基于遞階遺傳算法優(yōu)化的交通流預(yù)測(cè)

摘 要：及時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是智能交通系統(tǒng)研究的關(guān)鍵內(nèi)容之一。基于小波分析和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)知識(shí)，本文提出模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法。將小波函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊推理，從而完成對(duì)下一周期交通流量的預(yù)測(cè)，同時(shí)采用遞階遺傳算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化。經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文的方法預(yù)測(cè)精度高，運(yùn)行穩(wěn)定，適應(yīng)性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：小波分析；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遞階遺傳算法

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2014） 02-0000-02

智能交通系統(tǒng)（ITS）是近年來(lái)研究的熱門(mén)課題之一。其中，交通控制與誘導(dǎo)系統(tǒng)是ITS研究的核心課題。而實(shí)現(xiàn)交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵是實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，即利用實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù)信息，及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)短時(shí)間內(nèi)交通流狀況。

小波分析（Wavelet Analysis）是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的前沿?cái)?shù)學(xué)方法，具有良好的時(shí)-頻局部特性，在刻畫(huà)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方面具有明顯的優(yōu)越性[2]。模糊控制是無(wú)模型控制方法，具有很強(qiáng)的魯棒性。但其量化因子是固定不變的，難以保證控制精度。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，可以克服模糊控制的缺點(diǎn)。

本文采用小波基函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，構(gòu)造模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和小波基函數(shù)的緊支性，增強(qiáng)模糊控制的自適應(yīng)能力。同時(shí)采用遞階遺傳算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化。

一、交通流預(yù)測(cè)模型

（一）交通流時(shí)間序列。根據(jù)對(duì)城市某路口主干道相位的關(guān)鍵車流分析可知，某時(shí)刻的交通流量與本路段前幾個(gè)時(shí)段的交通流量有關(guān)，并且上下游路段交通流狀況對(duì)其也有一定的影響。

由于不同道路的交通狀況存在差異，在交通流預(yù)測(cè)中，需要對(duì)不同路段、不同時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。選擇與預(yù)測(cè)路段相關(guān)性強(qiáng)的不同路段、不同時(shí)段的交通流信息作為模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值[3]。

按照以上的分析，可得到某路段在 時(shí)段的預(yù)測(cè)流量可表示為：

式中： 表示一種非線性函數(shù)關(guān)系；τ為一個(gè)計(jì)時(shí)時(shí)段；Qu、Qd分別為上、下游路段的交通流量；k1、k2、k3取不小于零的整數(shù)，通過(guò)相關(guān)性確定。

（二）基于模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。針對(duì)路況的實(shí)際情況，本文利用模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。選取墨西哥帽狀小波函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，即

模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共分為四層，網(wǎng)絡(luò)的輸入端為（1）式右側(cè)的歷史交通流數(shù)據(jù)，即Q（t-k1τ）、Qd（t-k2τ）、Qu（t-k3τ），輸出端為t+τ時(shí)刻的預(yù)測(cè)流量Q（t+τ）。

第Ⅰ層為輸入層，輸入輸出關(guān)系[4]：

第Ⅱ?qū)訛槟：瘜樱瑢?duì)輸入向量進(jìn)行模糊化處理。將每個(gè)輸入量劃分為5個(gè)模糊詞集。模糊隸屬函數(shù)為小波基函數(shù)，輸入xi對(duì)應(yīng)第j個(gè)模糊語(yǔ)言變量的隸屬關(guān)系為：

式中：i=1，2，3；j=1，2，3，4，5； ， 分別代表相應(yīng)的伸縮因子和平移因子。本層的輸入輸出關(guān)系：

第Ⅲ層為模糊推理層，完成模糊規(guī)則的模糊操作。本層的輸入輸出關(guān)系：

第Ⅳ層為輸出層，實(shí)現(xiàn)去模糊化功能。本層的輸入輸出關(guān)系：

式中： 是網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值；Q（t+τ）是網(wǎng)絡(luò)的輸出，即預(yù)測(cè)的交通流量。

二、基于遞階遺傳算法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化包括預(yù)測(cè)模型的第三層節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化包括模糊隸屬函數(shù)中的伸縮因子aij和平移因子bij。

（一）染色體編碼。遞階遺傳結(jié)構(gòu)中的染色體由控制基因和參數(shù)基因構(gòu)成，控制基因是二進(jìn)制數(shù)，每一位對(duì)應(yīng)一個(gè)隱含層神經(jīng)元，控制與此相關(guān)的參數(shù)基因。當(dāng)該位對(duì)應(yīng)1則該位對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元激活，其參數(shù)起作用。反之，該位對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元休眠，其參數(shù)不起作用。這種層次結(jié)構(gòu)的染色體編碼方式能夠同時(shí)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而使遞階遺傳算法在遺傳尋優(yōu)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，完成參數(shù)優(yōu)化。

（二）選擇初始種群。一個(gè)染色體對(duì)應(yīng)一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)。初始種群中包含著對(duì)應(yīng)于最大完全規(guī)則集及輸入變量和輸出變量在其變化范圍內(nèi)均勻劃分模糊概念的個(gè)體，其余個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生。如果對(duì)建模系統(tǒng)有一定的認(rèn)識(shí)，可以將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的規(guī)則集及輸入輸出模糊劃分對(duì)應(yīng)的向量選入初始種群，這樣既充分地利用了先驗(yàn)知識(shí)，又保證了最終的系統(tǒng)至少不比經(jīng)驗(yàn)式系統(tǒng)差。

（三）適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度是衡量種群中個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)志。由于遞階遺傳算法要同時(shí)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，所以要使網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)和復(fù)雜度函數(shù)都達(dá)到最小，這是一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。定義網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)形式：

式中：f（i，t）表示第 代的第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體的適應(yīng)度；E（i，t）表示第t代的第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)誤差；H（i，t）表示第t代的第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度；0<α，β<1且α+β=1。

（四）交叉和變異。在遞階遺傳算法中，要同時(shí)對(duì)控制基因和參數(shù)基因進(jìn)行交叉操作和變異操作。

交叉操作：層控制基因和神經(jīng)元控制基因采用的是單點(diǎn)交叉的方式；參數(shù)基因由于采用的是實(shí)數(shù)編碼的方式，交叉操作采用線性組合方式，將2個(gè)基因串對(duì)應(yīng)交叉位的值，組合生成新的基因串。

變異操作：控制基因采用位變異，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯取反操作；參數(shù)基因采用非均勻變異。

在遺傳算法中，交叉率Pc和變異率Pm的取值應(yīng)隨著適應(yīng)度的變化而改變。對(duì)應(yīng)適應(yīng)度高的解，取低的Pc和Pm，使其進(jìn)入下一代的機(jī)會(huì)增大；對(duì)應(yīng)適應(yīng)度低的解，應(yīng)取較高的Pc和Pm，使其被淘汰；當(dāng)成熟收斂發(fā)生時(shí)，應(yīng)加大Pc和Pm，以加快新個(gè)體的產(chǎn)生。

基于遞階遺傳算法的特點(diǎn)，本文采用自適應(yīng)交叉率Pc和自適應(yīng)變異率Pm，表達(dá)式為[7]：

式中：0

（五）訓(xùn)練過(guò)程。利用遞階遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的同步進(jìn)行。終止迭代條件是進(jìn)化代數(shù)t等于進(jìn)化終止代數(shù)T。算法實(shí)現(xiàn)步驟：Step1當(dāng)t=0產(chǎn)生初始種群，決策變量的編碼方案；Step2對(duì)控制基因進(jìn)行解碼，生成相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Step3計(jì)算種群中的個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)（i，t），i=1，2，n根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度選擇n個(gè)個(gè)體作為父代；Step3對(duì)選中的n個(gè)父代中的控制基因和參數(shù)基因進(jìn)行交叉和變異；Step4若t=T，輸出進(jìn)化結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟2。

三、實(shí)例分析

本文對(duì)某市解放路到勝利路路段進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)采集，采集的時(shí)間為7：00～18：00，采樣周期為10min，遞階遺傳算法的參數(shù)取值：種群規(guī)模取60，適應(yīng)度中參數(shù)α=0.5，β=0.5，交叉概率中參數(shù)k1=k2=1，變異概率中參數(shù)k3=k4=0.5，進(jìn)化終止代數(shù)取T=100。表1給出的是8：00-10：00的12個(gè)時(shí)段的交通流預(yù)測(cè)結(jié)果。

四、結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)城市短時(shí)交通流的特點(diǎn)，本文以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，將小波基函數(shù)作為模糊隸屬函數(shù)，實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)；采用遞階遺傳算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的同時(shí)優(yōu)化。經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該網(wǎng)絡(luò)在收斂性和對(duì)交通流預(yù)測(cè)精度等方面明顯優(yōu)于常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)，具有適應(yīng)性和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)實(shí)時(shí)交通流預(yù)測(cè)有良好的應(yīng)用前景。

表1 交通流預(yù)測(cè)結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

[1]劉靜，關(guān)偉.交通流預(yù)測(cè)方法綜述[J].公路交通科技，2004（21）：82-85，

[2]LEUNG F H F，LAM H K，LING G H.Tuning of the structure and parameters of a neural network using an improved genetic algorithm[J].IEEE Trans Neural Networks，2003（12）：79-88.

[作者簡(jiǎn)介]王海文（1979.03-），蒙古族，產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師，中級(jí)工程師，學(xué)士，研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化；高俊峰（1979.05-），能源審計(jì)師，助理工程師，學(xué)士，研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化、能源。