中學數學思想方法與教學探究

【摘要】在數學教學中，數學思想方法的學習和應用對提高數學教學效率、學生數學學習效果和水平具有十分重要的作用。本文中學數學思想方法與教學問題進行了探究，首先分析了幾種最基本的數學思想方法，然后從教學目標中明晰數學思想方法、在訓練中鞏固數學思想方法兩方面詳細論述了中學數學思想方法的教學策略。

【關鍵詞】中學數學 思想方法 教學研究 策略

一、幾種最基本的中學數學思想方法

1.符號思想方法。在中學數學中，不論是量的變化，還是量與量之間的推算關系都可以用簡單地字母或公式表示出來，可以將大量的文字信息濃縮到簡單的公式當中，方便記憶，這就是數學的符號思想方法。中學數學中涉及到的符號主要有計量符號、運算符號以及數學符號等。數學符號具有簡單、清晰以及濃縮的特點。

2.類比思想方法。類比思想是采用對比的方法找出數學公式、語言或邏輯結構方面之間存在的某種內在聯系，以達到利用學過的數學知識來幫助理解所學新知識的目的。在數學教學中，類比思想方法首先對兩個事物或兩類事物之間具有的相同之處或相似之處進行分析，然后在此基礎上來判斷二者是否在別的其他方面也存在類似的關系。類比方法使用的前提條件是人們已經對某種事物比較熟悉和了解，尤其是該事物的特征，進而來判斷第二種事物是否也具有相同的特性，由于具有較強的猜測性，所以，必須要對猜測的結論進行證明，以判斷猜測是否正確。

3.轉化思想方法。在中學數學教學中，轉化是一種重要的數學思想方法，它可以將尚未解決的、比較難的數學問題轉化為利用所學知識可以解決的問題，其對解決數學中的難題具有十分重要的作用。轉換思想方法是數學教學中使用程度比較高的一種思想方法。可見，在中學數學學習過程中，遇到比較難以解決或比較生僻的數學問題，可以利用數學轉化思想方法將其轉換為具體的、簡單的問題，從而達到使問題得到有效解決的目的。

二、中學數學思想方法的教學策略

1.在教學目標中明晰數學思想方法。首先，數學思想方法并不是從某一部分數學教學內容中就可以看出來，而是通過教師的教學內容來體現數學思想。如教師在指導學生解決數學題的過程中，應用到數形結合的思想是比較常見的；在數學教材中，符號化思想也普遍存在于數學教材的內容當中；在數學基礎知識的教學中，教師還會經常用到分類討論的思想方法、統計思想方法以及類比思想方法等等。因此，中學數學教師課前要從數學思想、教學方法的角度仔細認真地研讀數學教材，并且明確每部分數學內容需要用到解決什么樣的數學問題，然后確定數學教學過程中要運用什么樣的教學方法和數學思想方法來解決數學問題，以便為學生學習效率的提高創造便利的條件。

其次，應依據學生年齡、知識結構以及認知水平調整小學數學思想方法的教學目標。學生年齡和知識結構的變化，教學目標和教學方式也應發生相應的改變。在低年級數學教學中，教師要將教學的重點放在培養學生發現問題、利用所學數學理論知識解決數學問題上，不需要將數學思想知識講述給學生或要求學生掌握，而是在潛移默化當中使學生能夠熟練運用數學思想方法來達到解決數學問題的目的。到了高年級數學教學時，教師可以有意識、有目的地講述給學生相應的數學思想方法，讓學生對這些內容有初步的了解。

2.在訓練中鞏固數學思想方法。首先，學生在學習了某種數學思想方法之后，教師要及時地對學生進行訓練，以鞏固學生所學的內容，使他們能夠學以致用，在數學訓練中不斷提高自己運用數學思想方法的能力，開闊思路，不斷完善和提高自己。其次，教師除了可以通過訓練方法鞏固學生所學的數學思想方法知識，還可以通過課堂點撥的方法來強化學生數學思想方法的學習。在中學數學知識講授過程中，教師可以有意識地指導學生利用已經學過的知識內容解決學習過程中遇到的難題，也可以運用所學舊知識幫助理解新知識的內容，如利用轉化的思想學習立體圖形的體積計算、平面圖形的面積計算；利用類比的方法學習數與代數的諸如除法、百分數、分數、比例等許多內容；在解決數與圖形方面的問題時，可以借助所學的分類數學思想方法和集合方面的知識等等。總之，在中學數學教學中，教師可以在課堂上對學生進行指導和點撥使學生運用已經學習過的數學思想知識來解決相關的數學難題或高效地學習新知識，以達到鞏固學生所學知識的目的，從而提高學生的數學學習效果和水平。

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