基于距離權(quán)值濾波的Hough變換直線提取

摘 要：針對(duì)圖像的濾波處理，本文給出了一種新的思路：在采用距離權(quán)值濾波算法時(shí)，對(duì)像素值按照四舍五入的方法取整。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，此方法在解決圖像處理速度方面是比較實(shí)用的。

關(guān)鍵詞：LOG算子；距離權(quán)值濾波；二值化；Hough變換

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2014） 02-0000-02

對(duì)于圖像邊緣的檢測(cè)，已經(jīng)有很多學(xué)者提出了許多種不同的方法。目前主要有羅伯特（Roberts）、索貝爾（Sobel）、Prewitt、高斯—拉普拉斯（LOG）和坎尼（Canny）邊緣算子[1-2]。這些算子各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中比較常用的有LOG和Canny算子[3]。本文在通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比后，最終選擇LOG算子作為本文實(shí)驗(yàn)的邊緣檢測(cè)算子。

圖像的預(yù)處理，在直線的提取中扮演著非常重要的作用。噪聲作為圖像的一部分，對(duì)于直線提取的好壞影響是非常大的。濾波作為處理噪聲常用的方法，對(duì)于圖像的二值化和邊緣直線的提取，起著比較重要的作用[4]。目前濾波常采用的方法可以分為兩類：第一類是空域?yàn)V波，主要包括平滑、中值、自適應(yīng)、均值和銳化濾波；第二類是頻域?yàn)V波，此類濾波包括的方法有低通、高通、帶通和同態(tài)濾波[5-6]。本文針對(duì)以上的濾波方法，提出了一種基于均值濾波的距離權(quán)值濾波方法，并對(duì)濾波后的像素值進(jìn)行四舍五入的取整運(yùn)算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，本方法在提高運(yùn)算速率上是比較明顯的。

一、不同邊緣檢測(cè)算子比較

本文通過(guò)調(diào)用MATLAB R2009b工具箱中的邊緣檢測(cè)算子，并在自己設(shè)計(jì)的界面中，比較不同算子得到的不同結(jié)果，通過(guò)對(duì)比得到的圖像，最終選擇LOG算子作為本文的邊緣檢測(cè)算子。其中LOG算子檢測(cè)圖像邊緣如圖1所示：

（一）LOG邊緣檢測(cè)算子

基本思想：先采用高斯函數(shù)對(duì)原始圖像進(jìn)行最佳平滑濾波處理，使得噪聲受到最大的抑制，然后再對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算提取邊緣，算得的值等于零的點(diǎn)即可認(rèn)為是該圖像的邊界點(diǎn)。

LOG運(yùn)算：

本文采用的高斯函數(shù)：

其中，f（x，y）表示圖像對(duì)應(yīng)的像素值，g（x，y）為高斯函數(shù)，r2=x2+y2，σ是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用來(lái)控制對(duì)圖像的平滑程度。

用拉普拉斯（Laplacian）算子對(duì)g（x，y）求方向?qū)?shù)，可得：

LOG算子可以較好地檢測(cè)圖像的邊界，但是還是存在兩個(gè)問(wèn)題：虛假邊界的產(chǎn)生和定位精度的不足。在實(shí)際的應(yīng)用中，要考慮參數(shù)σ的選擇，針對(duì)不同的圖像要選擇不同的參數(shù)，這樣才能檢測(cè)到比較好的邊緣。

二、距離權(quán)值濾波算法

本文提出的濾波算法，是基于均值濾波的一種距離權(quán)值濾波算法。均值濾波算子，在計(jì)算一定窗口大小的時(shí)，采用的均是權(quán)值相等的模板，比如3*3的模板（公式（4））。而本文采用的模板是距離權(quán)值的，同樣以3*3大小的窗口為例，模板如下（公式（5））。

對(duì)于給定的窗口大小，如3*3，設(shè)窗口的中心坐標(biāo)為（i，j），圖像的大小為m行n列，則有2<=i<=m-1，2<=j<=n-1。在利用均值模板計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程如下（公式（6））：

而對(duì)于距離權(quán)值濾波，計(jì)算過(guò)程如下（公式（7））：

其中，l（x，y）表示的是經(jīng)過(guò)LOG算子計(jì)算后對(duì)應(yīng)的像素值，y（x，y）表示經(jīng)過(guò)不同濾波之后得到的像素值。通過(guò)兩種不同的方法，得到圖像處理結(jié)果如圖2：

在基于MATLAB R2009b，酷睿i3處理器下，通過(guò)對(duì)兩組不同大小的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到不同濾波方法和程序運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系如下表1所示：

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以看出，在對(duì)圖像進(jìn)行濾波的時(shí)候，如果對(duì)濾波要求不是很嚴(yán)的話，采用距離權(quán)值濾波，按照四舍五入取整的方法，在提高濾波速率，處理較大的圖像時(shí)，是非常實(shí)用的，可以大大的縮短程序運(yùn)行的時(shí)間，成倍的提高速率，讓效率達(dá)到最大。

三、對(duì)濾波圖像進(jìn)行二值化

二值化，就是通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值，將所有的像素值分別與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，通過(guò)條件的成立與否，進(jìn)行不同的賦值。在本文中，閾值設(shè)定為30，如果像素值大于30，則對(duì)該像素值進(jìn)行賦新值255，否則，對(duì)該像素點(diǎn)賦值0。

通過(guò)均值濾波和距離權(quán)值四舍五入取整濾波，去噪聲的效果是不同的，對(duì)兩種濾波方式得到的圖像進(jìn)行二值化，結(jié)果見圖2。

四、基于距離權(quán)值的Hough變換

對(duì)于直線的提取，Hough變換和SIFT算子是目前運(yùn)用比較多的，兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，SIFT算法需要在各個(gè)尺度上進(jìn)行計(jì)算，其時(shí)間復(fù)雜度是相對(duì)較高的，而且經(jīng)RANSAC算法后得到的有效匹配點(diǎn)數(shù)目往往不是很理想。由于本文重點(diǎn)在于提高程序的運(yùn)行效率，所以采用Hough變換對(duì)圖像進(jìn)行直線提取。基于均值濾波和距離權(quán)值四舍五入取整濾波后二值化得到的圖像，對(duì)此圖像采用Hough算子提取直線，得到的結(jié)果如圖3所示：

均值濾波后Hough變換提取直線效果 本文方法濾波后Hough變換提取直線效果

圖3

五、結(jié)束語(yǔ)

本文所提出的距離權(quán)值四舍五入取整濾波的方法，在提高程序的運(yùn)行速度方面是比較明顯的，但是由于濾波效果不太好，從而降低了直線提取的精度和準(zhǔn)確度，這是采用距離權(quán)值四舍五入取整濾波方法存在的一個(gè)最大的問(wèn)題，有待進(jìn)一步研究解決。雖然本文的方法問(wèn)題還是比較多的，但是程序的執(zhí)行效率也是需要考慮的，對(duì)于處理較大的圖像時(shí)，本文提出的方法還是有一定的參考價(jià)值的。

參考文獻(xiàn)：

[1]周品，李曉東.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[2]劉春閣.基于Hough變換的直線提取與匹配[D].阜新：遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2009.

[3]Mark S.Nixon，Alberto S.Aguado.特征提取與圖像處理（第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4]楊杰，黃朝兵.數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

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[6]王恒.基于改進(jìn)Hough變換的圓形物體檢測(cè)[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2006.

[作者簡(jiǎn)介]魏軍（1990-），男，本科，目前就讀于遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，主要研究方向：三維重建，圖像匹配，GIS技術(shù)的應(yīng)用。