任意邊界條件下環扇形板面內振動特性分析

史冬巖　石先杰　李文龍

摘要：

基于改進傅里葉級數方法（Improved Fourier Se

ries Method， IFSM）對任意邊界條件下環扇形板的面內自由振動特性進行計算分析，任意邊界條件可采用沿各邊界均勻分布的法向和切向線性彈簧來模擬。環扇形板的徑向和切向位

移函數被不變地表示為改進傅里葉級數形式，并通過引入正弦函數項來克服彈性邊界的不連續或跳躍現象。將位移函數的傅里葉展開系數看作廣義坐標，并采用瑞利里茲方法對其進

行求解，得到一個關于未知傅里葉系數的標準特征值問題。通過求解標準特征值問題而簡單地求解環扇形板面內振動的固有頻率及其振型。通過不同邊界條件下環扇形板模型結果與文

獻解及有限元法結果相對比來驗證了本文方法的正確性及可靠性。