考慮幾何非線性的新型索拱橋拱軸線優化

摘要：

鑒于新型索拱橋存在明顯幾何非線性的力學特點，針對已有拱軸線迭代優化方法收斂性不好的問題，提出在主拱圈為兩鉸拱的索拱橋有限元模型基礎上，進行幾何非線性的拱軸線迭代優化方法，以解決考慮幾何非線性的超大跨徑索拱橋拱軸線迭代的收斂性問題。以跨徑600 m索拱橋作為算例，驗證方法的有效性及收斂性。算例結果表明，與僅考慮線性迭代相比，考慮非線性迭代后的主拱圈彎矩分布更合理，最大正彎矩小35%，最大負彎矩小17%，主拱圈應變能小23%；收斂性分析結果表明，該方法比主拱圈為無鉸拱有限元模型方法收斂性能更好，不同的初始拱軸線均能收斂于穩定的結果。

關鍵詞：

索拱橋；幾何非線性；拱軸線；迭代優化

中圖分類號：

U44822

文獻標志碼：A

文章編號：16744764（2014）04000906

拱橋是有推力結構，跨越能力大，同時施工特別困難。桁式組合拱橋[1]將桁架懸臂施工引入拱橋，解決了施工難題，并使成橋結構與施工臨時結構統一，取得了較好的效果。陳天本等[2]提出桁式組合拱橋的革新方案，使用斜拉索替代預應力混凝土拉桿，使用鋼管混凝土替代鋼筋混凝土箱型拱圈。由于柔性斜拉索的調索功能，使得該橋型結構受力形式發生變化，得以成為新的拱橋結構[3]，并被命名為索拱橋[4]。由于該橋型結構輕盈受力合理，閆瑾等[5]提出了跨徑600 m的索拱橋方案，表明了該橋型具備向超大跨徑發展的可能。

拱軸線是拱橋設計的基礎，如何尋找合理拱軸線使得主拱圈內力最小，是大跨徑拱橋設計的基本問題之一。在索拱橋中，由于斜拉索的存在，使得主拱圈受力較普通上承式拱橋復雜，主拱圈承擔的荷載與圓弧線、拋物線、懸鏈線、懸索線[6]及組合線型[7]對應的荷載均不同，難以找到一個解析的拱軸線與其壓力線相重合，故尋找拱軸線最優化是切實可行的方法。林陽子等[8]在半拱有限元模型基礎上使用迭代的方法，以求得最優拱軸線，取得較好的效果；由于其使用無鉸拱有限元模型，迭代中容易出現不收斂的現象。周尚猛等[9]使用三次樣條曲線逼近主拱圈壓力線，采用優化主拱圈加權彎曲應變能的方法，尋找最優拱軸線。栗懷廣等[10]將拱軸線離散為多個直線段，采用從拱頂逐段計算的方法得到壓力線。宋業存[11]提出一種橢變曲線用在拱結構上，在相同的荷載作用下與其他拱軸線相比具有更小的位移。這些研究均將拱結構視為線性受力體系，而就其力學本質而言拱結構是非線性受力體系[1214]。對于大跨徑索拱橋而言，不僅具有較強的幾何非線性，而且主拱圈內力巨大，在這種情況下如何獲得最優拱軸線，是索拱橋向大跨徑發展必須考慮的基本問題。胡常福，等：考慮幾何非線性的新型索拱橋拱軸線優化

為探索在考慮幾何非線性受力情況下新型索拱橋的拱軸線優化方法，筆者基于主拱圈豎坐標與水平推力的正交性，提出在主拱圈為兩鉸拱的索拱橋有限元模型基礎上，進行考慮幾何非線性受力的拱軸線迭代優化方法。以跨徑600 m的索拱橋作為算例，驗證該方法的有效性及各參數對迭代優化結果的影響。

1索拱橋幾何非線性拱軸優化原理

11索拱橋的幾何非線性構成

由于索拱橋中使用斜拉索將主拱圈與上弦連接，具有拱結構與斜拉索結構所特有的幾何非線性特點，具體表現為：在外荷載作用下索拱橋主拱圈產生較大的軸向力，與主拱圈的切向位移相互作用產生附加彎矩是索拱橋幾何非線性的因素之一；索拱橋橋面系與主拱圈之間通過斜向拉索連接，由于斜拉索本身的垂度效應[1516]，使得索拱橋成為非線性系統；斜拉索的另一個作用是使橋面系承擔部分軸向力，進而在橋面系中出現附加彎矩，也是造成幾何非線性的因素之一；在大跨徑索拱橋中，恒載作用下結構撓度達到米的量級，產生大變形效應，引起構件幾何外形變化。在這些因素綜合作用下，構成了索拱橋幾何非線性的力學本質。