Simulink中PMSM模型的改進在電機控制仿真中的工程應用

摘要：Matlab Simulink中集成的PMSM（永磁同步電機）模型在電機控制系統仿真中應用廣泛，但存在電機參數不可動態修改的缺點，與實際工程應用有較大差距，造成仿真結果過于理想，從而使得仿真中的控制算法也無法考慮這些影響因素并做出補償。本文分析了永磁同步電機數學模型及影響電機參數的主要實際因素，提出了一種改進方案，并給出具體的實現步驟。本文提出的改進型電機模型更貼近實際工程應用，為進一步開發適用于實際工況的控制算法搭好了仿真平臺。本文網絡版地址：http：//www. eepw.com.cn/article/233863.htm

關鍵字：Simulink；PMSM；參數修改；PMSM數學模型

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.002

引言

近年來，隨著電力電子技術和稀土永磁材料的快速發展，永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）日益受到關注。目前，對于永磁同步電機的建模和仿真研究大多集中在控制算法上，這主要得利于Matlab Simulink庫提供封裝好的PMSM模塊。但是，由于系統集成的PMSM模塊的先天不足，不能滿足貼近實際工況的仿真要求，如電機參數不可在線修改，反而給研究帶來不便。

本文首先分析指出SIMULINK中集成PMSM模塊的不足，然后在建立PMSM數學模型的基礎上給出一種改進方法。根據某臺電機的實際參數自定義PMSM模型，然后將其應用在變參數的系統中，并在實際電機臺架進行測試，驗證仿真模型及控制算法的準確性。

Matlab中電機模型修改方法

Simulink庫中封裝的電機模型在設定參數時，一般是在仿真開始前通過雙擊模塊后彈出靜態對話框進行設置。但是，在對時變系統進行動態仿真，研究變參數模型的時候，模塊的參數需要根據仿真環境的要求進行動態變化，這是無法通過設置靜態框實現的。從盡量貼近實際工程應用的角度考慮，建立變參數的電機模型非常有必要。基于對Simulink中集成PMSM模塊不足的分析，本文提出改進方式，根據實際需求對庫文件電機模型做修改，再重新封裝，導入系統中實現仿真。

打開SimPowerSystems工具箱集成的PMSM仿真模塊，鼠標右擊并選擇“Look Under Mask”命令，將出現其內部結構。模型中包含4個block塊，需要修改的兩個為Electrical model（電氣模型）和Mechanical model（機械模型）。由于系統封裝過的PMSM組件處于鎖定狀態，不允許用戶對其直接修改，只能修改庫文件[5]。一般的操作步驟為：

1）解鎖。選中模塊右擊，在Link options中選擇Go to Library block，然后在打開的庫模型中選擇Edit/unlock library完成解鎖。

2）修改。找到需要修改的模塊，替換成信號端、Fcn函數等。

3）更新。返回仿真界面，點擊菜單Edit/Update diagram，更新修改的庫模型到仿真中。

圖1給出了引出溫度temp前后的PMSM封裝對比。仿真時temp外部引腳可接上常量，變量，或者用S-Function寫的含參變量的任意信號，模仿具體工況下的溫度動態變化，修改過的PMSM模型內部結構見圖2。

圖3所示的電氣模型內部結構中，電阻和磁鏈隨溫度變化而變。交、直軸電感隨電流變化而變，其對應關系由電機的實測電感參數確立，在本文下一部分將舉例說明。

該法是對原PMSM模型的重新封裝，方便快捷，適用于其他任何參數。不過，由于對庫文件做了改動，當仿真文件移動到別的環境下時，需將庫文件一起拷貝，降低了移植性。

具體案例：交直軸電感與電流的關系建立

表1所示某款典型永磁同步電機的基本參數，主要用于電動汽車的動力電機。為了獲得該電機的實際電感變化趨勢，需要進行一些實驗，但本文將不介紹具體實驗方法。實測得到的Lq～iq數據、Ld～id數據導入Matlab環境中做曲線擬合，根據最小二乘法原理去除個別測量值的誤差，最終得到函數關系，其擬合曲線見圖4。由圖可見，因為磁飽和效應，交、直軸電感分別隨電流幅值增大而減小。不過考慮到實際工程應用的可行性，這里忽略了交、直軸之間的耦合效應，所以不像一些文獻所描述的，電感會同時受交、直軸電流幅值影響。

仿真結果

首先，我們使用SIMULINK庫里的原始電機模型，搭配根據實際電機參數導出的MTPA（Maximum torque per ampere，最大扭矩單位電流）控制算法進行仿真。扭矩控制模式下的扭

矩及速度響應見圖5，很明顯，由于原始電機模型未考慮磁飽和效應，導致實際輸出扭矩（黃色信號）逐漸大于參考扭矩值（90Nm，紅色信號），在仿真結束時（1秒）扭矩誤差大于5Nm，這是因為交、直電感值未隨著電流增大而減小，使得電機模型算出的扭矩偏大。

為了驗證修改后的電機模型在整個控制算法中的準確性，將模型導入整個控制系統中，結合MTPA控制算法再進行仿真。同樣的控制算法，同樣的參數設置下，最后實際扭矩輸出基本吻合參考扭矩值，在仿真結束時（1秒）誤差小于1Nm，詳見圖6。

在這個仿真測試中，尚未加入溫度補償算法，所以將溫度輸入參數設定為20度的常量。但是，如果有較準確的電機溫升模型，用戶可以方便的添加溫度函數，并根據溫升模型建立相應的扭矩補償算法，從而使得整個扭矩控制算法更貼近實際工況[6]。

結論

整個永磁同步電機控制器的軟件算法開發是一個需要不斷測試驗證、不斷改進的較長過程，需要投入較大時間和人力成本。Simulink中集成的PMSM（永磁同步電機）模型在仿真中應用廣泛，本文針對Simulink中集成的永磁同步電機模型的改進，對于控制算法提出了改進要求，減少了實驗次數，有效提高了開發效率，對于實際工程項目具有重要意義。

參考文獻

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[2]Shigeo Morimoto， Tomohiro Ueno， Masayuki Sanada， Yoji Takeda， Takao Hirasa and Akio Yamagiwa.Effects and compensation of magnetic saturation in permanent magnet synchronous motor drives. Proc. IEEE IAS Ann. meet.， vol.1， pp.59 – 64， 1993.

[3]Bojan Stumberger， Gorazd Stumberger， Drago Dolinar， Anton Hamler and Mladen Trlep.Evaluation of saturation and cross-magnetization effects in interior permanent-magnet synchronous motor. IEEE Tran.Industry Applications， vol.39， pp.1264 – 1271， 2003.

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[5]黃忠霖，黃京.電力電子技術的MATLAB實踐[M].國防工業出版社

[6]Gubae Kang， Jaesang Lim， Kwanghee Nam， HyungBin Ihm and Ho-Gi Kim.A MTPA control scheme for an IPM synchronous motor considering magnet flux variation caused by temperature. IEEE APEC Ann. meet.， vol. 3， pp. 1617 –1621， 2004.