。由圖5和圖6可以看出，特別是圖5的降雨量年代際間變化趨勢進一步驗證了河南省年降雨量的空間分布，具有明顯的區域性分布特征，總體上呈現出南多北少、西南多東北少的特點。圖6顯示，6個觀測站中，除安陽站外，其余5個觀測站的年降雨量均有增加的趨勢，尤其是信陽站和商丘站趨勢顯著；且降雨量年際波動較大，1964年增加至50年最高，1966年減少至50年最少；同時，降雨量越充沛的區域年際波動越大，信陽站和駐馬店站降雨量年際波動最大。在20世紀70年代以前，河南總體降雨分布均勻，南部在60年代后期出現了旱澇交替現象，70年代全省各地區降雨量變化較為穩定，異常年份出現較少；在80年代全省各地區澇年較多，未出現較明顯旱年；90年代以后除黃淮之間降雨變化較為穩定外，其他地區均有較強的旱澇交替變化，且河南南部和西部、北部易出現旱澇的相反的分布情況。因此，1961～2010年河南省降雨量總體呈增加趨勢，與全國降雨呈下降趨勢[11]不同，且具備一定的年代年際變化特征。

3.2.1.2

基尼系數。從圖6可以看出，除安陽站外，其余5個站年基尼系數均呈現下降趨勢，尤其20世紀90年代以來，信陽站和駐馬店站的年基尼系數的下降趨勢最為顯著，進入21世紀以后基本在數值0.10以下的范圍內徘徊。同樣，除安陽站外，其余站的年基尼系數的波動性越來越弱，而安陽站的年基尼系數的波動的幅度甚至還有增加的趨勢。6個觀測站中，50年年平均基尼系數最大的是安陽站，為0.135 3，駐馬店站的其次，為0.134 9，再次是三門峽站、許昌站、商丘站，信陽站的最小，僅為0.067 9。因此，不考慮特殊的駐馬店站點外，就研究區而言，年降雨量分布越多的站點其基尼系數反而越小。

3.2.1.3

洛倫茨不對稱系數。從圖6還可以看出，安陽站的洛倫茨不對稱系數波動幅度最大，但下降趨勢也最為顯著；三門峽站和駐馬店站的變化趨勢平緩；而信陽站、商丘站和許昌站的均有上升趨勢。近50年觀測站中洛倫茨不對稱系數>1的年份個數相差甚大，在空間分布上基本呈現出與降雨量分布相反的特點；依次為安陽站28、許昌站13、駐馬店站7、信陽站4、商丘站19、三門峽站8。鑒于這些數據分析，又結合各分區的降雨量實況，表明降雨越豐沛的區域洛倫茨不對稱系數>1的年份出現的頻率越低。

總之，近50年來河南省年降雨量有增加的趨勢，各類降雨類型具備一定的年代際變化特征；降雨基尼系數有減少的趨勢，各類降雨類型的基尼系數具備一定的年代際變化特征；降雨洛倫茨不對稱系數有增加的趨勢，各類降雨類型的洛倫茨不對稱系數也具備一定的年代際變化特征。

3.2.2

降雨年內分布不均勻性分析。

對于洛倫茨不對稱系數來說，其值在某些年大于1，說明在這些年份中，降雨年內分布不均勻性主要由于降雨量較多的月份引起的。以1982年為例，該年是河南省歷史上的豐水年，研究區的降雨量較往年均有所增加，6個觀測站的洛倫茨不對稱系數均大于1，降雨時間較集中，僅7、8月份2個月的降雨量就占全年降雨量的70%以上。其中，駐馬店站該年的降雨量為1 493 mm達到歷史上的最高值，基尼系數為0.049 4，洛倫茨不對稱系數為1.792 5，而7、8月份2個月的降雨量就占全年降雨量的80%以上；安陽站該年的降雨量雖為525 mm，較前一年的389 mm也有所增加，基尼系數為0.168 4，洛倫茨不對稱系數為1.722 0，且7、8月份2個月的降雨量也已占全年降雨量的80%以上。結合數據計算分析可知，無論是駐馬店站還是安陽站，該年降雨量與基尼系數和洛倫茨不對稱系數不相關。又以1995年為例，該年是河南省歷史上的枯水年，除駐馬店站外，另外5個觀測站的洛倫茨不對稱系數均大于1，同樣降雨時間較集中，僅7、8月份2個月的降雨量就占全年降雨量的70%以上。其中，信陽站該年的降雨量為733 mm，基尼系數為0.005 6，洛倫茨不對稱系數為1.108 4，但7、8、9月份的總降雨量占全年降雨量的80%以上；安陽站該年的降雨量為351 mm，較前一年的657 mm大幅降低，基尼系數為0.168 0，洛倫茨不對稱系數為1.345 3，且6、7、8月份的總降雨量也已占全年降雨量的90%以上。同樣，結合數據計算分析知，不管是信陽站還是安陽站，該年降雨量與基尼系數和洛倫茨不對稱系數不相關。上述實例分析進一步表明，洛倫茨不對稱系數>1，降雨年內分布不均勻性主要由于降雨量較多的月份引起的，降雨量較多月份的降雨量占年降雨量的比例增加，且降雨月份集中。可以說，洛倫茨不對稱系數>1時，豐水年，河南南部如南陽、信陽、駐馬店等地區，雨季月份降雨量較集中，尤其在7～8月份，發生暴雨的頻次會增大，發生水土流失甚至洪澇災害的趨勢會增加，與此相應的河南北部地區，在旱情緩減的同時洪澇災害發生的可能性也會增加；枯水年，河南北部如安陽、濮陽、鶴壁等地區，非雨季月份降雨量較少，容易造成土壤干旱，對農作物生長和生態恢復極為不利。

洛倫茨不對稱系數<1的年份中，降雨年內分布不均勻性主要由于降雨量較少的月份引起的。以1997年為例，該年是河南省歷史上的枯水年，研究區的降雨量較往年有較大幅度減少，6個觀測站的洛倫茨不對稱系數均小于1，且降雨量較少月份的降雨量所占的比例增加。其中，駐馬店站該年的年降雨量為453 mm，基本上接近歷史最低點，基尼系數為0.030 4，洛倫茨不對稱系數為0.191 9，降雨量最多7月份的降雨量還不足年降雨量的20%；安陽站該年的降雨量雖為273 mm，也基本上接近歷史最低點，基尼系數為0.009 1，洛倫茨不對稱系數為0.258 1，降雨量最多7月份的降雨量也僅處在年降雨量的25%以下。另外，結合數據計算分析知，無論是駐馬店站還是安陽站，該年降雨量與基尼系數和洛倫茨不對稱系數不相關。再以2003年為例，該年是河南省歷史上的豐水年，除商丘站外，其他5個觀測站的洛倫茨不對稱系數均小于1，同樣降雨量較少月份的降雨量所占的比例增加。其中，信陽站該年的降雨量為1 303 mm，達到歷史最高值，基尼系數為0.009 6，洛倫茨不對稱系數為0.454 4，降雨量較多的6、7、8、9月份的降雨量累加還未接近全降雨量的50%；安陽站該年的降雨量為626 mm，較前一年的297 mm也有大幅增加，基尼系數為0.217 4，洛倫茨不對稱系數為0.743 3，降雨量較多的7、8、9、10月份的降雨量累加也僅接近年降雨量的50%；且信陽站和安陽站該年降雨量最多7月份的降雨量均未達到其該年降雨量的20%。結合數據計算分析知，無論是信陽站還是安陽站，該年降雨量與基尼系數和洛倫茨不對稱系數不相關。上述實例分析進一步驗證了，洛倫茨不對稱系數<1，降雨年內分布不均勻性主要由于降雨量較少的月份引起的，降雨量較少月份的降雨量占年降雨量的比例增加。可以說，洛倫茨不對稱系數<1時，豐水年，河南南部如南陽、信陽、駐馬店等地區，降雨年內分布相對均勻，對農作物生長和生態恢復較有利，可以合理利用氣候資源，優化產業布局，促進農業生產，與此相應的河南北部地區旱情也會有所緩解；枯水年，河南北部如安陽、濮陽、鶴壁，甚至焦作等地區，即使年內降雨分布均勻，旱情也是嚴峻的，還需要通過人工增雨作業、灌溉等手段改善旱情，降低旱災。

由以上分析知，基于建立的基尼系數降雨分布不均勻性模型，河南省降雨年內時空分布有顯著的規律性。豐水年，河南南部區域，若洛倫茨不對稱系數>1，雨季月份降雨集中，尤其在7、8月份，大暴雨發生的頻次會增大，水土流失甚至洪澇災害發生的可能性會增加；若洛倫茨不對稱系數<1，降雨量較少月份的降雨量會增加，全年降雨相對均勻，可以合理利用氣候資源促進農作物生長。河南北部區域，若洛倫茨不對稱系數>1，在7、8月份降雨集中旱情緩減的同時，洪澇災害發生的趨勢也會增加；若洛倫茨不對稱系數<1，降雨量較少月份的降雨量也會增加，隨著旱情的的減弱，旱災也會降低。枯水年，河南南部區域，若洛倫茨不對稱系數>1，非雨季月份降雨量較少，可能會發生旱情產生旱災；河南北部區域，若洛倫茨不對稱系數>1，非雨季月份降雨量較少，旱情會加劇，旱災會加重，必須通過人工干預手段來緩解旱情降低旱災。總之，年降雨量與基尼系數和洛倫茨不對稱系數不相關；基尼系數的波動反映出降雨年內分配的不均勻性和降雨時間分布的穩定性；洛倫茨不對稱系數的波動表明旱澇發生的頻度。

4 結論

降雨時空分布的差異在一定程度上能夠反映出大陸性季風氣候區的旱澇災害空間分布的嚴重程度。同時，基于洛倫茨曲線的降雨時間分布均勻度能定量評價降雨的穩定性，為研究區域的降雨強度和旱澇發生頻率等指標提供技術支持和科學依據。通過對河南省14個觀測站點1961～2010年的逐月降雨資料分析，就降雨在時空上的分布特征進行深入研究，得出了以下結論。

（1）近50年來河南省年降雨量在空間上呈現明顯的梯度變化，總體上呈現出南多北少、西南多東北少的特點。

（2）近50年來，河南省年降雨量有增加的趨勢，各類降雨類型具備一定的年代際變化特征；同時，降雨年內時間分布趨于均勻，降雨量較大的月份占的比例增大。

（3）河南省在年降雨量趨于增加的同時，通過對各類降雨類型一定的年代、年際、年內等時空變化特征進行定量分析，對于了解河南省氣候變化特點和未來發展趨勢、優化產業布局、促進農業生產有著重要的現實意義。

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