偏最小二乘回歸的中國證券市場收益影響因素研究

[摘要]本文利用行為資產定價模型BMPA構建股票組合分類，在股票組合層面上以股票組合收益率為研究對象，在克服各因子間多重共線性下建立了上海證劵市場的偏最小二乘回歸模型，以期找出影響收益率的主要因素，為我國證券市場的科學決策提供合理的依據。

[關鍵詞]行為資本資產定價模型BMPA；股票組合；偏最小二乘回歸

引言

由于我國證券市場的證券定價具有不規范性和非理性，股票收益率易偏離真實性，隨著我國證券市場的不斷發展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復雜，這就需要我們在不同時期對股票收益率影響因素進行探究。本文將以上海證券交易所2009-2012年的數據為研究對象，采用偏最小二乘回歸法克服指標之間存在的多重共線性建立更為合理的收益率影響因素模型。

1.樣本數據采集

實證數據選取2009.1.1——2012.12.31平均換手率排名前200的上海A股股票的月度數據。為處理方便，本文中將這些天該股票的當日收盤價與前一日的股票收盤價相同。對ST和PT公司由于實行5%的漲跌限制，將這些公司予以刪除。無風險利率是投資者能夠按此利率進行無風險借貸的利率，上海股市中相當部分是個人投資者，其中儲蓄的比重相當大，因此選擇短期的3月定期存款利率按存續期間加權得到的數值為無風險利率，計算得2.473%。

2.對樣本實施股票組合分組

由于BAPM在估計的過程中用考慮了噪聲交易者風險，從而組合β比單個股票的β顯得更加穩定。因此本文對收益率的偏最小二乘回歸也就限定在股票組合的層面，這樣會使最后的估計結果更為穩健。

2.1 個股β系數

采用資本資產定價模型CAPM：

其中是證券i在時刻t的月收益率，是上證A股證券市場指數在時刻t的月收益率，是證券i在時刻t的標準β，是時刻t的無風險利率，是殘差項。

2.2 組合β系數

采用行為資本資產定價模型BAPM：

將200個個股β由大到小排列分為5個小組，每個小組包含40個個股，其中是證券組合p在時刻t的加權平均月收益率，是上證A股證券市場指數在時刻t的月收益率，是證券組合p在時刻t的行為β，是時刻t的無風險利率。

3.偏最小二乘回歸模型建立并分析

偏最小二乘回歸試圖通過成分提取過程在自變量系統中尋找具有最佳解釋能力的新綜合變量，然后再進行回歸建模的建立，最終回歸模型可表示為包含所有因變量與自變量的回歸方程。運用偏最小二乘方法建立的多元線性模型為：

股票收益率的決定因素通過不同路徑綜合作用形成了股票收益率的波動機制，理論上都能在一定程度上決定股票收益率的高低。綜合國內外學者相關研究結果，提煉出對股票收益率造成一定影響的若干因素：（1）是以月度來計算的第P組股票的加權平均月收益率，記股票組合第t個月的加權平均市場月收益為Rt，則該組股票在第t個月的加權平均月收益率；（2）X1t是第t個月的銀行儲蓄利率增長率，利率的波動可以反映出市場資金供求的變動狀況，一方面會影響到廣大投資者的資金流向，另一方面也會影響某些企業的資金流向和投資導向，若X1，t是第t個月的儲蓄率，那么第t個月的利率增長率就是；（3）X2t是國內生產總值GDP按月度計算的增長率。直觀上看，股市價格增長比較快的時期往往伴隨著宏觀經濟的擴張時期，所以在分析影響股票收益率的變量的時候就把GDP增長率加入到模型中進行分析；（4）X3t是通貨膨脹增長率，通貨膨脹率和利率共同影響了人們手中的資金的流向，從而對股票的收益率造成影響；（5）X4t是組合β系數，由CAPM和BAPM模型計算得到。一般β值過大，說明股市有噪聲成分；β值過小，說明流動性較差，噪聲系數過高或過低都不利于股市的健康發展；（6）X5t是換手率，用當天成交量與股票流通量的比率計算。當一只股票的換手率在較高的比例時，該股票處在走勢的高度活躍狀態，流通股換手率反映了市場投機性需求的強弱。5個股票組合收益率的偏最小二乘二次多項式回歸方程，結果如下：

從所得的回歸方程看：銀行儲蓄利率的升降總體與股價的變化是反向相關的，當企業貸款釆用的是浮動利率，隨著利率的升高，企業的利息負擔就會增加，從而減少公司的利潤，公司的股票價格就會下跌，同時投資者會傾向于儲蓄類金融產品，對股市投資需求減弱，也會引起股票價格下跌。GDP的增長反映了國民經濟的提高，對股市有積極方面的影響，只是影響的程度不是很明顯。通貨膨脹率增長率的回歸系數值為負，說明通貨膨脹率的增長率對股票市場投資收益率有相反的影響。噪聲系數β的回歸系數，其值有正有負表明對股市總體收益率的影響不定，但其絕對值系數都較小，基本可以忽略。換手率的結果符合我們的基本認識，換手率高說明股票獲得的關注率高，即對股票的最終收益值起到很重要的正向影響作用。

4.結論與展望

本文采用偏最小二乘回歸算法克服各因素間的多重共線性，實證分析數據表明銀行月度儲蓄率、換手率和通貨膨脹起到了很重要的影響作用，而GDP和β系數的變化未能對股票市場的收益率構成較大的影響與波動。通過該模型可以看出偏最小二乘回歸方法為我國股市的健康發展提供了科學的依據，對尋找對股市發展起重要作用的經濟變量提供了一個可信的工具。

參考文獻

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作者簡介

何文峰（1978.3-），男，陜西蒲城人，碩士研究生，研究方向：應用數學。海南大學信息科學技術學院。