初中數學中圓的教學有效實踐分析

摘 " "要：圓是初中數學平面幾何圖形學習的一部分，圓形的性質與特征是初中數學探究的對象。要想培養學生良好的學習興趣，調動學生積極的學習熱情，就要善于從圓形的特殊性質入手，找到一個教學的切入點，以此作為切入口展開教學，使學生了解并掌握圓形的其他性質。文章以中心對稱為切入點，從中心對稱的角度來引導學生認識圓形，掌握圓形的其他性質。

關鍵詞：初中數學;圓形;教學實踐

同其他平面圖形一樣，圓形也是一個規則圖形，在人們的日常生活中隨處可見。引導學生理解并掌握圓形的性質，需要采用科學的教學方法。教師應該根據圓形圖形的特殊性質來找到一個教學突破口，讓學生帶著興趣和熱情投入學習。圓形是一個中心對稱圖形，教師需要從中心對稱知識的角度出發，引導學生找到圓形，為學生提供生動、形象的數學教學課堂。

一、 找到圓心，深化認識

圓形最顯著的特征就是擁有圓心，可以說圓心是圓形的特殊標志。因此，教師應引導學生從圓心入手。要想深化對圓形性質的認識，先讓學生找到圓心，認識圓心，根據圓心來判斷圓形為中心對稱圖形，再利用中心對稱的相關知識來深化對于圓形其他性質與功能的認識。為了讓學生找到圓心，教師可以采用游戲引導、興趣教學等方法，讓學生在快樂的狀態下學習，體會到圓形圖形學習的樂趣。例如：教師可在課堂上讓學生每人拿出一張圓形紙片，將這個圓形紙片沿著一條折痕整齊地對折成為一個雙向重合的半圓，然后，再次從另一個折痕處對折，在兩個折痕相交的那一點做上標記。此時，教師向學生展示：這兩條折痕的交點就是圓心。學生每人手里都拿著一個圓形紙片，都能明顯發現這個交點，從而找到圓心。學生明確了圓心后，教師可讓學生沿著其他折痕繼續整齊對折這個圓形紙片，學生對折出很多條折痕。此時，教師可提問：“同學們，你們發現圓形的折痕同圓心有什么聯系嗎？”學生們經過思考，異口同聲地回答：它們都經過圓心，相交于圓心，這些折痕都關于圓心對稱。由此，學生會自然而然地認識到圓形是一個中心對稱圖形。如圖1。通過這種游戲折紙的方法，能夠引導學生自然認識圓形的特征、性質與規律，認識到圓形是一個中心對稱圖形，學生輕松快樂地學習。

二、 依托中心對稱，探究知識

經過以上的游戲引導，學生已經初步認識到了圓形是一個關于圓心對稱的中心對稱圖形，在此基礎上，教師可以順著中心對稱圖形的性質來引導學生分析圓形的性質，讓學生通過中心對稱圖形的知識來推導與領悟圓形的知識。眾所周知，中心對稱圖形的特點就是有一個對稱中心，這個“對稱中心”能夠對圖形均分，因此，圓心平分了圓形的直徑為兩個相等的半徑。同樣，經過圓心的多條直徑又將圓平分為兩個相等的半圓，圓中互為對頂角的兩個扇形又是全等形，因為這兩個扇形兩條邊及夾角的大小相等，如圖2。

（圖1） " " " " " " "（圖2） " " " " " " " " " " " " " " （圖3）

圖中圓的直徑AB、CD相交于圓心O，根據中心對稱的原理，可以明確扇形ACO全等于扇形BDO，同樣有扇形BOC全等于扇形AOD。學生從中心對稱的知識入手，分析并認識到了圓形的一些性質和功能，從中心對稱圖形的性質挖掘到了圓形更深層次的知識，這樣就完成了知識遷移、深入探究，能夠加深學生對圓的相關知識的理解。

三、 深化知識，解決問題

在學生了解并掌握了圓形的性質和相關知識后，教師要積極引導學生善于靈活運用這些知識來解答相關問題，解決實際問題，通過對實際問題的解答來進一步深化對圓形的性質與知識的理解，從而達到一個良好的教學效果。教師可以巧妙地將圓形與其他幾何平面圖形聯系起來，利用不同圖形的多重性質與功能來進行綜合探究，培育學生的知識綜合分析與運用能力，培養學生的數學思維能力，提高學生的數學解題能力。

例如：教師可以將圓的知識同矩形聯系起來布置以下問題。已知：矩形abcd的周長為28厘米，以a為圓心，ad為半徑畫弧交ab于a1，以b為圓心，ba1為半徑，畫弧交bc于a2。按照同樣的方法，分別以c、d、a、b為圓心來畫出圓弧，各自交點為a3、a4、a5、a6，其中a6同點重合。那么，此時矩形的長度為（ ）厘米，寬度為（ ）厘米（如圖3所示）。這個題目就是對學生綜合能力的培養與訓練，學生根據圓形的知識可以進行以下運算：ad=aa1=bc=x.（圓形半徑相等，矩形對邊相等。）同樣，aa6 =ba1=ba2=y ，又因為ca3 = da3，因此，可列出以下關于x、y的方程組：2x+y=14 x+y =2（x-y）.解答上述方程組，能夠得出：x=6，y=2。最后得出矩形的長為6cm，寬為8cm.

以上題目是對學生圓形中心對稱圖形知識、矩形知識及二元一次方程組的訓練。學生通過思考解答這一題目，有效訓練了思維，提高了學生的知識綜合能力，學生能夠利用已有的條件，結合不同圖形的性質和特征來解答形形色色的數學難題，有效提高學生的數學知識運用能力。

此外，教師為了進一步提升學生的數學知識運用能力，可以對圓形知識教學做進一步拓展，將圓形同正方形、直角三角形及坐標軸等聯系起來，讓學生通過其他圖形的性質來深入理解并掌握各個圖形的性質，從而更加深入地理解知識，掌握圖形的性質與特征，以此來鍛煉學生的數學思維能力，獲得良好的教學效果。

總結：結合圓形的特點，利用中心對稱的性質來引導學生對圓形知識的理解，這是一種有效的知識遷移引導策略。它有效提升了學生的數學知識理解能力，鍛煉了學生的數學思維，也培養了學生的數學知識靈活運用能力，這是數學教學的有效方法。

參考文獻：

[1]杭州大學 “初等幾何 ”編寫組.初等幾何 [M].杭州：浙江人民

出版社，2011.

[2]于文忠.平面解析幾何學習指導[M].濟南：山東教育出版社，

2011.

（江蘇省高郵市界首初級中學）