淺談極限思想方法在小學數學中的應用

小學極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。 極限思想在小學數學中的應用和滲透，主要體現在以下幾點。

（一）多看

多看即多觀察?！敖獯饝妙}有助于學生理解四則運算的意義和應用”，“還可以發展學生的思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。并使學生受到思想品德教育?！钡滩脑诰幣艖妙}時不急于求成，而是由易到難，循序漸進。最開始出現的是用圖畫表示的應用題。這時候，教師要引導學生仔細觀察應用題（圖畫），運用數數等已有知識直接獲取一些表層信息。如教學時，可向學生提問：圖上畫了什么？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個？此外圖上還畫了什么？數錯，不看問題是一年級學生解應用題中常犯的毛病。如果重視學生的觀察訓練，效果會好得多。這樣可讓學生初步感知應用題由三個部分組成，為后面的學習打下伏筆。

（二）多讀

多讀即反復讀題，審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫應用題中主要是通過觀察獲得表層息，而對于圖文表格應用題及文字應用題則看不出所以然，特別是一年級學生識字不多，即使都認識，一年級孩子自制能力較差，注意力極容易無意識地分散，讓學生看獲取信息效果遠不如讀（文字）。對于理解這兩類應用題，多讀既可集中學生注意力，又可加深學生對結構的印象和題意的理解。

（三）多說

為讓學生弄懂題意，教師應將說的機會和時間讓給學生，當老師在“灌輸”知識時，學生的思維多處于消極狀態，因此教師應設計一些學生感興趣的問題激活學生的思維，并且要鼓勵學生多說，即使錯了也不要批評學生。其實，數學就是找規律、找關系、形成表達式，這整個過程充滿著探索與創造，我們應讓學生大膽地去說，去猜測，去嘗試。

猜測從心理學角度看是直覺思維的一個部分，它具有快速、直接跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式與表現。我們要想方設法讓學生從不同的角度，用不同的語言去表達、理解同一道題的意思，不要擔心什么無意識的思維浪費時間，往往這種思維能產生“全新”的思想，因為“這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框所束縛，從而就可能最為自由地去做出各種可能的組合?！?/p>

在教學應用題時，主要是讓學生多說條件和問題，多讓學生創造性的“重復”某一題意，如僅“去掉”的意思，學生可以有“送去”、“拿掉”、“獎給”、“吃掉”、“藏起來”、“遮住”、“壞了”、“削好”等二十余個表達詞語。此時，你一定會感覺到你的思維太呆板，太受拘束，太不具創造性。“三個臭皮匠”能“抵”幾個“諸葛亮”呀！自己“創造”出來的東西是印象最深刻的，用學生自己的思維去理解題意定會事半功倍。

（四）多想

其實在說的過程中學生就已經打開自己的腦門，思維處于積極狀態，學生通過自己創造性的思維明白題意，已“知其然”，但學習數學并非僅此而已，而是要使學生“知其所以然”。一年級應用題分為“求合起是多少”的加法應用題和“去掉一部分求還剩多少”的減法應用題，讓學生較透徹地理解并不難，只要教師細心引導學生抓住關鍵詞語理解為是“合并”還是“去掉”，為什么用加或減法計算便順理成章地解決了。此外，在解答第二冊提問題、填條件、自編或改編應用題這些開放性題目時，應盡力激活學生的無意識思維，先理解給出的條件或問題的意思（熟悉具有現實意義的背景），并在理解的基礎上去進行開放性的探索，從不同的角度進行分析、思考。這樣，既可以培養學生的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力，又可以培養學生探究精神，思維的靈活性和求異性。

（五）多動

這里所提到的多動是指學生的動手操作，好動是孩子們的天性，孩子們對生活中的事物都有好奇心，他們總想看一看、摸一摸。教師應借助孩子們的這種天性，讓他們去看一看、摸一摸，并在看一看、摸一摸的基礎上引導他們去想一想、議一議，把看到的、想到的說出來，讓每一位學生在這種環境中學習數學、應用數學。雖然它后面所提及的內容字面上與應用題關系不大，但我在教學求兩種事物的總數和求其中一種事物的數量的應用題（特別是文字應用題）時，讓學生邊聽題邊操作邊理解，或以游戲的形式出現，效果很好。這樣就將具體的實物與抽象的文字聯系起來，將學生的外在行為和內在思維聯系起來了，豈能無效？實際上這是學生從解圖畫應用題向不借助任何實物獨立完成文字應用題的一種很好的過渡方式，大大降低了今后教學應用題和學習應用題的難度。

（六）多練

多練即對學生進行多種形式的解應用題的訓練?！皩W以致用”一來可以加強對已學知識的鞏固，二來可讓學生真正感受到數學的實用性和學數學的重要性，以激發他們學習數學的興趣。練習中，教師要注意照顧全體，輔差培優，這樣既可穩定尖子生，又可提高中差等生。練習可分為課堂練習和課外練習。要鼓勵學生多看課外書籍，多做智力題等。讓他們在點點滴滴的進步中感受“成功”的喜悅，產生學習的成就感和自豪感，讓他們感受到學習數學的輕松與快樂。

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，這種思想也必將能為我們的小學數學教育發揮重要的作用。因此，教師們要在平日教學中積極挖掘體現極限思想的知識點，將極限思想很好地滲透于小學數學教學之中。