基于動態模糊格的學生學習能力評價模型

摘 要：由于實際問題處理過程中，大多數數據具有動態模糊性，本文結合動態模糊格的基本理論及決策樹構建算法，建立了基于動態模糊格的決策樹算法，最后根據這一算法構建了學生學習能力評價模型，用以驗證該算法的有效性。

關鍵詞：動態模糊格；決策樹；算法

中圖分類號：O142 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 02-0000-02

一、動態模糊格的基本概念

德國的Wille教授于1982年首次提出了形式概念的數學理論，在他的著作中首次給出了概念格定理的相關證明，從而奠定了構造概念格的理論基礎。從那時起，關于概念格的形成方法、可視化研究及其應用就進入了眾多研究者的視線。隨著研究的深入，很多學者發現，需要處理的許多信息都是帶有不確定性的模糊的信息，如今天天氣不錯，你身體看起來很好，這個學生在校表現很好等。

基于這些問題，很多學者經過深入研究，現已構造了基于動態模糊的格概念，并建立了關于動態模糊格的一系列性質，如交換律、冪等律、結合律、吸收律，同時，還將動態模糊格根據不同情況分為：完備格、完全分配格、有補格、布爾格等多種類型。

二、決策樹生成算法

決策樹在數據挖掘中是一種經常用到的技術，既可以用于分析數據，也可以用于預測。它采用概率論的相關原理，使用樹形圖作為分析工具。決策樹反映了對象屬性及其屬性值之間的映射關系，樹中每個根結點表示一個屬性，每個葉子結點對應該屬性的屬性值。

決策樹生成的算法有很多，其典型算法有ID3，C4.5，CART等。本文將利用常見的決策樹生成的經典ID3算法，結合動態模糊格理論，構造動態模糊決策樹，以彌補傳統清晰決策樹不足的一些方面。

經典ID3算法的決策樹構建算法如下：

1.分別計算所有屬性的信息熵，將信息熵最小的屬性作為根結點；

2.同一結點中如果所有實例類型相同，那么表示他們是同一類，對應的這個結點就變為葉子結點；

3.如果一個結點上還存在未使用過的屬性，則（1）確定擴展屬性――那些沒有用過且信息增益最高的屬性；（2）產生葉子結點――那些信息增益小于給定值的屬性；（3）產生子結點――對當前結點按擴展屬性值精確劃分，得到其子結點；（4）遞歸上述（1）、（2）、（3）過程。如果該結點上所有屬性都使用過了，那么這個結點變為葉子結點；

4.由以上步驟就可以構造一棵決策樹。

三、動態模糊格值關系學習算法

根據動態模糊格的基礎理論，許多學者構建了動態模糊格值關系學習算法。

在上述決策樹學習問題中，其核心是用屬性-值對實例進行描述，在具體到動態模糊問題中，可以用動態模糊變量（Dynamic Fuzzy Variable）、動態模糊數（DynamicFuzzy Number）等對屬性和值進行描述和表達，這樣基于傳統清晰問題的決策樹描述可以擴展為動態模糊決策樹。

動態模糊格值關系學習算法的主要過程描述如下：

1.用動態模糊格表示研究對象及其相關信息；

2.對研究對象中每個條件屬性，根據其屬性值的不同，將其劃分成多個分支；

3.對每個條件屬性，計算將實例劃分為某類值的確定度，計算決策屬性的值為該類值的實例個數占總實例個數的比例；

4.根據計算所得到的條件屬性的分類確定度和決策屬性的比例，計算決策樹分類中條件屬性對應的值，該值的值域為0～1；將其中計算結果最小的屬性作為分支屬性，并對屬性進行相應劃分；

5.對上述劃分后的實例進行判斷，如各實例為同一類別，則將其確定為葉子結點；否則，轉到2.再次進行劃分、計算、判斷；對于已用于分支的屬性不再進行操作；

6.直到把所有實例分類完成，則整個決策樹構建完成。

四、學生學習能力評價模型

上述動態模糊格值關系學習算法是否能夠達到對經典ID3算法的優化呢？下面我們通過一個具體的實例來驗證一下。以學生學習效果調查的相關數據進行處理，構建學生學習能力評價模型，為學校、家長、用人單位了解學生提供參考依據。