模糊PI控制器在薄膜張力控制系統的應用研究

收稿日期：2014－04－21

作者簡介：陳作杰(1983-)，男，浙江溫州人，碩士，工程師，主要研究方向: 工業智能控制；

吳培德(1985-)，男，上海人，碩士，助理工程師，主要研究方向: 智能算法；

張義紅(1977-)，男，湖北隨州人，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向: 工業智能控制、視覺識別、智能算法等。

摘要：本文介紹了薄膜涂膠的張力控制硬件構成以及傳統的張力PI控制流程。論述了模糊PI控制應用于薄膜涂膠系統的SIMULINK仿真。仿真結果表明模糊PI張力控制比常規PI張力控制響應更快、抗干擾強、穩定性好， 有效地改善了控制性能指標，為實際的涂膠張力控制方法提供借鑒和參考。

關鍵詞：薄膜張力控制； 涂膠； 模糊PI ； 仿真

中圖分類號：TP399文獻標識碼：A文章編號：2095-2163（2014）03-0042-03

Application Research onFuzzy-PI Controller in Web Tension System

CHEN Zuojie， WU Peide， ZHANG Yihong

(College of Information Sciences and Technology， Donghua University， Shanghai 201620， China)

Abstract：This paper introduces web tension system hardware composition and traditional PI control processes， discusses the SIMULINK simulation of fuzzy PI control is applied to this system. Simulation results show that fuzzy PI tension control tension than conventional PI control is more responsive， strong anti-interference， good stability， and effectively improve the control performance. The research provides reference for the methods of the actual coating tension control.

Key words：Web Tension control; Coat; Fuzzy-PI; Simulation

0引言

在薄膜涂膠生產工藝中，薄膜涂膠在生產行進過程中需要低張力且避免張力過大而產生拉伸。恒張力控制需要防止張力劇烈抖動，防備涂膠后的薄膜上的膠水不均勻分布而影響產品質量。傳統做法為在此張力區間內采用驅動輥速度加一定PI調節來保證張力的相對穩定。但在傳統的恒張力PI控制器中，局限于KP和KI需為恒定值，而在跟蹤設定值與抑制擾動能力之間存在矛盾， 導致系統無法獲得最佳的控制效果［1］。

本文設計了模糊PI控制器， 其基本原理是， 考察張力實際值和張力變化幅度，根據實際值和變化幅度的大小而輸出不同的KP和KI值。仿真結果證明，模糊PI張力控制系統可根據張力受到的不同擾動而迅速穩定實際張力，進一步提高產品工藝水平.

1控制原理

1.1系統張力區

根據薄膜張力動力學原理，張力控制可以隔離成不同的張力區。在本涂膠系統中，張力的控制區可以劃分成不同的功能區間(如圖1所示)，分別是放卷區、涂膠1區、涂膠2區、烘箱區和收卷區。對張力最敏感的區域則為涂膠張力區，在涂膠系統的張力控制中，低張力保持薄膜均勻涂膠，即是最關鍵的工藝重心。

在實際控制中，涂膠的張力控制很容易受到放卷拼接和膠水在薄膜流動的干擾。所以本文主要討論在模糊PI控制策略下，加強系統張力回調速度和張力穩定性的恒張力控制系統。

圖1薄膜張力區構成示意圖

Fig.1Web tension zone overview1.2控制系統硬件

本薄膜涂膠張力控制系統如圖2所示，控制器采用AB(Allen Bradley)的1 756系列PLC，在工業以太網上掛載PowerFlex 700s 變頻器和以太網張力變送器，并且在SERCOS光網上掛載Ultra 3000伺服控制器。變頻器通過以太網接收PLC發送的實時電機角速度控制值，對電機進行一定的變速。

圖2 張力控制相關硬件配置

Fig.2Web tension hardware configuration張力變送器接收采集張力傳感器的實時測量值的模擬信號，轉換成數據并發送給PLC。伺服控制器在張力控制上的功能與變頻器類似，但相比變頻器則精度更高、響應速度更快。

在復雜計算方面，AB PLC程序上沒有模糊控制器，只能借助一定的程序來輔益輸出模糊控制器的最終仿真效果。所以就需要利用Matlab仿真的方式，助力程序上的改進。第3期陳作杰，等：模糊PI控制器在薄膜張力控制系統的應用研究智能計算機與應用第4卷

1.3控制原理

如圖3所示，設薄膜經過從牽引輥的時刻為t1，從牽引輥線速度為V1，進入主牽引輥的時刻為t2，主牽引輥線速度為V2，薄膜彈性模量和橫截面積乘積為EA，從牽引輥到主牽引輥的薄膜長度為L，張力為T，在t2-t1的時間段內，薄膜的伸長量［2］為:

dL=∫t2t1(V2-V1)dt(1)

根據胡克定律，薄膜張力可表示為:

T ＝EAdLL=EAL∫t2t1(V2-V1)dt(2)

由以上公式可知，EA/L基本無變化，可以認為是常量。所以要控制薄膜的張力T，就必須控制線速度(V2-V1)的大小。可見張力控制系統實際上也是線速度(V2-V1)關于張力值的調節系統。線速度控制可通過控制牽引輥之間的速度差來間接控制薄膜的張力。

圖 3單張力區張力計算

Fig.3Single tension zone close loop在實際控制中， 設參考線速度為Vref，張力PI計算后的調節量為Vtens，Vmotor為當前牽引輥需要的線速度，一般采用Vmotor=Vref+Vtens來控制本區域的牽引輥，用Vref這個多張力區統一參考速度避免多張力區之間的解耦運算。張力數值在正常運行中會有一定測量數據誤差和張力實際波動。傳統的控制方法是采用PI控制器，根據實際張力與設定參數的差值，輸出Vtens作為現有速度的補償，正或負補償即由差值的正負決定。張力變化值則由張力變化PI控制器計算轉換成線速度補償，并且KP與KI多為固定值。在實際應用中， PI控制器只能在迅速回調或高穩定性中選擇一種參數［3］。本文的模糊PI控制器即可根據變化量調節KP和KI參數，由此而對模糊PI控制器進行仿真。

2MATLAB仿真

2.1建立模糊PI控制器

本系統的模糊控制流程如圖4所示。流程中，張力給定與張力反饋作為起點，對其差值E和差值變化率EC在經過模糊化，以及模糊控制器的規則計算后，即清晰化為一定數值的輸出量KP和KI。通過改變KP，KI的數值，據此PI控制器的輸出將會產生一定速度變化的針對性補償，來引導張力反饋值的一定比率改變，由此而使張力系統差值達成了閉環控制。

圖4 模糊控制系統流程

Fig.4 Fuzzy control process模糊控制器設計為二輸入二輸出系統，輸入為系統差值E 和差值變化率Ec，輸出為PI 控制器的比例系數Kp和積分系數Ki。設定E和Ec的模糊集合均為{負大，負小，零，正小，正大} ［4］，并記為{NS，NB，O，PS，PB}，其模糊論域為{-1，-0.2，0，0.2，1}。KP的模糊子集為{零，正小，正大}，記為{O， PS， PB}，模糊論域為{0.008，0.012，0.018}。KI的模糊子集為{ 零，正小，正大}，記為{O，PS，PB}，模糊論域為{ 9，14，20}。根據張力的實際值變化，張力差值E的基本論域為［-2，2］，差值變化率Ec的基本論域為［-2，+2］，KP的基本論域為［0，0.002］，KI的基本論域為［6，22］，具體描述則如圖5所示。

圖 5 系統差值E和KP隸屬定義

Fig.5System error E and output KP subordinate define現在將本文對張力模糊PI控制系統的兩個推理原則分別表述為:

(1)在差值變化量EC偏大時且差值E偏大時，為加快系統的響應速度，加大KP值。為避免KP加大后張力PI調節的震蕩，適當加大KI值以提高回調穩定性和速度。

(2)在變化量很小或張力傳感器存在一定干擾時，為提高張力輸出精度，減少靜差，使系統具有良好的穩態性，并降低張力調節時間，而且避免在設定值附近出現振蕩，KP應巨幅減少，而KI的減少程度稍小以加強系統穩定性。

根據以上張力控制原則，列出模糊規則控制表。規則控制內容則如表1所示。

表1KP的模糊規則表

Tab.1KP’s fuzzy control rules

KPE

ECNBNS0PSPBNBPBPBPBPS0NSPBPBPS0PS0PBPS0PSPBPSPS0PSPBPBPB0PBPBPBPB2.2模糊PI系統仿真與對比

設張力與速度的數學模型為：G（s）=10/(0.05s2 +0.3s+1)，負反饋系數K為5，因為一般情況下低張力設定值為0.2N。變化量系數K設為10-4。為了更貼近實際張力值且驗證模糊PI控制算法對張力誤差的容忍度，仿真程序在反饋值中加入一定幅值的白噪音。MATLAB的SIMULINK 圖形化建模環境下，建立的張力器的模糊自適應PI控制系統仿真模型如圖6所示。

仿真結果如圖7所示。由圖7可見，模糊PI比原系統的回調時間稍快，在張力受到一定誤差干擾時，也能使閉環控制系統保持穩定。仿真結果說明，模糊PI張力控制系統能根據張力受到的不同擾動而迅速穩定實際張力，從而實現張力相對給定值的穩定控制。

圖 6模糊PI與PI SIMULINK程序

Fig.6 SIMULINK program of fuzzy-PI and PI control

圖7 模糊PI與PI控制結果對比

Fig.7 Control result comparison of

fuzzy-PI and PI control3結束語

在成果轉化方面，AB PLC可以用查表或多段S-Curve指令的方式模擬模糊控制器進行計算輸出，用簡單加減和積分計算得出輸入值E和EC。根據仿真效果， 用模糊PI張力控制的MATLAB仿真可以較好地加強張力PI控制的效果。涂膠生產線的張力控制采用模糊PI控制策略后，由仿真結果即可看出模糊PI控制較原PI控制具有響應更快、抗擾動更穩定的優點。

參考文獻：

［1］楊勁松.Fuzzy- PI雙模模糊張力控制系統仿真［J］.計算機仿真，2010(27):216-220.

［2］胥小勇，孫宇，蔣清.薄膜張力控制系統的建模與設計［J］.中國機械工程，2013(24):2452-2457.

［3］楊濤，高殿斌，楊公源.寬幅預浸料用膠膜制備技術研究［J］.玻璃鋼/復合材料，2008(4):33-35.

［4］沈瑜.基于模糊PID 的恒張力控制系統設計［J］.液壓氣動與密封，2009(2):48-51.