對(duì)基準(zhǔn)斜拉橋一些半主動(dòng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用

蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院 甘肅蘭州 730070

摘要：近年來，對(duì)于控制問題建立了作為試驗(yàn)平臺(tái)的基準(zhǔn)斜拉橋模型，用來評(píng)價(jià)地震期間斜拉橋控制的各種策略性能。在半主動(dòng)控制系統(tǒng)中，考慮了半主動(dòng)剛度阻尼器和半主動(dòng)摩擦阻尼器。同時(shí)也研究了被動(dòng)線性和非線性粘滯流體阻尼器。通過有效的控制策略與激振器的示例主動(dòng)控制系統(tǒng)作對(duì)比，進(jìn)行半主動(dòng)控制系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)。模擬結(jié)果清晰地表明通過布置被動(dòng)和半主動(dòng)保護(hù)裝置，可以顯著地減小橋面位移和橋塔基礎(chǔ)處的剪力和彎矩。研究顯示，與相似力約束條件下的示例主動(dòng)控制器相比，半主動(dòng)和被動(dòng)設(shè)備可以有效地降低斜拉橋峰值反應(yīng)的數(shù)量。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)控制；斜拉橋；控制系統(tǒng)；基準(zhǔn)問題；被動(dòng)控制；地震

基準(zhǔn)斜拉橋

基準(zhǔn)模型是由Dyke等（2003）根據(jù)位于密蘇里州開普吉拉多市附近的一座跨越密西西比河的斜拉橋而建立的，圖1為該橋的簡圖。該橋位置接近新馬德里地震區(qū)。

圖1 開普吉拉多大橋示意圖

通過與橋梁恒載作用下的變形狀態(tài)相一致的非線性靜力分析，來決定基準(zhǔn)斜拉橋線性評(píng)價(jià)模型的剛度矩陣。如果在橋面和橋塔之間使用鎖定裝置，評(píng)價(jià)模型的前十個(gè)自振頻率為0.2899、0.3699、0.4683、0.5158、0.5812、0.6490、0.6687、0.6970、0.7102和0.7203Hz，將其作為多種控制系統(tǒng)對(duì)比的基礎(chǔ)。如果在橋面和橋塔之間無連接或控制裝置，模型則屬于未控制類型。未控制類型的前十個(gè)自振頻率分別為0.1618、0.2666、0.3723、0.4545、0.5015、0.5650、0.6187、0.6486、0.6965和0.7094Hz。關(guān)于斜拉橋的詳細(xì)信息及其有限元模型，可見Dyke等（2003）。

數(shù)值模擬

由于橋梁位于基巖上，不考慮土——結(jié)構(gòu)相互作用。可以利用以下三個(gè)地震作用進(jìn)行橋梁反應(yīng)的數(shù)值模擬：（1）埃爾森特羅地震持續(xù)時(shí)間較長，卓越周期大約為0.95s；（2）蓋布澤地震為一個(gè)典型的近斷層地面運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間較短，卓越周期大約為4.2s；（3）墨西哥城地震為一個(gè)典型的軟土地基上長持續(xù)時(shí)間地面運(yùn)動(dòng)，卓越周期為2.1s。

為了評(píng)價(jià)各種控制系統(tǒng)和算法的效果，提出了J1到J18共18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。前六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)J1至J6與峰值反應(yīng)有關(guān)，其中J1為橋塔峰值基礎(chǔ)剪力；J2為橋面位置處橋塔峰值剪力；J3為橋塔基礎(chǔ)處的峰值傾覆力矩；J4為橋面位置處橋塔峰值彎矩；J5為拉索張力峰值偏移；J6為橋臺(tái)位置處橋面峰值位移。評(píng)價(jià)指標(biāo)J7至J11代表橋反應(yīng)數(shù)量的范數(shù)，其中J7為橋塔基礎(chǔ)剪力的范數(shù)；J8為橋面位置處橋塔剪力的范數(shù)；J9為橋塔基礎(chǔ)處傾覆力矩的范數(shù)；J10為橋面位置處橋塔彎矩的范數(shù)；J11為拉索張力偏移的范數(shù)。反應(yīng)量的范數(shù)‖·‖定義為：

其中，tf——所允許的足夠大的結(jié)構(gòu)反應(yīng)衰減；

[·]——所計(jì)算范數(shù)的數(shù)量。

J12為橋梁重量標(biāo)準(zhǔn)化的單阻尼最大力，J13為橋面最大位移標(biāo)準(zhǔn)化的阻尼器最大沖程，J16為所使用阻尼器的總數(shù)量，J17為所需傳感器的總數(shù)量。由于橋梁受到三個(gè)不同地震作用，所以可以利用三個(gè)地震作用下每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值進(jìn)行性能對(duì)比，即：

由Dyke等（2003）提出的示例控制問題中，激振器布置在圖2所示的8個(gè)位置上。其中4個(gè)激振器對(duì)稱布置在梁和兩個(gè)墩之間（共4個(gè)位置），2個(gè)激振器布置在橋梁兩個(gè)邊緣的梁和橋臺(tái)之間（共4個(gè)位置）。每個(gè)位置上布置的激振器的數(shù)量由圖2中圓括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)表明。為了對(duì)每個(gè)控制系統(tǒng)的性能做一個(gè)清晰的對(duì)比，對(duì)示例激振器被動(dòng)或半主動(dòng)阻尼器的分布是完全相同的。

在三個(gè)地震作用下，對(duì)線性粘滯阻尼器、非線性粘滯阻尼器、復(fù)位半主動(dòng)剛度阻尼器、開關(guān)半主動(dòng)剛度阻尼器、半主動(dòng)摩擦阻尼器系統(tǒng)作為阻尼器峰值控制力函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)J1-J13、J16-J17的值見表1-表3。三個(gè)地震作用下各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值見表4。

圖2 激振器布置示意圖

表1 埃爾森特羅地震評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 墨西哥城地震評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3 蓋布澤地震評(píng)價(jià)指標(biāo)