RTK擬合高程在水利工程測量中的應用及精度分析

摘要：GPS技術借助網絡信息技術得到了迅猛的發展，隨著RTK技術發展到網絡RTK（CORS技術）及1+n自設基站技術，同時作業半徑不斷擴展。針對水利工程測區的帶狀特性，RTK作業半徑的擴大無疑對測繪效率有較大的提高，但RTK測量精度一直備受關注，文章針對RTK測量中如何提高GPS高程測量精度進行了探討分析，總結了一些方法和經驗，借此與測繪同仁共饗。

關鍵詞：水利工程;誤差;RTK高程;精度

1、概述

水利工程測量是為水利工程建設服務的專門測量，屬于工程測量學的范疇，在水利工程的第一階段它的主要任務主要是為水道及水利樞紐的規劃設計提供相應比例尺的帶狀地形圖及縱橫斷面圖;第二階段的任務是水利水電工程施工測量;第三階段的任務為水利工程竣工后的變形監測等。

水利工程往往投資比較大，關系國家經濟發展及人民生命財產安全，不言而喻，水利工程測量顯得至關重要。

RTK（Real-timekinematic）實時動態差分法。這是一種新的常用的GPS測量方法，靜態、快速靜態、動態測量都需后處理解算才能獲得厘米級的精度，而RTK是能夠在野外實時得到厘米級定位精度的測量方法，它采用了載波相位動態實時差分方法，是GPS應用的重大里程碑，它的出現為工程放樣、地形測圖，各種控制測量帶來了新曙光，極大地提高了外業作業效率。隨著網絡技術的發展，RTK技術（CORS）終于將工程GPS測量技術帶入網絡時代。

水利工程尤其是水電站工程，水庫工程工地往往位于偏遠山區，對測區每個區域都引測等級水準往往望塵莫及。我們經過工程實踐，一般在壩區或主要水電樞紐區域引測四等以上的水準，對于高差較大或者引測水準較困難的地方則測量RTK高程作為圖根高程。經過與全站儀三角高程及四等水準高進行了多次比較，結合工程測量規范要求，我們認為能夠達到相應要求。下面結合操作方法實例進行分析比較。

2、RTK高程的測量原理及方法

RTK高程實際測量的是大地高，僅為一個幾何量，不具備實際的物理意義。大地高系統是以參考橢球面為基準面的高程系統，某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點的距離，大地高是橢球高，大地高一般用符號H表示，所以同一個點，在不同的橢球上有不同的大地高。

正常高系統是以似大地水準面為基準的高程系統，某點的正常高是某點沿鉛垂線到似大地水準面的距離，測量工程常用的高程為正常高Hr。

正常高與大地高之間存在高程異常：

§=H-Hr""""""""""""""""""""nbsp;""""""" （1）。

高程異常也是參考橢球面與似大地水準面之間的差距。不難看出要將大地高（RTK高）轉換成正常高，就要求出高程異常§，在一般工程測量中最常用的方法是高程擬合法，而較嚴密的方法為似大地水準面精化法，后者在一般水利工程中難以實現，故而高程擬合法則較為普遍。

對于通用的高程擬合法有一次多行式和二次多行式擬合法，其基本思想是：將似大地水準面看成是曲面（或者平面），高程異常§表示成為平面坐標（x，y）的函數，通過網中的起算點（既進行了RTK高程測量又進行了等級水準測量的公共點）已知的高程異常確定測區的似大地水準面形狀，求出其余各點的高程異常，然后根據（1）式求出測區各點的高程異常，進而求出各點的正常高。其基本理論式：

§=f（x，y）+ε"""""""""""""""""""""""" （2）。

3、GPS高擬合實例及精度分析

增城市增江小樓攔河壩樞紐工程位于增城的小樓鎮附近，本工程的主要任務是改善增江水環境和生態環境、航運、連接增江兩岸交通及發展旅游。測區分兩大部分進行，壩區部分位于小樓渡口，測區有部分屬于鎮區，河道中間有吉洲島，島上灌木叢生。庫區部分則往上游測量至正果鎮，測量任務是大約20公里1：1000帶狀地形圖，測區植被覆蓋率較高，且為山區。利用傳統水準測量基本無法實施，經過水準測量人員一致討論認為利用RTK擬合高作為圖根水準高程。本次的RTK測量采用中海達V30接收機，信號來源于GDCORS，為了掌握RTK高程的精度及可靠性，我們將能夠控制測區的6個等級水準點參入擬合以求取本地區的高程異常§。

起算重合點表""""""""""""""""""" 單位：m

點 號

RTK大地高（H）

水準高（Hr）

單點高程異常（§）

二次多項式擬合殘差

H1

17.2405

17.436

-0.1955

0.0106

II29

13.939

14.143

-0.204

0.0067

ZI17

13.9109

14.122

-0.2111

0.0263

ZI26

9.6795

9.8796

-0.2001

-0.0106

GPSE102

13.8422

14.009

-0.1668

0.0291

Y9

15.001

15.192

-0.191

0.0190

對以上6個重合點進行分別進行一次或二次多項式擬合，二次多項式擬合最大殘差為0.0291;測量組也進行了一次多項式擬合，最大殘差為0.0328。對于一次多項式及二次多項式的擬合精度統計如下：

內部符合精度（cm）：" 一次多項式擬合 ±0.8421""""""""" 二次多項式擬合" ±0.4233

外部符合精度（cm）：" 一次多項式擬合 ±1.0032""""""""" 二次多項式擬合" ±0.9678

在本工程測量中，我們利用二次多項式擬合的結果對已知高程點進行了測量結果比對，選取檢查比對的高程控制點均勻分布在測區具有代表性的部位，比對結果如下表：

RTK測量擬合高程與水準高對比表""""""""" 單位：m

點號

RTK擬合高

四等水準高

差距

H7

13.1055

13.106

-0.0005

T20

13.987

13.987

0.0000

T36

14.0822

14.081

0.0012

ZI1

13.820

13.821

-0.0010

ZI22

13.147

13.149

-0.0020

ZI24

12.615

12.626

-0.0110

經過以上擬合及檢核對比，我們認為，在本次高程控制測量中，RTK擬合高程可以達到圖根水準精度，在部分測區基本可以達到四等水準精度。

水利工程測量大多需測量河道的縱橫斷面圖，特別在嶺南地區，因為雨水充分，植被覆蓋較豐富，河道水系發達，引測傳統水準往往困難很大，鑒于工程實際情況，我們采用RTK高程擬合的方法，收到了較好的效果，大大節約了人力物力。例如：沿20km河道布置的每50米一條斷面的樁高，要測量400個樁位高程。以往我們引測四等水準或三角高程，4個測量員配上一臺儀器大約需要5天時間，而利用RTK擬合高程測量，只需2個人配上一臺儀器2天即可輕松完成。

特別是隨著RTK網絡技術的發展，距離限制得到了解放，只要有信號的地方即可測量，我們可以同時分多臺儀器作業。當然任何新技術的發展都有其過程，GPS的發展也不例外，由于受到信號的影響較大，衛星信號和CORS基準站信號隨時都可能導致測量中斷。故而，我們必須做好應對各種制約條件的準備。例如：測量人員要準備一臺基準站帶入工地隨時備用，一旦CORS基準站由于維修或電力故障無法工作時，我們可以自設基準站（1+n）模式進行作業。在衛星信號收到嚴重干擾，不便利用GPS作業時，為保證測繪工期，我們可以利用傳統水準暫時彌補由于人力無法控制條件帶來的工期拖延。

4、水利工程GPS擬合高程的體會及幾點建議

水利工程往往相對偏遠，作業條件艱苦。能夠利用先進技術替代傳統技術，不僅節約了人力物力，也讓繁重的測量工作得到了有效減輕。同時，我們也要保證測量精度能夠滿足使用各方的需求。這就要求測量人員做到多檢查、多校核、反復對比。

進過近幾年我單位幾十項同類工程測量的實際經驗，在高程擬合中，發現了一些問題。在解決問題的同時，總結如下經驗，先羅列出來與測繪同仁共同探討。

1、在部分測區，可能存在CORS信號的盲區或信號不連續區域，我們要做好自設基準站的準備。

2、對于水下RTK結合測深儀進行測量時，橋底或者周圍由密集高大建筑區域難以達到效果，故而要求做好備用設備準備。

3、RTK精度存在偶然性，要嚴格按執行相應規范，必須多對比，多檢查，以免造成損失。

4、在廣東，部分區域CORS信號往往上午比下午要好，中午較差，雖然搞不清造成該情況的原因，但這種情況在我們使用中的確存在。因此，應盡量利用信號較好的時間段進行測量。

以上為測量中總結的幾點體會，渴求得到測繪同仁的指正與批評。

參考文獻：

[1]劉基余，李征航，王躍虎、桑吉章。《全球定位系統原理及應用》。武漢測繪科技大學出版社，1993;

[2]《水利水電工程測量規范》（SL/197-2013）;

[3]《全球定位系統實時動態測量（RTK）技術規范》 CH/T2009-2010;

[4]網絡RTK流動站集成方案-劉文建