基于strand7的K8單層球面網殼的彈塑性穩定分析

摘 要：本文先對網殼結構的受力特性和優點等做了簡要介紹，然后對網殼結構的失穩現象進行了簡單闡述，最后，本文對K8單層球面網殼結構的線性屈曲與考慮初始幾何缺陷條件下的彈塑性穩定做了計算分析，并得出一定的結論。

關鍵詞：網殼結構；K8單層球面網殼；線性屈曲；彈塑性屈曲；初始幾何缺陷

1 網殼結構的特點及工程應用

網殼結構式一種曲面網格結構，兼有桿系結構的構造簡單和薄殼結構受力合理的特點，因而具有跨越能力大、剛度好、材料省、桿件單一、制作安裝方便等特點，是大跨度空間結構中一種舉足輕重的結構形式，也是近半個世紀以來發展最快、應用最廣的一種空間結構。網殼結構的優點如下：

（1）網殼結構兼有桿件結構和薄殼結構的主要特性，受力合理，可以跨越較大的跨度。

（2）網殼結構具有優美的建筑造型，無論是建筑平面、外形和形體都能給設計師以充分的創作自由。

（3）網殼結構應用范圍廣泛，既可用于中小跨度的民用和工業建筑，也可用于大跨度的各種建筑，特別是超大跨度的建筑。

（4）網殼結構可以用較小的桿件組成很大的空間，而且桿件單一，這些構件可以在工廠預制實現工業化生產，安裝簡便快速，適應采用各種條件下的施工工藝，不需要大型設備，綜合經濟指標較好。

正是由于網殼結構的以上特點，使其在國內外很多著名大型建筑中都有良好的表現。

失穩模態：

網殼結構失穩后因產生大變形而形成的新的幾何形狀稱為失穩模態。常見的網殼結構失穩模態包括桿件失穩、點失穩、條狀失穩和整體失穩。一般也把前兩種失穩稱為局部失穩。

2 K8單層球面網殼的彈塑性穩定分析

2.1 K8單層球面網殼的計算方案及參數設定

本文以K8型單層球面網殼結構為計算模型，其俯視平面形狀為圓形，球面直徑為132.5m，底平面的直徑（跨度）為70m，矢高為10m，矢跨比為1/7，支撐條件為周邊鉸支。網殼桿件頻數為9，桿長范圍為3～5m左右。具體幾何模型見圖1。

（1）材料：鋼管，Q235鋼材，屈服強度235MP，彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比ν=0.3，密度為7850kg/m3。

（2）截面幾何尺寸：空心鋼管，環向桿與主徑向桿采用熱鋼管？準203mm×6.0mm，其余斜桿采用熱鋼管？準180mm×5.0mm。

（3）采用Strand7 V2.3有限元軟件，對K8單層球面網殼進行特征值屈曲分析與非線性屈曲分析。

（4）Strand7 V2.3中穩定分析若考慮結構的材料非線性，需要手動輸入所用材料的本構關系，本文選用的為Q235鋼材，本構關系選用理想彈塑性鋼材的雙直線型應力應變關系，但考慮一定的應變強化所帶來的應力提高。

2.2 特征值屈曲分析

和其他大型通用有限元軟件一樣，在Strand7中進行非線性屈曲分析前，必須先進行特征值屈曲分析。首先對結構進行建模，施加約束、荷載，然后在線彈性條件下求解出網殼結構的特征值即荷載因子。前3階失穩模態如圖2所示。

2.3 K8單層球面網殼的非線性穩定分析

有初始幾何缺陷K8單層球面網殼的影響分析采用一直缺陷模態法。

2.4 理想K8單層球面網殼的雙非線性穩定分析

圖3（a）為理想K8單層球面網殼考慮幾何和材料雙非線性達到臨界屈曲荷載時的失穩模態（位移放大了10倍），圖3（b）則為相應的荷載位移曲線（點205為從外向內數第三圈環桿上的最大位移點）。

由荷載位移曲線可知，理想K8單層球面網殼雙非線性分析臨界點的屈曲荷載為（完整迭代了9個荷載步，10和11荷載步分別迭代至50%和75%，即最終只迭代了4.0到4.5荷載步的75%），此時點205的位移為87.47mm。

2.5 1/300跨度初始幾何缺陷網殼的雙非線性穩定分析

圖4（a）為有L/300初始幾何缺陷K8單層球面網殼考慮幾何和材料雙非線性達到臨界屈曲荷載時的失穩模態（位移放大了10倍），圖4（b）則為相應的荷載位移曲線（點161為從外向內數第四圈環桿上的最大位移點）。

由荷載位移曲線可知，具有L/300初始幾何缺陷K8單層球面網殼雙非線性分析臨界點的屈曲荷載為（完整迭代了4個荷載步，5和6荷載步分別迭代至25%和35%，即最終只迭代了1.5到2.0荷載步的35%），此時點161的位移為284.79mm。

3 總 結

《空間網格技術規程》（JGJ7-2010）4.3.3規定初始幾何缺陷最大可取L/300進行分析。由分析結果可知，K8單層球面網殼進行彈塑性穩定分析時，隨著初始幾何缺陷的增大，穩定極限承載力迅速下降，當初始幾何缺陷達到L/300時相比理想網殼降低。在實際工程中初始幾何缺陷一般不超過跨度的L/300，因此規范中最大缺陷的規定是相對合理的。

本文的計算算例相對較為單一，對同類同跨同矢高的單層球面網殼上述結論具有一定的參考價值，對于其他類型、跨度、矢高的結構的穩定性能還需進一步計算研究分析。