紅外分光測油儀示值誤差測量不確定度的評定

【摘 要】 紅外分光測油儀在環保領域應用廣泛，常用其檢測廢水中石油類及動植物油含量。本文根據JJG 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，系統分析了紅外分光測油儀在其不同測量范圍內示值誤差測量不確定度的來源，通過分析數學模型，計算合成不確定度及擴展不確定度，為紅外分光測油儀示值誤差測量結果不確定度評定提供借鑒。

【關鍵詞】 紅外分光測油儀 示值誤差 不確定度評定

1 概述

1.1測量依據

JJG 950-2012《水中油分濃度分析儀》檢定規程。

1.2環境條件

溫度為（20±2）℃，相對濕度小于70%，無震動、揚塵、電磁干擾等情況。

1.3被測對象

OIL460型紅外分光測油儀。

1.4測量過程

紅外分光測油儀開機預熱30min。用紅外油專用四氯化碳調零。用測油儀溶液標準物質校準儀器。根據JJG 950-2012《水中油分濃度分析儀》檢定規程，在測量范圍小于等于10mg/L、測量范圍大于10mg/L分別選取5.0mg/L、40.0mg/L濃度標準物質，重復測量3次，按檢定規程計算絕對誤差或相對誤差。

1.5不確定度來源

從測量過程和數學模型來看，紅外分光測油儀示值誤差測量不確定度的主要來源為：測量重復性引入的標準不確定度、標準溶液引入的標準不確定度（包括標準物質的定值標準不確定度和標準物質稀釋過程中引入的標準不確定度）。

2 測量點為5.0mg/L示值誤差測量結果不確定度評定

2.1數學模型及靈敏系數

（1）數學模型

[Δρ][=ρ-ρs] （1）

式中：[Δρ]——測量值不大于10mg/L時的示值誤差，mg/L；[ρ]——3次測量值的平均值，mg/L；[ρs]——標準物質濃度，mg/L。

（2）靈敏系數

[uc2（Δρ）]=[c12u2（ρ）+c22u2（ρs）] （2）

式中：[c1]=[?Δρ?ρ]=1，[c2]=[?Δρ?ρs]=-1

以5.0mg/L標準溶液為測量點，重復測量3次，結果分別為4.856、4.467、4.441（單位：mg/L），算術平均值為4.588mg/L，則：[Δρ][=ρ-ρs]=4.588-5.0=-0.4mg/L。

2.2示值誤差標準不確定度評定

2.2.1測量重復性引入的標準不確定度[u（ρ）]

用5.00mg/L的標準溶液進行10次測量，結果為4.856、4.467、4.441、4.549、4.660、4.678、4.532、4.569、4.461、4.505（單位：mg/L），則：

[s]=[i=1n（ρi-ρ）2n-1]=0.128mg/L

檢定規程中規定以重復測量3次的算術平均值為測量結果，則：

[u（ρ）]=[s3]=[0.1283]=0.074mg/L

2.2.2標準溶液引入的標準不確定度[u（ρs）]

2.2.2.1標準物質的定值標準不確定度

標準物質證書給出相對不確定度為3%（k=2），則：

[urel（ρsc）]=[3%2]=[1.5%]

2.2.2.2標準溶液稀釋過程中所用玻璃量器引入的標準不確定度[urel（V）]

（1）稀釋過程

用5mL分度吸管吸取1000mg/L紅外分光測油儀用標準物質溶液5mL，置于100mL容量瓶中，用四氯化碳定容至刻度，制成50mg/L標準溶液。用5mL分度吸管吸取50mg/L標準物質，置于50mL容量瓶中，用四氯化碳定容至刻度，制成5mg/L標準溶液。

（2）配制50mg/L標準溶液的標準不確定度

檢定證書給出5mL分度吸管最大允許誤差為0.025mL，100mL容量瓶最大允許誤差為0.20mL，且都屬三角分布，則：

[urel（V1）]=[0.0255×6×100%=0.204%]

[urel（V2）]=[0.20100×6×100%=0.082%]

[urel（V1+2）]=[u2rel（V1）+u2rel（V2）=（0.204%）2+（0.082%）2=]0.220[%]

（3）配制5mg/L標準溶液的標準不確定度

5mL移液管相對標準不確定度[urel（V3）]，檢定證書給出體積為50mL容量瓶最大允許誤差為0.05mL，屬三角分布，則[urel（V4）]=0.041[%]。

[urel（V3+4）=u2rel（V3）+u2rel（V4）=（0.204%）2+（0.041%）2=0.208%]

（4）標準物質稀釋過程中引入的標準不確定度為：

[urel（V）=u2rel（V1+2）+u2rel（V3+4）=（0.220%）2+（0.208%）2=0.303%]

2.2.2.3標準溶液引入的標準不確定度

[urel（ρs）][=u2rel（ρsc）+u2rel（V）=（1.50%）2+（0.303%）2=1.53%]

[u（ρs）]=[urel（ρs）×ρs=1.53%×5.00=0.076]g/L

2.2.3標準不確定度匯總（見表1）

表1 標準不確定度分量一覽表

2.2.4合成標準不確定度

輸入量[ρ]與[ρs]彼此獨立互不相關，則：

[uc（Δρ）][=c12u2（ρ）+c22u2（ρs）]

[=][（0.074%）2+（0.076%）2][=1.11%]mg/L

2.2.5擴展不確定度

包含因子k取2，則：[U（Δρ）=k×uc（Δρ）=2×0.11=0.3]mg/L

3 測量點為40.0mg/L示值誤差測量結果不確定度評定

3.1數學模型及靈敏系數

數學模型為：[Δρ=ρ-ρsρs×100%]

式中：[Δρ]——測量值大于10mg/L時的示值誤差，mg/L；[ρ]——3次測量值的平均值，mg/L；[ρs]——標準物質濃度，mg/L。

靈敏系數：[c1=?Δρrel?ρ=1ρs=0.025]（mg/L）-1

[c2=?ρrelρs=-ρρs2=-0.024]（mg/L）-1

以40.0mg/L為測量點，重復測量3次，測量結果（單位：mg/L）分別為38.487、38.333、38.209，算術平均值為38.343mg/L，則：

[Δρrel]=[ρ-ρsρs×100%=38.343-4040×100%=-4.1%]

3.2示值誤差標準不確定度評定

3.2.1測量重復性引入的標準不確定度[u（ρ）]

用40.00mg/L的標準溶液進行10次重復測量，測量結果（單位：mg/L）為38.487、38.333、38.209、37.840、37.592、38.262、37.297、37.393、37.108、38.149，則[s=0.489]mg/L。

[u（ρ）=s3=0.282]mg/L

3.2.2標準溶液引入的標準不確定度[u（ρs）]

3.2.2.1標準物質的定值標準不確定度

由本文2.2.2.1可知，其相對標準不確定度為1.50%。

3.2.2.2標準溶液稀釋過程中玻璃量器引入的標準不確定度[urel（V）]

（1）稀釋過程

用5mL移液管吸取1000mg/L紅外分光測油儀用標準物質溶液4mL，置于100mL容量瓶中，用四氯化碳定容至刻度，配制成40mg/L標準溶液。

（2）配制40mg/L標準溶液時引入的標準不確定度

由本文2.2.2.2可知，5mL移液管相對標準不確定度[urel（V1）]為0.204%，100mL容量瓶相對標準不確定度[urel（V2）]為0.082%，則：

[urel（V）]=[u2rel（V1）+u2rel（V2）=（0.204%）2+（0.082%）2=0.220%]

3.2.2.3標準溶液引入的標準不確定度[u（ρs）]

[urel（ρs）]=[u2rel（ρsc）+u2rel（V）=（1.50%）2+（0.220%）2=1.52%]

[u（ρs）]=[urel（ρs）][×][ρs=1.52%×40.0=0.608]mg/L

3.2.3標準不確定度匯總（見表2）

表2 標準不確定度分量一覽表

3.2.4合成標準不確定度

輸入量[ρ]與[ρs]彼此獨立互不相關，則：

[urel（Δρ）]=[c12u2rel（ρ）+c12u2（ρs）]

=[（0.025）2+（0.282）2+（-0.024）2+（0.608）2×100%]

=[1.7%]

3.2.5擴展不確定度

包含因子k取2，則：

[Urel=k×ucrel（Δρ）]=2×1.7%=3.4%；k=2。

4 示值誤差測量結果不確定度報告

測量點：5.0mg/L；示值誤差：[Δρ=]-0.4mg/L

示值誤差測量結果不確定度：[U=]0.3mg/L；k=2

測量點：40.0mg/L；示值誤差：[Δρ=-4.1%]；示值誤差測量結果不確定度：[Urel]=3.4%；k=2。