輸電線路導線舞動中的混沌運動研究

侯磊等

摘要： 導線舞動是導致輸電線路發生災難性事故的一個重要原因。探討了導線舞動中可能存在的運動模式，特別是混沌運動的存在性。首先采用Lagrange方程建立了包含橫向和扭轉兩個自由度的導線運動微分方程，然后采用多尺度法分別對方程在1∶1，2∶1及3∶1內共振情況下進行了求解，得到了各自的平均方程，并根據振幅的可解條件在ΩU平面內構造出Arnold舌頭曲線。根據Arnold舌頭法，由不同內共振情況下Arnold舌頭的疊加情況，將ΩU參數平面劃分為6個區域。最后，通過數值計算分別研究了6個參數區域中存在的運動模式，風速取U=30.5 m/s時，得到了混沌運動。對于該混沌運動發生機理的一種解釋為，在特定參數下，導線系統同時存在3種內共振形式，三者之間相互轉化導致系統表現出復雜的運動模式。