對“解決問題教學”的思考

培養學生的“解決問題”能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。解決問題教學難度較大，源于學生與文本對話能力不強、分析問題突破口不明、思考問題方法不系統、抽象理論模型能力不夠、解決問題習慣不良等。介于以上思考，我初步形成了一些想法，與各位同仁共同探討。

一、加強有效策略的研究

（一）聯系生活，收集信息

數學家華羅庚曾說：“人們對數學早就產生了干燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。” 而解決問題則繞開這一弊端，借助學生身邊豐富的問題資源，創設了有趣的生活情境，提供了較真實的亟待解決的實際問題，將理論與現實問題很好地對接。既避免了理論的空洞，又實現了學為所用。教學時，我們應充分利用這些信息資源，引導學生從教材情境或生活中觀察、發現、收集數學信息。教師有意識地將問題賦予一定的情境，與生活接軌，變生硬為鮮活，變抽象為具體，不但降低了難度系數，更讓學生興味盎然。

（二）處理信息，啟動問題

清楚地表述出已知條件和所求問題是解決問題的前提。這些條件和問題是在對收集的信息進行整理分析、篩選提煉的基礎上產生的。一般地說，結構封閉的題目，問題和所需的條件已直接給出。而開放題中的條件和問題是隱含的、缺失的或多余的，需要學生借助生活經驗尋找收集條件、補充完善問題或從眾多的信息中選擇有用的信息進行再加工。如：對話式的情境需通過語言或者文字摘錄，使學生明確已知條件和所求問題。這一環節，教師不應過多地引導，要放手讓學生獨自處理，然后引導學生交流想法，從而抽出、確定有價值的數學問題。

（三）數量分析，尋求策略

找準基本的數量關系是解決問題的基礎。解的過程就是分析數量之間的關系，通過推理，由已知求得未知的過程。解決問題的題型廣博、變化多端，教給學生一些分析問題的基本方法很重要。俗話說：“教學有法，但無定法，貴在得法。”解決問題的教學方法有多種，如：圖解法、列表法、分析綜合法、分解法、轉化法、對應法、替換法、列舉法、假設法、倒推法、消去法等，關鍵是找到適合且簡單易行的方法。

（四）梳理思路，解決問題

1、嘗試解決、主動探究。采用獨立思考、自主嘗試、動手操作等方式，讓學生主動尋求解決問題的突破口、整理解決問題的思路、探索解決問題的方法。

2、交流算法，歸納整理。請學生展示自己解決問題的方法和結果，在學生完成后，適時組織交流。特別注意請學生說一說解決問題的過程及依據，通過交流，可以征集多種解法。并引導學生比較各種方法的特點，有選擇地進行優化，不但拓寬了學生的思路，也為學生選擇簡便的方法創造了條件。

3、確定算法，解決問題。認真傾聽別人意見，博采眾長、集思廣益，確定解決問題的步驟方法，進而列式算出結果。

4、自我評價，檢驗成果。從不同角度對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為系統反思和自我評價的過程。

（五）練習鞏固，形成技能

問題解決的技能要通過一定的練習來形成，根據學生反饋的信息及時調整，起到鞏固所學知識的作用。練習設計要切合實際，由易到難，面向全體，因材施教，加強對比。可分兩個層次：一是回顧整理，達成共識；二是練習鞏固，解決同類。主要是讓學生對剛學習的新知識從總體上進行梳理，切實掌握解題思路，然后進行同類題目的訓練，形成技能。

（六）實踐運用，拓展訓練

解決問題教學的四個維度：1、能夠憑借已有的知識、經驗去完成新的基礎題，獲取新的知識、方法、技能；2、將學到的知識、原理、技能進行遷移，使思維向更高層次發展；3、將經過反思、歸納而形成的數學思想方法進行具體應用；4、將數學問題與生活實際相結合，進行問題重組、改編并解答。只有通過堅持不懈地進行實踐運用和拓展訓練，才成有效地促進學生對問題信息進行存儲與提取、重組與整合、分析與綜合、理解與運用，提高學生舉一反三、觸類旁通及運用知識解決實際問題的能力。

二、注重思想方法的滲透

“解決問題”是新課程教學中取代傳統“應用題”的一塊全新內容。這一轉變不僅是名稱上的改變，在內容結構上，摒棄了以往目標狹義、脫離實際、結構封閉、形式單一、程序化、模式化的固有弊端。一改“重結論，輕過程”的價值取向為“重過程，輕結果”。不再獨立成章，而是分散到加、減、乘、除等基本的運算之中，結合“數的運算”抽取和理解數量關系。作為聯系數學理論與實際橋梁的解決問題，在學生所學知識的應用、思考能力的培養、思維品質的優化、創新精神的培養等方面都起著舉足輕重的作用。因此，我們在教學中應注重數學思想方法的滲透，打破學生禁錮的思維，拓寬解決問題的思路，形成思路受阻時能夠另辟蹊徑的能力。如：數形結合思想、建模思想、分類討論思想、轉化思想、類比思想、歸納推理思想等。

三、重視解題習慣的培養

1、審題習慣：（1）仔細讀題的習慣；（2）認真思考的習慣；（3）利用轉譯的方法思考解決問；（4）排列條件思考問題的方法。

2、答題習慣：（1）認真、獨立的解題習慣；（2）力求用多角度思考問題，多方法解決問題；（3）解答時格式規范、整齊有序。

3、檢驗習慣：（1）估算法；（2）倒推法；（3）換一種解法；（4）代入法。

4、及時回顧總結的習慣：（1）回顧解題過程；（2）引申解題結果（抓住題中條件和問題的內在聯系，用不同的方法來解決問題）；（3）及時總結，找出存在的問題，并認真分析。

解決問題就是以生活為背景，以問題為切入口，以信息的獲取、組織、加工、處理為重要認知活動，以自主學習、合作學習和探究性學習為主要學習方式的實踐活動。它大致可以分為“問題的創設與感悟、信息的獲取與加工、問題的提出與論證、結論的形成與新問題的派生”四個階段。教學時不能就題論題，僅僅停留在獲得問題的結論和答案上。要讓學生在嘗試中學會分析、在思考中形成技能、在曲折中求思簡捷、在疏漏中學會縝密、在運用中變得靈活這一過程，掌握一些解決問題的基本策略，積累一定的數學思想，養成獨創、善思、敏捷、縝密、靈活等良好的思維品質。