數(shù)值分析思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

摘 要： 文章針對(duì)現(xiàn)在小學(xué)生普遍接觸計(jì)算機(jī)的現(xiàn)實(shí)，借鑒數(shù)值分析思想， 從編程基礎(chǔ)、選擇上課內(nèi)容、備課過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)等方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 數(shù)值分析思想 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)啟示

1. 引言

數(shù)值分析是大學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，原有的數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)不能滿足科技發(fā)展的需要，數(shù)值分析最顯著的特點(diǎn)是利用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)的普及，現(xiàn)在的小學(xué)生普遍對(duì)計(jì)算機(jī)有所了解，但一提到數(shù)學(xué)，很多學(xué)生就覺(jué)得枯燥，沒(méi)有興趣。本文嘗試借鑒數(shù)值分析思想，利用計(jì)算機(jī)教學(xué)解決一些小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.編程基礎(chǔ)

對(duì)于小學(xué)生，現(xiàn)在普遍的一個(gè)問(wèn)題是經(jīng)常玩電子游戲，如果老師適當(dāng)引導(dǎo)，引導(dǎo)孩子用計(jì)算機(jī)自己編寫小游戲，他們就會(huì)非常感興趣。采用這樣的方法，可以讓他們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的編程，筆者推薦MATLAB。

MATLAB是matrix和laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室），是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平[1]。

數(shù)值分析方面的教材很多，如施吉林的計(jì)算機(jī)數(shù)值方法，內(nèi)容全面，對(duì)于一些常用算法有算法設(shè)計(jì)的講解和MATLAB的實(shí)驗(yàn)程序；華中科技大學(xué)出版的計(jì)算方法，對(duì)于基本內(nèi)容作了深入淺出的介紹；電子工業(yè)出版的科學(xué)計(jì)算引論及機(jī)械工業(yè)出版的MATLAB數(shù)值計(jì)算給出了許多算法的MATLAB程序。有興趣的讀者可以參閱教材[2]。

對(duì)于小學(xué)生，老師要從中挑選簡(jiǎn)單的例子給他們講解，讓他們感興趣。比如，可以考慮編寫一個(gè)自動(dòng)畫圖的程序，還可以考慮把音樂(lè)與編程結(jié)合起來(lái)，以取得良好的效果。

3.合理選擇上課內(nèi)容

有了編程基礎(chǔ)，老師就要合理選擇上課內(nèi)容，并不是所有的小學(xué)數(shù)學(xué)都能通過(guò)編程解決。依據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，建議老師們首先選擇下列內(nèi)容讓學(xué)生練習(xí)編程：（1）編程計(jì)算圓的周長(zhǎng)；（2）編程計(jì)算圓的面積；（3）編程計(jì)算梯形面積；（4）編程計(jì)算正方形面積；（5）編程計(jì)算三角形面積；（6）編程計(jì)算長(zhǎng)方形面積；（7）編程計(jì)算自然數(shù)從1到100的和；（8）編程計(jì)算自然數(shù)從1到100的積。在學(xué)生熟練后，再考慮復(fù)雜的題目。這樣循序漸進(jìn)，不但學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力提高了，而且計(jì)算機(jī)能力增強(qiáng)了。

當(dāng)然，由于課時(shí)數(shù)的限制，教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)大綱精心選擇教學(xué)內(nèi)容，將其分為細(xì)講內(nèi)容和略講內(nèi)容。細(xì)講的內(nèi)容要講透徹，略講的內(nèi)容要將本質(zhì)性的內(nèi)容提示到位，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。在實(shí)驗(yàn)上機(jī)不能完成任務(wù)的情況下，學(xué)生可以通過(guò)自由上機(jī)解決。

4.認(rèn)真?zhèn)湔n

備課充分是上好課的保證，只有認(rèn)真?zhèn)湔n才能在講臺(tái)上自由發(fā)揮，才能在授課時(shí)超常發(fā)揮。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)更應(yīng)下工夫備課，一些我們認(rèn)為簡(jiǎn)單的題目，對(duì)他們而言可能很難，教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度考慮問(wèn)題。當(dāng)然，這需要教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，除了數(shù)學(xué)外，還應(yīng)加強(qiáng)兒童心理學(xué)等方面的學(xué)習(xí)。

5.實(shí)驗(yàn)課以引導(dǎo)為主

教師必須從思想上重視實(shí)驗(yàn)，大部分學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室都非常有限，尤其是農(nóng)村地區(qū)的學(xué)校，所以教師組織上實(shí)驗(yàn)課是個(gè)機(jī)巧活，可能一個(gè)學(xué)生一臺(tái)電腦，可能一臺(tái)電腦十個(gè)學(xué)生，還可能一個(gè)班就教師有一臺(tái)筆記本電腦（很可能這個(gè)筆記本還是老師的私人財(cái)產(chǎn)）。面對(duì)不同的環(huán)境，教師應(yīng)該隨機(jī)應(yīng)變，盡量讓每個(gè)學(xué)生都親自編寫一個(gè)完整程序。

當(dāng)然，教師主要是引導(dǎo)，不能代替學(xué)生編寫。比如，兩個(gè)學(xué)生同時(shí)計(jì)算某圖形面積，所用方法不同得到的面積就會(huì)有差別。此時(shí)，教師可以問(wèn)：“同學(xué)們，你們認(rèn)為誰(shuí)的結(jié)果更好呢？誰(shuí)還能想到更好的方法？”這樣能立即引起學(xué)生濃厚的興趣。

6.將實(shí)際問(wèn)題納入課后作業(yè)

生活中充滿數(shù)學(xué)，只要留意不難發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如可以讓學(xué)生編程計(jì)算速度、時(shí)間、路程三者的函數(shù)關(guān)系，又可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量地圖距離來(lái)計(jì)算實(shí)際距離，還可以讓學(xué)生估算操場(chǎng)面積或者周長(zhǎng)等。

7.結(jié)語(yǔ)

數(shù)值分析思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很多啟示，老師們經(jīng)過(guò)不斷摸索和嘗試，不斷積累和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，定能找到一種適合于自己的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]http：//www.baidu.com/s？word=MATLABie=utf-8tn=19045005_30_pgch=1

[2]Shoechiro Nakamura著.梁恒等譯.科學(xué)計(jì)算引論——基于MATLAB的數(shù)值分析（第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.