高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究

摘 要：在現階段的高中數學教學中，數形結合主要作為解題工具得以使用，其教育意義與教育價值并未得到充分的挖掘，這就導致數形結合的應用受到了限制，因此，有必要對數形結合進行深入分析。

關鍵詞：高中數學；解題價值；學習方式

一、數形結合的內涵與價值

1.數形結合的內涵

數形結合是一種直觀性原則，要求考慮問題時要兼顧到數與形，將抽象性與直觀性結合起來，在高中數學中，研究最多的問題就是數與形，數形結合屬于一種信息轉換模式，能夠用抽象性表明事實，還可以用圖形性質來表達數，在高中數學中，數形結合是一種解題的有效措施與數學思想，這不僅是一種解題工具，還是指導數學教學的思想。

2.數形結合的價值

（1）解題價值

數形結合最重要的價值就是其解題價值，在初等數學中，研究最多的對象就是數與形，可以實現信息轉換，能夠用抽象性來表達事實，也能夠利用圖形性質來表達事實，因此，數形結合是一種解決數學問題的利器。數形結合為高中數學提供了大量的信息，尤其是圖形的“整體性”與“共時性”特征能夠讓解題不受時間因素與邏輯因素的影響，能夠幫助學生快速把握好各個事物之間的聯系與特征。

（2）思維訓練價值

研究顯示，人體大腦兩半球的功能是不同的，如果可以實現左腦與右腦的補充就可以有效培養學生的形象思維能力，也可以提升學生的邏輯思維能力，數形結合可以充分調動學生左右腦的思維，有著良好的思維訓練價值。

（3）其他教育價值

在高中數學中，不僅要注重數形結合的解題價值，還要重視學生思維能力的訓練，意識到數形結合的其他教育價值，數形結合是有創新性的，可以將幾何問題代數化、代數問題幾何化，在思考問題時，讓學生有意地應用樹形結合思想對培養他們的創新思維是大有裨益的。

二、提高高中生應用數形結合思想解決問題的對策

1.革新教學思想，改變學生的學習方式

在高中數學新課程改革背景下，對于教師的教學行為與學生的學習方式也提出了更高的要求，教師需要革新自身的教學理念，不能將數形結合思想作為工具，應該將其作為一種思想融入教學活動中，提升數形結合思想的生命力，充分體現出這一思想觀念的教育價值。此外，新課程改革標準倡導學生積極主動地投入學習過程中，改變傳統學習模式，只有做到這一點，才能夠提升教學效果，讓學生能夠在解題過程中尋求到數與形的轉化點，自覺地將這一思想應用在解題活動中。

2.意識到數形結合思想的重要性，增強學生的解題意識

在數學教學活動中，教師需要多選擇一些經典例題，突出數形結合思想的重要性，在解題過程完成后要在第一時間進行總結，讓學生可以更加深刻地理解數形結合思想的內涵，提升學生的解題意識。在教學活動中，還要著重提升學生的獨立解題意識，讓他們自己進行體會，從根本上提升他們的解題水平。

3.注重數形之間的相互表征

數與形之間的相互表征十分重要，必須要注重兩者的轉化，在教學時，教師要積極地引導學生從這兩個方面進行表征，讓學生在看到題目時就可以產生聯系，為數形結合思想的應用奠定良好基礎，并累計出相關的經驗。

4.應用現代化教學情景來豐富教學情景

在數學教學中，教師可以積極地將多媒體教學模式應用于數學教學過程中，有關研究顯示，按照傳統教學模式開展教學，教師需要花費大量的時間在數學概念與計算方法的傳授上，結果就是，一提到數形結合思想，學生馬上能夠說出標準答案，但是一讓學生自己舉一反三地進行計算，就會出現錯誤，如果能夠應用多媒體教學模式開展教學，教師只需要應用很短的時間就可以幫助學生掌握數學知識的應用方法，也可以將學生吸引到特定的教學情景中。

參考文獻：

[1]楊彥.英國初中代數課程“數形結合”思想研究[J].中學數學雜志，2008（10）.

[2]高中偉.滲透數學思想方法 優化數學認知結構[J].中學數學雜志，2006（3）.

？誗編輯 李建軍