自制儀器對庫侖定律的探究

高中物理選修3-1中第一章靜電場的庫侖定律一節中，有一個演示實驗，要求定性地演示靜電力大隨兩個電荷間的距離的增大而減少、隨兩個電荷的電量乘積的增大而增大（教科書上圖1.2-1）。該實驗是個定性實驗，看似簡單，但很難演示成功。因為要使懸掛電荷的絲線偏離豎直方向有明顯的偏角，小球必須帶有足夠大的電量，這點很難實現。

完成這個定律的驗證通常是用庫侖扭稱裝置（教科書上圖1.2-2）來實現的，由于實驗條件的限制，一般學校沒有配置。我考慮到靜電力常數K要比萬有引力常數G大得多，這就不用扭稱而用天平也可以把靜電力顯示出來。根據這一思路，我利用物理儀器室的物理演示天平加以改裝，制成了一架長臂靜電天平。利用兩個半徑相同，相對都很小的帶電球近似點電荷，移動游碼可以測量出庫侖力的大小，我們也可以改變電荷之間的距離。關于該實驗儀器的介紹將放在第一部分。

在實驗中，我們得到了一系列數據。對數據經過處理之后，利用Matlab進行了數據擬合。通過本裝置我們發現，庫侖定律的反平方性質還是比較精確的。這部分內容將在第二部分展現。

對與實驗的分析，結果的討論，以及本實驗裝置的不足不恰當之處將在第三部分給出。

一、材料與方法

1.實驗材料

①自制的靜電天平（圖一）

找一架200g的帶有游碼的物理演示天平，拆去托盤架和秤盤。拆去天平橫梁左端的平衡螺絲。在右端平衡螺絲上再加一個25g的平衡塊。用厚4mm的有機玻璃裁成一條寬3cm長36cm的長條款，刻上以cm為單位的刻度，然后用膠水把它豎直地膠到天平的立柱上。

圖一：兩橫桿中，上桿只可以上下移動，下桿只可以轉動。兩桿之間距離可以直接從直桿中讀取，最左端為兩個鍍化過的金屬球。

表1 保持電量不變

復位兩桿距離，并且保持不動。讓小球2重新帶電，接觸小球1，然后，水平靜止后讀取數據。利用第三個小球，先接觸小球1，由于半徑相同，使得小球1電量減半。重新讀數，把第三個小球接地放電，再接觸小球2，使得小球2電量減半，以此類推，得到表2。

先對數據2分析，從圖中可以看出，庫侖力的大小不單單有一個帶電體決定。而是由兩個帶電體的某種運算決定。定量改變小球電荷，F也是減半，我們猜測，在距離保持不變的情形下，F同電量有下面關系：1 2Fq q∝，利用Matlab，對F，與q1q2進行描點，用曲線擬合，只要有其一次項方差很小。所有我們有理由去肯定這個結論。

二、結果

1.結果一

三、討論

它能半定量地演示庫侖定律：即兩個點電荷間的靜電力與兩個電荷的電量乘積成正比，與兩個電荷間的距離平方成反比。庫侖扭稱裝置要通過力矩平衡才能計算出靜電力的大小，而自制靜電天平可由游碼直接讀出靜電力大小。因此用靜電天平演示庫侖定律的直觀性要比用庫侖扭稱來演示還強。再加上它構造簡單，操作方便，現象明顯。更由于它能把庫侖定律定量地演示出來，使學生直觀地感受庫侖定律，這就可收到很好的教學效果，得到了比較客觀比較反應實際情況的結論，這有偶然也有必然。

首先，實驗的環境相當之重要。在潮濕的環境下效果很差。

其次，我們的天平，事實上起到了一個放大庫侖力的作用，而放大的同時，又比較巧妙的得到了庫侖力的定量衡量。

Matlab的介入使得曲線的模擬變得簡單，并且省去了很多數值計算。在今后不論是理論與實踐中都應當得到相當大的重視。

但是，這個裝置還有許多值得改進的地方。對于帶電體的大小，要更加小。環境需要更加干燥，數值的測量需要更加精確。

參考文獻：

[1]傅衣銘 熊慧而.材料力學[M].湖南大學出版社.2007.