基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的居民消費(fèi)價(jià)格預(yù)測(cè)研究

摘要：價(jià)格指數(shù)是反映不同時(shí)期商品價(jià)格水平的變化方向、趨勢(shì)和程度的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)對(duì)國(guó)家要做好價(jià)格政策的制定具有重要的意義，并且有數(shù)據(jù)表明居民價(jià)格指數(shù)呈現(xiàn)一種非線性不規(guī)則的變化形式，給預(yù)測(cè)工作帶來了許多不便。近些年來興起的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得它在處理多變量耦合非線性函數(shù)關(guān)系中表現(xiàn)出了卓越的能力，在復(fù)雜非線性函數(shù)的建模中具有巨大的潛力。本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 價(jià)格指數(shù) BP 預(yù)測(cè)

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，縮寫ANN）簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由許多簡(jiǎn)單的并行處理單元組成的系統(tǒng)，其功能取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、連接強(qiáng)度以及各單元的處理方式。它是在對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從數(shù)理方法和信息處理的角度對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，并建立某種模型。它不是人腦生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)寫照，而只是對(duì)它的簡(jiǎn)化、抽象與模擬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理由神經(jīng)元之間的相互作用來實(shí)現(xiàn)知識(shí)與信息的存儲(chǔ)表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件相互連接的分布式的物理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和識(shí)別決定于各種神經(jīng)元連接權(quán)系的動(dòng)態(tài)演化過程。

2 基于BP神經(jīng)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)研究

BP模型是目前研究最多、應(yīng)用最廣泛的ANN模型。它是由Rumelhart等人組成的PDP小組于1985年提出的一種神經(jīng)元模型，理論已經(jīng)證明一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)崿F(xiàn)任意的連續(xù)映像。

當(dāng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定之后，其中一個(gè)重要的步驟就是確定神經(jīng)元之間的權(quán)重問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的權(quán)重通過輸入和輸出得到的結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比進(jìn)行調(diào)整。ANN的學(xué)習(xí)規(guī)則，實(shí)際就是網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的調(diào)整規(guī)則。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的原則是：如果網(wǎng)絡(luò)做出錯(cuò)誤的判斷，通過網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，減少下次犯同樣錯(cuò)誤的可能性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用權(quán)值和閾值的調(diào)節(jié)規(guī)則是誤差反向傳播算法（back propagation）。反向傳播算法分二步[1]進(jìn)行，即正向傳播和反向傳播。

到目前為止，如何選定最佳的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)仍是一個(gè)有待解決的問題。如果選擇的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，則會(huì)使整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度變慢，且不易收斂，相反，如果我們選擇的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，則會(huì)引起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、迭代學(xué)習(xí)時(shí)計(jì)算量大、誤差也不一定最佳等問題。如何求解這個(gè)最佳的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，先前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)過大量的實(shí)踐，提出以下公式p=n+m+a，其中，p為最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元數(shù)，m為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元數(shù)，a為一個(gè)1-10之間的數(shù)。如下表1是我國(guó)的價(jià)格指數(shù)表，單位%。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入樣本與連到第一隱層的初始權(quán)值進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算得到第一隱層神經(jīng)元的總輸入，經(jīng)非線性激勵(lì)函數(shù)的作用后得到輸出，此輸出再作為下一層的輸入，依次計(jì)算直至輸出層得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。但是如果神經(jīng)元的總輸入與閾值相距太遠(yuǎn)，由于各神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)具有飽和非線性特性，會(huì)使得神經(jīng)元的輸出落在飽和區(qū)域，這樣網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出要么為激勵(lì)函數(shù)的最大值，要么為激勵(lì)函數(shù)的最小值，使得輸出的導(dǎo)數(shù)值將很小（趨于零）。從而將導(dǎo)致權(quán)值的修改量很小，不但學(xué)習(xí)速度緩慢，而且網(wǎng)絡(luò)很難收斂。同時(shí)，小數(shù)值信息有可能被大數(shù)值信息所淹沒。因此，在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)之前，為避免原始數(shù)據(jù)過大造成網(wǎng)絡(luò)麻痹，要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對(duì)于預(yù)測(cè)值，由于變化幅度較大，也不宜直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。把所有的數(shù)據(jù)全部減去100如表2，單位%。

建立一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：其中網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè)，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1個(gè)，p=n+m+a，1

測(cè)：

3 結(jié)論

通過本文中的例子可以看出對(duì)于價(jià)格指數(shù)這類不規(guī)則的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以把誤差比例控制在較低錯(cuò)誤范圍，2007年的數(shù)據(jù)誤差為1.71%，2008年的誤差數(shù)據(jù)較大為5.02%，這有一部分原因是因?yàn)闆]有把2007年的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的結(jié)果。

所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)可以取得較好的效果，對(duì)于長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，因?yàn)橛?xùn)練所用到的數(shù)據(jù)與要預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)間隔長(zhǎng)所以精度會(huì)有所下降。

另一個(gè)原因是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只是一個(gè)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，并不會(huì)對(duì)將來的因素進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以隨著社會(huì)的發(fā)展當(dāng)沒有對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，相同的輸入帶來的只是相同的結(jié)果。

所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行不斷的訓(xùn)練。

但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)也是相當(dāng)明顯的。對(duì)于不規(guī)則的數(shù)據(jù)，較難找出其變化趨勢(shì)符合某種規(guī)律曲線的情況下，且實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)不要求百分之百的精確的情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)是一個(gè)很好的預(yù)測(cè)方法。

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基金項(xiàng)目：該項(xiàng)目受到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71101048），教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20110036120001）和中央高?；鹧芯宽?xiàng)目資助。

作者簡(jiǎn)介：

王永利（1980-），男，河北新樂人，中國(guó)社科院財(cái)經(jīng)院博士后，華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，副教授；史丹（1963-），男，北京人，中國(guó)社科院工經(jīng)所，教授；韓吉瓊（1989-），女，河北張家口人，華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，碩士生。