基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解的人體脈搏信號濾波算法研究

摘要：脈搏信號是反映人體健康狀況重要的信號之一，對于醫生診斷病情有重要的指導意義。本文分析了脈搏信號中噪聲的特點，針對不同種類的噪聲，結合小波變換和經驗模態分解算法在濾波方面的優勢，給出基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解的人體脈搏信號濾波算法，濾除脈搏信號中的各類噪聲。與傳統的濾波方法相比，基于小波和經驗模態分解的人體脈搏信號濾波算法具有較好的濾波效果。 本文網絡版地址：http：//www. eepw.com.cn/article/233868.htm

關鍵詞：脈搏信號；濾波；小波；經驗模態分解

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.007

引言

脈搏信號是人體生理病理的最常見的外在反映，其中脈搏信號的各種特征，例如幅度、頻率能夠給醫生臨床診斷提供重要依據[1]。根據脈搏信號來診斷病癥，給人們提供健康狀況的預測，越來越受到人們的重視。

但是，脈搏信號是一種比較微弱的、且易受干擾的信號。而且，受到不同的人體內生理狀況、外在環境條件和數據采集方法的影響，脈搏信號通常都有很大差異。一般地，影響脈搏信號的噪聲可分為50Hz工頻干擾、高頻隨機干擾、人體微小動作引起的干擾（例如人體呼吸、肌肉收縮等）。而脈搏信號的頻率主要集中分布在0.5～5Hz[2]，因此，脈搏信號中的有用信號經常和低頻噪聲混雜在一起。

本文采用了改進閾值的小波分解和經驗模態分解的人體脈搏信號濾波算法，濾除了上述噪聲信號，保留了有用信號，取得了較好的濾波效果，為脈搏信號的研究提供了一個新的思路。

1 改進閾值的小波算法

Donoho[3]等在1994年首次提出小波系數硬閾值計算和軟閾值計算模型。基本原理為：對信號做小波分解得出在不同尺度下的小波系數，根據閾值計算公式，將小于閾值的小波系數置零，保留大于閾值的小波系數，最后得出估計小波系數。但是無論是軟閾值還是硬閾值計算模型，估計的小波系數都存在缺陷，前者導致小波系數在在閾值處是不連續的，后者估計的小波系數總小于真實值，重構信號與真實信號存在偏差。

針對軟硬閾值計算模型的缺陷，文獻[4]給出改進閾值的小波系數模型（如下所示公式1），如附圖1所示

2 基于閾值的經驗模態分解

2.1 經驗模態分解

1998年，Norden E. Huang等[5]首次提出一種非線性信號分析方法-經驗模態分解方法（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）：即在不同的特征尺度下，對信號序列做分離模態處理，得到若干平穩的固有模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）和一個殘余分量，各IMF分量反映信號內在局部特征，殘余分量體現了信號緩慢變化趨勢。

EMD分解過程是基于下列假設：信號由若干IMF分量組成，這些IMF分量可以是線性的，也可以是非線性的，且每一個IMF分量的極值點數和過零點數相等。符合IMF條件：1.任意一個固有模態函數的極大值點和極小值點的數目之和，等于該IMF中的零點數，或最多相差1；2.任意一個固有模態函數的上包絡線（由該IMF的局部極大值確定）和下包絡線（由該IMF的局部極小值確定）的平均值為零。

基于上述假設，EMD方法采用“篩分處理”方法，在時間的尺度下，把原始信號中含有的IMF分量層層分離出來，具體步驟為：

1.尋找原始信號所有局部極大值點和極小值點，上下包絡線x u和xl；

估計第n個IMF分量的閾值，N為信號序列長度，得出各IMF分量的估計值；

3 基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解

通過第1節中的仿真結構可以看出，改進閾值的小波方法在去除脈搏信號高頻噪聲方面有較大優勢，而對于低頻信號濾波效果不理想。基于經驗模態分解，根據信號的特點自適應地分解出若干IMF分量，且每個IMF分量反映了信號局部非線性特征，比較適合濾去低頻噪聲，現給出基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解方法濾除脈搏中噪聲的方法：

（1）對脈搏信號做小波分解，確定有用信號、高頻噪聲和低頻噪聲小波系數；

（2）對高頻噪聲頻帶內的小波系數，采用改進閾值的估計小波系數模型計算小波系數；

（3）對理想信號和低頻噪聲（人體微小動作）混雜頻帶內的小波系數，結合基于閾值的EMD濾波方法得到估計小波系數；

（4）重構處理后的小波系數，得到有用的脈搏信號。

4 實驗與結論

4.1 實驗

選用db8小波對臨床采集的脈搏信號做7層分解，并與改進閾值的小波濾波算法和基于經驗模態分解法對比濾波效果。圖4為改進閾值的小波濾波濾波效果，圖5為基于經驗模態分解濾波聲效果，圖6為小波和EMD混合濾波效果，表2為三種方法濾波效果參數對比。

4.2 結論

從上述實驗中可以看出，基于改進閾值的小波信號在去除脈搏信號中高頻干擾有顯著效果，而基于閾值的經驗模態分解則在濾除低頻干擾中占優勢，結合了上述兩種濾波方法的特征，給出了基于改進閾值的小波和EMD混合濾波方法，仿真實驗表明，基于改進閾值的小波和經驗模態分解濾波算法的信噪比較高，均方差較低，因此取得較好的濾波效果。

參考文獻：

[1]白凈，吳東生.橈動脈脈搏波的仿真模型[J].航天醫學與醫學工程，1995，8（2）：94-98

[2]蘇子美，郭建英，劉瑾.脈搏波的頻域特征提取與自動識別技術[J].納米技術與精密工程，2010，8（1）：70-74

[3]蔡鐵，朱杰.小波閾值降噪算法中最優分解層數的自適應選擇[J].控制與決策，2006， 21（2）：217-220

[4]Vrhel M J，Unser M.Rapid computation of the continuous wavelet transform by oblique projection.IEEE Trans，1997，45（4）： 891-900

[5]Huang N E，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J].Proceeding of the Royal Society of London Series A，1998，454：903-995