芻議高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

摘 要：數(shù)學(xué)概念是高中課程基礎(chǔ)知識(shí)中的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力最基礎(chǔ)的課程。在素質(zhì)化教學(xué)浪潮的背景下，如何開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)成為高中教學(xué)重要內(nèi)容。文章分析了高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念;教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念是高中課程基礎(chǔ)知識(shí)中的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力最基礎(chǔ)的課程。在素質(zhì)化教學(xué)浪潮的背景下，如何開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)成為高中教學(xué)重要內(nèi)容。本文著重探討高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法。

一、數(shù)學(xué)概念的定義

數(shù)學(xué)概念可以識(shí)別一類(lèi)數(shù)字的共性，對(duì)此作出不同的感性認(rèn)識(shí)，這一學(xué)習(xí)過(guò)程就是概念學(xué)習(xí)過(guò)程。概念學(xué)習(xí)最明顯的特點(diǎn)是要抽取出一類(lèi)對(duì)象，這些對(duì)象有著共同的特性。進(jìn)行辨別學(xué)習(xí)，就是識(shí)別一類(lèi)對(duì)象不同特性之過(guò)程。這兩者是有區(qū)別的。但是，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)時(shí)，共性抽象是需要在一定的區(qū)分范圍內(nèi)的，因此要求學(xué)生要有區(qū)分能力。這也是學(xué)習(xí)概念前提。眾所周知，數(shù)學(xué)概念可以清晰反映出這個(gè)對(duì)象的本質(zhì)和屬性，可以將數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)表示為一種思維形式。數(shù)學(xué)概念具有抽象和具體的雙重性。數(shù)學(xué)概念可以反映出事物數(shù)量關(guān)系以及空間形態(tài)之間的本質(zhì)屬性，它屬于思維形式。數(shù)學(xué)概念可以抽象地將事物內(nèi)在的聯(lián)系表現(xiàn)出來(lái)。一般而言，這些抽象的具體事物一般都會(huì)離開(kāi)物質(zhì)內(nèi)容，附于數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上進(jìn)行多層次的抽象升級(jí)。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

（1）引入概念，使用感性材料。引入一個(gè)新的概念，教師向?qū)W生清楚地表達(dá)概念學(xué)習(xí)目的，了解概念學(xué)習(xí)能夠解決怎樣的問(wèn)題。例如：教師引入負(fù)數(shù)概念，要說(shuō)明概念一般都是來(lái)自實(shí)際生產(chǎn)生活中。有的時(shí)候，教師可以借助某個(gè)故事作為引子，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。使用實(shí)際的教材及故事，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)效率會(huì)提高。另外，教師也可以使用感性的材料幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)概念。眾所周知，數(shù)學(xué)概念是事物數(shù)學(xué)關(guān)系和空間變化方面屬性相互聯(lián)系、相互影響的表現(xiàn)。基于人們認(rèn)識(shí)和感知，借助分析方法、比較方法、綜合方法以及抽象方式表現(xiàn)出來(lái)。舉個(gè)例子，教師講到多邊形的概念時(shí)，可以從鋪地用的正六邊形瓷磚、方桌及五星紅旗的圖形導(dǎo)入。在開(kāi)始課程之前，學(xué)生會(huì)認(rèn)為各邊都相等、各角都相等的圖形就是正多邊形。這個(gè)時(shí)候，教師引入棱形及矩形，雖然它們不是正多邊形，但是也有正多邊形的特殊意義。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定認(rèn)識(shí)，教師可以不用借助實(shí)際例子來(lái)引入，只需要將新概念的特有的屬性和本質(zhì)，與已經(jīng)學(xué)習(xí)到的課程知識(shí)連接起來(lái)，就可以更好地去理解新概念。舉個(gè)例子：a的n次方根x，可以使用xn=a（a≥0）進(jìn)行定義。這個(gè)時(shí)候想要去理解分式概念，還需要借助整數(shù)式概念來(lái)協(xié)助理解。即便很多的教學(xué)案例是這樣，但是在實(shí)際教學(xué)中，教師要看學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理把握概念教學(xué)方式。如果需要引入實(shí)例講解新概念，教師就應(yīng)該引入實(shí)例，如果不需要就可以根據(jù)概念屬性來(lái)講解新概念。

（2）由淺入深，循序漸進(jìn)。眾所周知，概念教學(xué)并不是一次就可以完成的，這是一個(gè)由膚淺逐漸向深層次邁進(jìn)的過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該明確一些階段性要求的概念。例如，數(shù)的概念一直被使用于中小學(xué)教學(xué)中，這個(gè)時(shí)候教師要注意概念的新含義，深入理解概念，再將其講給學(xué)生聽(tīng)。有一些數(shù)學(xué)概念，是從小學(xué)開(kāi)始就滲透的，就開(kāi)始應(yīng)用的，這為學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)新概念奠定基礎(chǔ)。函數(shù)、對(duì)應(yīng)等新概念在初中才開(kāi)始講解，而集合是到高中才開(kāi)始涉及。在教學(xué)中，教師要注意豐富和深化概念。舉個(gè)例子，“和”這個(gè)概念，在引入負(fù)數(shù)的時(shí)候，一般都是局限于正分?jǐn)?shù)和零。那么，在實(shí)數(shù)集中，這個(gè)“和”指的是另外的含義，主要指的是代數(shù)和。當(dāng)學(xué)習(xí)到復(fù)數(shù)向量時(shí)，這個(gè)時(shí)候又變成了向量和。當(dāng)學(xué)習(xí)了極限之后，這個(gè)和又可以表示為等比數(shù)列的各項(xiàng)和等等。因此，需要不斷豐富和深化概念，這樣可以拓展知識(shí)量。概念滲透、豐富以及深化之過(guò)程不是一蹴而就的，不同時(shí)期有不同的學(xué)習(xí)目的與要求，需要在局部知識(shí)和個(gè)別概念積累中，逐漸過(guò)渡到新概念。因此，教師進(jìn)行教材安排時(shí)，應(yīng)該安排符合學(xué)生思維發(fā)展需求的課程，從具體的概念過(guò)渡到抽象概念，從簡(jiǎn)單概念過(guò)渡到復(fù)雜概念。

（3）認(rèn)識(shí)定義的可靠性。對(duì)于一些發(fā)生式的概念，比如任意角的三角函數(shù)概念，進(jìn)行概念講解時(shí)，應(yīng)該充分考慮到概念產(chǎn)生過(guò)程。而且很多概念存在都是有據(jù)可依的，這個(gè)時(shí)候教師在引入新概念時(shí)，就要去證明概念存在性。有的概念，學(xué)生往往不理解為什么要那么規(guī)定，在學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生疑惑。這時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)要解釋清楚，不讓問(wèn)題存留。此外，概念的定義還不能與概念的屬性等同。在該教學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)理解效率會(huì)更高。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)概念是高中課程基礎(chǔ)知識(shí)中的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力最基礎(chǔ)的課程。在素質(zhì)化教學(xué)浪潮的背景下，如何開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)成為高中教學(xué)重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念它已經(jīng)被抽象化，需要根據(jù)數(shù)量變化，根據(jù)空間形式將其表現(xiàn)出來(lái)，它可以真實(shí)反映出事物之間的屬性關(guān)系。另外，一些數(shù)學(xué)符號(hào)，其實(shí)都是數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式。在正確理解概念之后，才可以科學(xué)地使用概念，為后續(xù)的推理提供依據(jù)。這樣，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

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（江蘇省如皋第一中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校）