初中數學教學中化歸思想的有效滲透

摘 要：隨著現代教育理念的發展，初中數學教學方法出現了多元化的趨向。其中，化歸思想在初中數學教學中，就是一種較為先進的教學方法。化歸思想可以將陌生的知識轉化為熟悉的知識，將繁難的知識轉化為簡單的知識。化歸思想可以拓展學生的思維模式，增強學生的解題能力，提高學生的解題技巧，提高學生學習效率。基于此，針對化歸思想進行討論。

關鍵詞：初中數學教學;化歸思想;有效滲透

化歸是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略。化歸思想在整個初中數學教學過程中，占據十分重要的地位，成為初中數學教學主要的數學思想之一。所謂化歸思想，就是在解決數學問題時，采用某種方法，將問題通過變換使之轉化，進而完美解決的一種方法。作為初中數學老師，讓學生熟悉與了解化歸思想，培養學生的綜合能力，是新課標的基本要求。化歸思想可以讓學生將陌生的問題進行轉化，由難化易，由復雜化簡單，由難解化易解，由未解化已解，以此培養學生的創新能力與求知欲。因此，化歸思想在整個教學活動中具有非常重要的意義。

一、化歸思想的原則

作為初中數學教學的基本思想，化歸思想的原則和方法，有著不一樣的定義。通過與初中數學教學的實踐結合，我認為，傳授學生化歸思想要掌握幾大原則：熟悉化原則、簡單化原則、拼湊原則、直觀化原則等。所謂熟悉化原則，指的就是利用化歸思想，把陌生問題結合之前已經掌握的知識進行轉化，把陌生問題轉化成為已經掌握的知識。簡單化原則，所指的是通過轉化，可以把比較繁雜的數學問題，轉化成較為常見與簡單的數學問題，方便學生進行問題解答。拼湊原則，指的是當進行解題、無法入手時，可以利用已知條件進行拼湊，轉化出未知條件相似的計算形式。直觀化原則，指的是當進行解題時，如果直接進行計算會讓問題變得較為復雜，可以利用化歸思想，讓這個較為繁雜的問題變換為簡單方程，再利用直觀圖像的解題思路，對這個比較繁雜的問題進行判斷。目前的初中數學教學中，化歸思想可以說無處不在，通過各種類型的解題形式，可以有效地體現出化歸思想的原則。通過化歸思想，把陌生變為熟悉，把抽象轉化為直觀。利用化歸思想可以讓學生解決一些難解的數學問題，提高學生的解題能力。化歸思想還可以與其他的數學方法或者思想進行結合，更好地發揮出化歸思想的作用。當學生面對復雜問題時，化歸思想提供了更快捷的解題方式，從而提升了解決問題的效率。

二、初中數學教學中，注重化歸思想的滲透

在教學過程中，要有效地滲透化歸思想，可以通過待定系數法、整體代入法等形式進行。通過化歸思想的滲透，不僅可以讓學生認識辯證性與唯物性，還可以幫助學生比較深刻地對數學進行了解與學習，培養自己的數學思維，提升自己的數學能力，并且能把掌握到的數學思想應用到日常生活當中。初中數學教學中化歸思想的滲透，需要利用化歸思想的特性，把繁雜的數學問題進行轉化，以相對簡單直觀的形式來進行解決。比如，有這樣一道題：在某個農場中，雞兔同籠，共有50個頭和140只腳，那么在這個農場中雞的數量是多少？兔的數量又為多少？在進行解題時，教師要引導學生通過化歸思想對這個所提的問題進行適當分析，根據已知條件，適當進行轉化，從而得知兔子的只數為20只、雞的數量為50-20=30只。通過化歸思想，可以把繁雜的問題進行簡單化轉變。從學生層面上來說，化歸思想可以拓展學生的思維模式，增強學生的解題能力，提高學生的解題技巧，提高學生學習效率。從教學層面來說，化歸思想可以有效地培養學生的數學思維能力，提高初中數學的教學質量。

三、借助化歸思想，提升解決問題的效率

初中數學教學過程中，化歸思想可以與其他的數學解題方法相結合，更好地培養學生的數學能力。通過與方程、簡單函數關系、分類討論的思想等結合，可以增強學生對數學方法的理解，提高學生的解題能力。例如：求方程x-x2=1/x的正根個數

（ ）：A.0個、B.1個、C.2個、D.3 個。學生如果對這個方程進行直接解題，就會較為繁雜。但是通過化歸思想，可以把方程轉化為簡單函數y=x-x2和函數y=1/x的圖像，利用x軸右側的交點個數問題，把一個比較繁雜的數學問題，很容易就變換為非常簡單的圖形問題。通過直觀和形象的判斷，判斷出繁雜問題中所包含的每一個對象之間的關系，這樣就讓這個問題比較容易地得到解決，很容易地得出結論。就如同這個例子所講述的一樣，當結合方程思想來進行解題時，把一個較為特殊的問題變換成函數問題;同樣，化歸思想也可以與分類討論思想結合進行解題。在進行教學時，可以引導學生形成數學問題都是一個整體的理念，這個整體可以通過化歸思想來進行劃分，更好地發揮出化歸思想解決數學問題的優勢。教師在教學中，要不斷地訓練學生，滲透化歸思想，有效地提高學生解決數學問題的效率。

總而言之，隨著現代教育理念的發展，初中數學教學方法出現了多元化的趨向。其中，化歸思想在初中數學教學中，就是一種較為先進的教學方法。通過訓練，可以讓學生掌握化歸思想，面對一些實際問題時，可以對一些繁雜的數學問題進行轉化，找到解題捷徑。因此，在初中數學教學過程中，要注重與實際教學內容相結合，因材施教，把化歸思想解決數學問題的優勢發揮到最大化。

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（江蘇省揚州市江都區真武中學）