數學史知識融入高中數學問題解決教學的探討

摘 要：數學是一門十分嚴謹的學科，數學史則記錄了人類由未知事物向已知結論探索的過程，而在高中數學中融入數學史教學的意義又遠不止于此。將數學史融入高中數學課堂的意義，數學史在高中數學教學中存在的現狀，以及對于如何更好地將數學史融入高中課堂進行了簡要探索。

關鍵詞：數學史；教育現狀；問題解決

數學由于本身具有抽象性，往往讓學生在學習的過程中產生“望而生畏”的感覺。解決數學問題是學習數學知識的最終目的，如何在這個過程中融入數學史知識正是本文中所要探索的主要內容。

一、數學史知識融入高中數學的意義

1.有利于學生學習數學學科知識

個體知識的發生與歷史上人類知識的發生，無疑使存在著巨大的相似性。這樣必然會造成學習數學學科的盲目，深陷題海，甚至最后對數學學習喪失信心。如果學生能通過觀察、實驗、歸納、推理、總結、檢驗參與到數學問題的解決過程中來，體會從具象到抽象的概括來學習數學將更有利于其理解數學的內涵。如果學生通過對數學史的學習，從數學發生、發展的角度來體會理解數學，昔日枯燥的數學學習也將變得生動起來。

2.有利于激發學生的創造性思維

學生的創造力是無窮的。數學史可以揭示數學家解決數學問題的過程，關于他們是如何從實際問題中概括抽象出數學問題的；在思考問題的過程中，數學家的思路是如何展開的；把握問題脈絡的過程中，遇到難題又是如何解決的；得出一個結論過后，又如何在已知結論上進行修正和推廣的，這些思想過程對于學生自身如何學習數學知識無疑是很好的啟發。站在巨人的肩膀上能看得更遠，學習數學史對于學生創造性思維的激發具有重大意義。

3.有利于學生樹立民族自豪感與正確的世界觀

在相當長一段時間，我國的數學探索都遠遠早于西方世界，祖沖之、劉徽、賈憲、秦九韶等等都是在今時今日提起來仍然可以讓我們為之自豪的名字。學生的思想道德教育遠不是政治一門學科的內容，數學史的引入，在某種程度上有利于培養學生積極的態度、科學的想法和正確的世界觀。

二、高中數學課堂中數學史教育現狀

數學史的學習對于高中階段的學生無疑是大有裨益的。但是現如今，在高中課堂的教學中，數學史卻常常處于可有可無的狀態。這種現象的產生有如下幾方面的原因：第一，高中課程的學習時間緊、任務重。關于數學史的學習在教學大綱中沒有明確的要求，教師們往往為了成績而寧愿讓同學們多做幾套卷子，從而忽視了數學史的教育。第二，學校中教師的來源不齊，一些教師受自身水平的限制，沒法深入地為學生講解數學史的精華，也就沒有起到學習它的真正目的。鑒于此，下面本文將提出數學史知識融入高中數學的思考及幾點建議。

三、數學史知識融入高中數學的思考及建議

在教學中融入數學史是一項細致深入而又系統的工作，不僅要求教師有數學史知識，更要求教師有用數學史解決問題的能力。如果只是機械地講解，或者讓學生閱讀某一段數學史，則說明教師根本沒有理解把數學史融入課堂的意義，結果將事倍功半。正確的做法應該是在課堂中注意選擇科學性、趣味性、針對性融為一體的數學史知識進行教學，引發學生積極主動地學習數學知識。

以“復數”一課為例。教師首先提出一個數學問題，比如x2-9x+50=0的根的求解。同學們經過求解，發現根據根的判別式Δ=92-4×50=-119<0，即該方程在實數范圍內無解，那么問題來了，如果把值域擴大呢？該方程會不會有解？

提出這樣的問題引發學生思考之后，教師便可以自然地把話題引入數學史的內容上來。相似的問題思考顯然在歷史上曾經出現過，早在原始社會，由于人類計數的需要，自然數的概念由此而生。隨著社會的發展，數的外延也在不斷擴大。自然數無法滿足人類的需要，于是人類引進了零和負數，繼而將自然數視為正整數。正整數、零、負整數構成整數集。后來，為了解決將某些量等分的問題，整數集被擴展成有理數集。對于一些量與量之間比值不能采用有理數來表示的矛盾情況，人們又無理數納入了數的范疇。

“負數平方根”在很長一段時間使數學家們深感疑惑，1632年，笛卡爾首先提出虛數的概念，而這個提議并不被當時的數學界所接受，直到1799年，高斯利用復數首次給出代數基本定理實質性的證明，虛數才算登堂入室，正式為人所知。進一步，教師引出復數的概念：形如“a+bi（a，b∈R）”的數被稱為復數。當b=0時，為實數；當b不為0時，稱作虛數，當a=0，b不為0時，叫做純虛數；a與b分別叫做復數a+bi的實部與虛部。這樣一來，原先陌生的數學概念得到了生動有趣的講解，同時，同學們在學習的過程中也進一步了解了數學由簡單到復雜的發展歷程，課上教師給出的看似“無解”的數學方程組，也通過教師對數學史的講解，在復數范圍內有了合理的解答。

讀史使人明智，而數學則使人精密。本文就數學史融入課堂的意義、現狀提出了幾點思考及建議，希望教育工作者能從中得到靈感，而數學史的教育也是一條漫長的道路，需要在實踐中不斷摸索。

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？誗編輯 溫雪蓮