基于二次聚類的低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷特性分析

摘要：針對(duì)不同季節(jié)下的低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷與溫度相關(guān)性進(jìn)行分析；并且將低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷在四個(gè)季節(jié)里進(jìn)行二次聚類分析可以得到不同季節(jié)里負(fù)荷的分類情況，能準(zhǔn)確分析不同低壓臺(tái)區(qū)下小區(qū)居民的用電特性以及居民類型，這樣的分析能夠很好地提高低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

關(guān)鍵詞：二次聚類分析；負(fù)荷特性；氣溫因素；相關(guān)性分析

中圖分類號(hào)：TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）30-0125-04

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，空調(diào)負(fù)荷的比重逐步增加，因此在夏冬兩季氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響日漸明顯，再涉及商場(chǎng)、賓館、寫字樓、娛樂(lè)場(chǎng)所、機(jī)關(guān)學(xué)校及企事業(yè)單位的空調(diào)容量，降溫取暖負(fù)荷在總的用電負(fù)荷中所占的比例越來(lái)越大。氣溫將成為影響電力負(fù)荷的重要因素，在各項(xiàng)氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響中，氣溫和天氣類型（陰、晴等）是對(duì)負(fù)荷影響最顯著的因素。已有較多文獻(xiàn)研究了氣溫對(duì)電力負(fù)荷的影響。

文獻(xiàn)[1]主要分析了高溫下氣溫與負(fù)荷的敏感性、非氣溫敏感性負(fù)荷、夏季典型負(fù)荷與空調(diào)負(fù)荷；文獻(xiàn)[2]分析夏季溫度與電網(wǎng)最大負(fù)荷的相關(guān)性分析方法，并進(jìn)行多元回歸分析；文獻(xiàn)[3]給出結(jié)論在日平均氣溫大于20℃時(shí)相關(guān)系數(shù)為正，小于20℃時(shí)為負(fù)，在氣溫為25℃～28℃時(shí)負(fù)荷對(duì)氣溫的變化最敏感；文獻(xiàn)[4]根據(jù)日最高負(fù)荷和氣溫的相互關(guān)系計(jì)算出南京夏季、冬季的空調(diào)負(fù)荷水平，得出了最高負(fù)荷與氣溫的敏感性系數(shù)，為提高南京電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提供了有效參考。

本文研究氣溫因素對(duì)揚(yáng)州地區(qū)用電負(fù)荷的影響，分析了四季日峰荷與溫度因子的相關(guān)性，給出負(fù)荷與溫度變化關(guān)系，采用聚類方法分析臺(tái)區(qū)負(fù)荷不同季節(jié)典型負(fù)荷特性，總結(jié)負(fù)荷特性受氣溫影響情況，以及臺(tái)區(qū)居民或商鋪用戶數(shù)量對(duì)負(fù)荷曲線的影響。

一、聚類分析法研究

聚類分析法是一種新興的多元統(tǒng)計(jì)方法，是當(dāng)代分類學(xué)與多元統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)合，也是非監(jiān)督模式識(shí)別的一個(gè)重要分支。它把一個(gè)雜亂無(wú)章的樣本集按某種規(guī)則劃分成若干個(gè)有明顯特征區(qū)別的子類，使特征量相似的樣本盡可能歸為一類，而特征量不相似的樣本盡量劃分到不同的類別中。[5]

就聚類方法而言，已經(jīng)有很多成熟的數(shù)學(xué)方法。為了取得更好的聚類效果，本文聚類采用二次聚類法，即一次聚類采用系統(tǒng)聚類法（亦稱離差平方和法）對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行分類；二次聚類采用模糊C均值法，聚類中心由初次系統(tǒng)聚類提供。二次聚類流程圖如圖1所示。

步驟一：對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行極差歸一化處理。由于不同用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)量綱有時(shí)差距過(guò)大，在曲線形狀相近時(shí)卻無(wú)法聚成一類，所以這里使用極差歸一化法處理負(fù)荷數(shù)據(jù)，使量綱統(tǒng)一。

步驟二：對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)。為了考慮不同時(shí)段負(fù)荷的重要性，使得在特定時(shí)段具有最接近負(fù)荷特性的用戶劃分到一類[6]，采取了對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)加權(quán)的方法，本研究因橫坐標(biāo)只有15個(gè)點(diǎn)，不需要進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算。

步驟三：找出最優(yōu)系統(tǒng)聚類法。使用不同的系統(tǒng)聚類方法對(duì)原有負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類計(jì)算，并針對(duì)結(jié)果計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越接近1，此種系統(tǒng)聚類法越有效。[7]

步驟四：找出最優(yōu)FCM聚類數(shù)。使用最優(yōu)系統(tǒng)聚類法對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)循環(huán)聚類，每迭代一次，聚類數(shù)加一，直到類數(shù)小于等于2ln（N）。在上述循環(huán)過(guò)程中，若遇到單一用戶負(fù)荷自成一類的，將此用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)記錄后，從原數(shù)據(jù)中刪除，得到新數(shù)據(jù)，用新數(shù)據(jù)從新進(jìn)行系統(tǒng)聚類計(jì)算。[8]以系統(tǒng)聚類法算得的聚類中心進(jìn)行FCM聚類，并計(jì)算有效性函數(shù)。再循環(huán)結(jié)束后，根據(jù)有效性函數(shù)結(jié)果找出FCM聚類的最優(yōu)聚類數(shù)。

步驟五：進(jìn)行二次聚類計(jì)算。使用最優(yōu)系統(tǒng)聚類法和最優(yōu)聚類數(shù)得到聚類中心，再通過(guò)FCM聚類計(jì)算隸屬度矩陣，通過(guò)隸屬度矩陣對(duì)用戶負(fù)荷進(jìn)行分類。

二、全年日峰荷與氣溫相關(guān)性

通常所能得到的氣象因子有：最高溫度、最低溫度、2點(diǎn)、8點(diǎn)、14點(diǎn)和20點(diǎn)的溫度和濕度、降雨總量、日照時(shí)間、風(fēng)向、風(fēng)速等。氣溫因素對(duì)負(fù)荷的影響最大，本節(jié)內(nèi)容主要研究最大負(fù)荷與溫度因子的關(guān)系。[9]

取揚(yáng)州市某低壓臺(tái)區(qū)一年數(shù)據(jù)，分析2011年12月到2012年11月春、夏、秋、冬四季工作日日峰荷與最高溫度、最低溫度、平均溫度三個(gè)溫度因子的關(guān)系。針對(duì)四季不同情況，分別找出最相關(guān)溫度因子，進(jìn)行相關(guān)性分析。

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。用每日的溫度數(shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)，求取相關(guān)性系數(shù)，公式如下：

（1）

式中，P1、P2…Pn為一系列的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)；T1、T2…Tn分別為對(duì)應(yīng)日的溫度；、分別為對(duì)應(yīng)負(fù)荷平均值、溫度平均值。設(shè)置應(yīng)用不同的溫度數(shù)據(jù)就可以得到日最大負(fù)荷分別于日最高溫度、日最低溫低、日平均溫度的相關(guān)系數(shù)。

1.春季負(fù)荷與氣溫相關(guān)性

（1）相關(guān)性分析。取2012年3～5月低壓臺(tái)區(qū)工作日數(shù)據(jù)，共64天。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得出春季日峰荷與最高溫度相關(guān)系數(shù)為-0.88532，與最低溫度相關(guān)系數(shù)為-0.81125，與平均溫度相關(guān)系數(shù)為-0.86786，與最高溫度負(fù)相關(guān)程度最高。

（2）變化趨勢(shì)圖。

2.夏季負(fù)荷與氣溫相關(guān)性

（1）相關(guān)性分析。取2012年6～9月低壓臺(tái)區(qū)工作日數(shù)據(jù)，共81天。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得出夏季日峰荷與最高溫度相關(guān)系數(shù)為0.802047，與最低溫度相關(guān)系數(shù)為0.808687，與平均溫度相關(guān)系數(shù)為0.836565，與平均溫度相關(guān)系數(shù)最大。

（2）變化趨勢(shì)圖。

3.秋季負(fù)荷與氣溫相關(guān)性

（1）相關(guān)性分析。取2012年10～11月低壓臺(tái)區(qū)工作日數(shù)據(jù)，共36天。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得出秋季日峰荷與最高溫度相關(guān)系數(shù)為-0.85703，與最低溫度相關(guān)系數(shù)為-0.77072，與平均溫度相關(guān)系數(shù)為-0.83806，與最高溫度負(fù)相關(guān)程度最高。

（2）變化趨勢(shì)圖。

4.冬季負(fù)荷與氣溫相關(guān)性

（1）相關(guān)性分析。取2011年12月到2012年2月低壓臺(tái)區(qū)工作日數(shù)據(jù)，共65天。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得出冬季日峰荷與最高溫度相關(guān)系數(shù)為-0.5799，與最低溫度相關(guān)系數(shù)為-0.39299，與平均溫度相關(guān)系數(shù)為-0.49646，與最高溫度負(fù)相關(guān)程度最高。

（2）變化趨勢(shì)圖。

總結(jié)分析：取揚(yáng)州市某低壓臺(tái)區(qū)一年數(shù)據(jù)，分析春、夏、秋、冬四季工作日日峰荷與最高溫度、最低溫度、平均溫度三個(gè)溫度因子的關(guān)系。可以看出，春季、秋季、冬季日峰荷都是與最高溫度成負(fù)相關(guān)的；春季日峰荷隨溫度升高逐漸降低，秋季又因?yàn)樘鞖饨禍厝辗搴芍鹑丈撸欢救辗搴芍祷据^大，某一日日峰荷高于300MW，成為全年最大日負(fù)荷；秋季日峰荷在全年日負(fù)荷最小；夏季日峰荷與平均溫度高度相關(guān)，空調(diào)負(fù)荷在夏季日峰荷中占較高比例。

三、低壓臺(tái)區(qū)全年負(fù)荷聚類分析

為了進(jìn)一步分析揚(yáng)州各低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷在全年的變化特性，而若將所有低壓臺(tái)區(qū)全年負(fù)荷都加以分析，則數(shù)據(jù)量過(guò)大，不僅難以從多而雜的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，而且分析及計(jì)算都將產(chǎn)生困難。所以，有必要選取各類別中典型臺(tái)區(qū)進(jìn)行聚類分析，這樣不僅大幅減少了數(shù)據(jù)量，而且較易從代表性的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)中看出該臺(tái)區(qū)類的總體特性。

1.典型臺(tái)區(qū)的選取方法

目前選取典型負(fù)荷日的方法主要有3種：選取日負(fù)荷率與抽取時(shí)間段內(nèi)的平均日負(fù)荷率最接近且負(fù)荷曲線無(wú)異常畸變的日負(fù)荷曲線作為該段時(shí)間內(nèi)的典型負(fù)荷曲線；選取抽取時(shí)間內(nèi)最大負(fù)荷日負(fù)荷曲線作為典型負(fù)荷曲線；選取某一固定時(shí)間，將該段時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷認(rèn)為是典型負(fù)荷。

但由于本文需要選取的是典型臺(tái)區(qū)全年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，因此借鑒上述方法第二條并加以改進(jìn)，選取全年總用電量較多前10個(gè)臺(tái)區(qū)為該年的典型低壓臺(tái)區(qū)，分別為：弘揚(yáng)花園變電所1#變、江陽(yáng)苑變電所1#變、金林新苑1#變電所1#主變、金林新苑2#變電所1#主變、萊茵苑3#變電所1#主變、名門都匯變電所1#變、社教變電所1#主變、西門小區(qū)、瘦西湖新苑1#變電所1#主變、瘦西湖新苑1#變電所2#主變。為了更有效地進(jìn)行聚類并看清他們用電模式之間的差異而不是大小之間的差異，必須將典型用戶的量綱進(jìn)行歸一化處理，即采取極差歸一化的方法。

2.按季節(jié)聚類分析比較

由于負(fù)荷數(shù)據(jù)較多、涉及日期較廣，并含有多個(gè)低壓臺(tái)區(qū)，若統(tǒng)一進(jìn)行一次聚類，難免由于數(shù)據(jù)過(guò)多而造成分析和觀察困難。因此本文將上述10個(gè)典型臺(tái)區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)按季節(jié)（3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12～2月為冬季。）進(jìn)行聚類：既可以觀察聚類結(jié)果隨時(shí)間的變化，又能找出10戶典型臺(tái)區(qū)負(fù)荷的相互關(guān)系。

（1）春季聚類。春季典型臺(tái)區(qū)用戶聚類分為三類：第一類屬于迎峰型負(fù)荷，早高峰較低，午間高峰比較高，晚高峰開始時(shí)間早，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，此類臺(tái)區(qū)居民白天在家時(shí)間比較長(zhǎng)；第二類也同屬于迎峰型負(fù)荷，早高峰略高于午間高峰；第三類和第二類形狀很相似，只是晚間高峰持續(xù)時(shí)間較短。

在春天，居民可能是由于早間、正午和晚間使用爐灶等設(shè)備導(dǎo)致負(fù)荷增加，形成三個(gè)負(fù)荷峰，由于部分上班族中午可能不會(huì)回家，一些類型中早高峰略高于午間高峰；因?yàn)樵谕黹g還會(huì)使用電視等娛樂(lè)設(shè)施以及會(huì)用到熱水器，所以晚高峰高于早高峰。而且，從幾個(gè)類型可以分析出各個(gè)小區(qū)老人、小孩、年輕人上班族所占比重。第一類型老人、小孩所占比重較大；而第二、三類型則是年輕的上班族所占比重較大。由于在春季，氣候適宜，故不會(huì)產(chǎn)生空調(diào)負(fù)荷，導(dǎo)致其他時(shí)段的負(fù)荷低于高峰時(shí)段。

（2）夏季聚類。從數(shù)據(jù)中讀取夏季負(fù)荷：10個(gè)臺(tái)區(qū)去除漏點(diǎn)及異常負(fù)荷日和休息日后剩余602個(gè)負(fù)荷日。對(duì)剩余負(fù)荷日運(yùn)用二次聚類法進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖7所示。

從聚類的結(jié)果可以看出：類別一至類別三皆為迎峰型負(fù)荷。而第一類是早間高峰高于午間高峰；第二類和第一類形狀有些許相似，但午間高峰明顯高于早間高峰；第三類則是在從早8點(diǎn)半開始到晚上9點(diǎn)形成一個(gè)持續(xù)高峰的時(shí)間段。

在夏季，可能是由于夏季氣候炎熱，大量空調(diào)負(fù)荷加入導(dǎo)致居民用戶負(fù)荷在各時(shí)段都有所增加，特別是夜間居民用戶在家中集中開啟溫控設(shè)備使負(fù)荷在午夜達(dá)到最高，而隨著后半夜的來(lái)臨，溫度有所下降，而大部分用戶處于休憩狀態(tài)，導(dǎo)致負(fù)荷下降。而第三類型負(fù)荷則可能是臺(tái)區(qū)接的商鋪用戶，營(yíng)業(yè)時(shí)間需要開空調(diào)，所以呈現(xiàn)一個(gè)時(shí)間段的高峰負(fù)荷。

（3）秋季聚類。從數(shù)據(jù)中讀取秋季負(fù)荷：10個(gè)臺(tái)區(qū)去除漏點(diǎn)及異常負(fù)荷日和休息日后剩余551個(gè)負(fù)荷日。對(duì)剩余負(fù)荷日進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖8所示。

從聚類的結(jié)果可以看出：類別一至類別三皆為迎峰型負(fù)荷。而且，第一類型用戶較多，而且負(fù)荷曲線呈現(xiàn)早高峰高于午間高峰、晚間高峰最高的特點(diǎn)；第二類則可由負(fù)荷曲線觀察到其早間高峰和午間高峰很接近，晚間高峰持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)；第三類出現(xiàn)了一個(gè)連續(xù)時(shí)間段的負(fù)荷高峰，從上午8點(diǎn)半至晚上9點(diǎn)。

秋季低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷基本與春季相同，除了第三類的臺(tái)區(qū)負(fù)荷，可能由于夏末秋初高溫還在持續(xù)的時(shí)候某些包含商鋪的臺(tái)區(qū)呈現(xiàn)出與夏季商鋪臺(tái)區(qū)相近似的負(fù)荷特性。

（4）冬季聚類。從數(shù)據(jù)中讀取秋季負(fù)荷：10個(gè)臺(tái)區(qū)去除漏點(diǎn)及異常負(fù)荷日和休息日后剩余568個(gè)負(fù)荷日。對(duì)剩余負(fù)荷日進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖9所示。

從聚類的結(jié)果可以看出：類別一至類別四均為迎峰型負(fù)荷。而且，由第一類的負(fù)荷曲線具有三個(gè)負(fù)荷高峰，并且午間高峰略高于早間高峰，午間高峰和晚間高峰之間的負(fù)荷谷值持續(xù)時(shí)間較短；第二類則呈現(xiàn)午間高峰略低于早高峰，最大負(fù)荷出現(xiàn)在晚間高峰；第三類早間高峰明顯高于午間高峰，而且午間峰值相對(duì)較小；第四類則是出現(xiàn)一個(gè)較為平坦的高峰段，大概從上午8點(diǎn)半持續(xù)到晚上9點(diǎn)。

冬季低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷高峰多發(fā)生在晚上，因?yàn)槎煲雇頊囟容^低，居民大都會(huì)啟用取暖設(shè)備，增大了負(fù)荷。而且，午間峰值都略低，可能因?yàn)橹形鐪囟容^高，居民都尚未用到取暖設(shè)備，負(fù)荷較小。而部分臺(tái)區(qū)包含商鋪用戶負(fù)荷變化就呈現(xiàn)平坦的負(fù)荷峰值段，這個(gè)時(shí)間段也恰巧是商鋪的營(yíng)業(yè)時(shí)間。

3.按季節(jié)聚類分析結(jié)論

揚(yáng)州地區(qū)春、秋季溫度較為適宜，低壓臺(tái)區(qū)有電變化不大，類型較少；揚(yáng)州地區(qū)夏季炎熱而冬季溫度也很低，所以居民用戶在夏、冬兩季用電量較大，不同臺(tái)區(qū)呈現(xiàn)出不同的用電特性，所以分出來(lái)的類別較多；低壓臺(tái)區(qū)負(fù)荷基本屬于迎峰型，而且最高峰多半出現(xiàn)在晚間；低壓臺(tái)區(qū)中住宅類型的不同在聚類分析中很明顯地反映了出來(lái)，擁有商鋪的小區(qū)負(fù)荷呈現(xiàn)出明顯特征。

四、結(jié)論

本文分析了低壓臺(tái)區(qū)的負(fù)荷特性，得出結(jié)論如下：春、秋、冬季日峰荷與最高溫度成負(fù)的最相關(guān)，隨著溫度升高，用電負(fù)荷反而下降，夏季日峰荷與平均溫度成正的最相關(guān)；臺(tái)區(qū)負(fù)荷基本屬于迎峰型，而且最高峰都出現(xiàn)在晚間：夏季、冬季負(fù)荷會(huì)有較大的波動(dòng)，峰值和谷值相差很大：不同臺(tái)區(qū)下的小區(qū)居民類型不同，有點(diǎn)習(xí)慣也不盡相同，有部分臺(tái)區(qū)下有商鋪用戶。

通過(guò)對(duì)臺(tái)區(qū)負(fù)荷特性的分析可以得到不同臺(tái)區(qū)的負(fù)荷特性以及負(fù)荷與溫度的相關(guān)性。這些數(shù)據(jù)和特性有助于對(duì)臺(tái)區(qū)負(fù)荷的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確把握揚(yáng)州地區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，從而優(yōu)化配網(wǎng)投資資金分配，正確制訂配網(wǎng)建設(shè)及低壓臺(tái)區(qū)改造方案，實(shí)現(xiàn)投資效益最大化。

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（責(zé)任編輯：王祝萍）