《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法探討

胡代弟 董素鴿

【摘要】《現(xiàn)代控制理論》是自動化專業(yè)一門很重要的專業(yè)課，但是由于這門課程理論性非常強，涉及到大量線性代數(shù)和微分方程的相關(guān)知識及分析過程中會有大量數(shù)據(jù)計算，在教學(xué)過程中往往不會產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。所以本文就如何提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)興趣及MatLab軟件在課堂及實驗中的應(yīng)用進行探討。

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代控制理論;教學(xué)方法;Matlab;自動化

隨著經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，控制系統(tǒng)中大系統(tǒng)和智能控制系統(tǒng)的出現(xiàn)，經(jīng)典控制理論已經(jīng)不能滿足需求，從而產(chǎn)生了現(xiàn)代控制理論。所以《現(xiàn)代控制理論》這門課程是自動化專業(yè)繼《自動控制原理》之后非常重要的一門專業(yè)課，包括的內(nèi)容很多，范圍很廣，且有的內(nèi)容有相當(dāng)?shù)纳疃?。《現(xiàn)代控制理論》課程的學(xué)習(xí)是以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)來分析與設(shè)計控制系統(tǒng)。

在教學(xué)過程中，主要面臨以下幾個問題：

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易關(guān)注運算細節(jié)，而缺乏整體概念

在《現(xiàn)代控制理論》課程的學(xué)習(xí)中會涉及到大量的計算方法和計算公式，很容易讓學(xué)生造成只關(guān)注計算方法與計算過程，沒有系統(tǒng)的概念而忽略了為什么要采用這種方法及用這種方法可以解決什么問題。

比如，在分析一個系統(tǒng)的性能之前，首先應(yīng)該建立一個數(shù)學(xué)模型來描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)、外特征及內(nèi)部各參量和外部特征參量的關(guān)系，這就是現(xiàn)代控制理論這門課程重要內(nèi)容之一——狀態(tài)空間表達式的建立。通過建立一個系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式，來建立一個數(shù)學(xué)模型以便于對這個系統(tǒng)進行定性與定量的研究。

在講課的過程中會給學(xué)生講解由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達式、由高階微分方程建立狀態(tài)空間表達式等方法，往往這時候?qū)W生只知道把各種方法生搬硬套的拿來做完計算就可以了，對這個過程中為什么要設(shè)置那么多的狀態(tài)變量，狀態(tài)變量和微分方程有什么聯(lián)系，微分方程怎么得到等一些列問題并不關(guān)心。所以這門課程的學(xué)習(xí)中很容易就會上成了數(shù)學(xué)課，學(xué)生會把大部分的注意力放在計算的方法和數(shù)據(jù)的正確與否，而沒有系統(tǒng)的概念，對這些微分方程是怎么建立的和為什么要建立狀態(tài)空間表達式及建立狀態(tài)空間表達式是用來解決一些什么問題并不關(guān)心。

二、學(xué)習(xí)過程中，數(shù)據(jù)運算量大容易使學(xué)生失去興趣

現(xiàn)代控制理論這門課程的學(xué)習(xí)中由于可對多變量和多輸入多輸出復(fù)雜系統(tǒng)進行分析，所以在這門課程的學(xué)習(xí)中會利用線性代數(shù)和微分方程相關(guān)的內(nèi)容來進行運算以解決問題。

比如，用rank[B AB…An-1B]=n對系統(tǒng)的狀態(tài)能控性進行判斷，分析過程就涉及到利用線性代數(shù)中矩陣相乘和矩陣的秩的相關(guān)內(nèi)容來進行運算。判斷時，運算量的大小取決于系統(tǒng)狀態(tài)變量的個數(shù)及系統(tǒng)輸入輸出量的個數(shù)。當(dāng)狀態(tài)變量多，系統(tǒng)的輸入輸出個數(shù)多于一個的時候計算量就會很大。這時學(xué)生在繁瑣的計算中，很容易出現(xiàn)失誤，從而會在大量枯燥的運算中而失去耐心，最后逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。

針對存在的問題，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達到更好的教學(xué)效果，本文將從以下三個方面進行探討。

（一）教學(xué)中引入實際工程案例

在課程講解的過程中通過實際工程案例結(jié)合課本內(nèi)容進行講解，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中由于具體的工程案例的引入，更容易讓學(xué)生建立整體系統(tǒng)的概念，把工程案例和課本知識相結(jié)合也讓學(xué)生明白采用這些方法能實際解決的問題，所以思路正確以后學(xué)習(xí)興趣自然也會增加。

（二）課堂中引入MatLab軟件進行計算和演示

在課堂教學(xué)中使用MatLab軟件進行計算和演示，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。MatLab軟件在課堂教學(xué)中的應(yīng)用可以用計算機來代替手算解決《現(xiàn)代控制理論》的講解中一些復(fù)雜及數(shù)據(jù)運算量大的問題。

例如，在《現(xiàn)代控制理論》的學(xué)習(xí)中比較重要的內(nèi)容之一極點配置控制，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中會涉及到對要分析的系統(tǒng)能控性的判別和系統(tǒng)特征值的運算等內(nèi)容，分析過程中會涉及到大量復(fù)雜的計算，尤其是多輸入系統(tǒng)的計算更為復(fù)雜計算量更大，如果在教學(xué)過程中使用MatLab來進行計算和演示就能很快就能把要計算的結(jié)果準(zhǔn)確無誤的計算出來，這樣節(jié)省時間而且計算結(jié)果準(zhǔn)確。除此之外，MatLab還可以對計算的結(jié)果以圖像的形式演示出來，這樣可以直觀的看到運行結(jié)果。所以在課堂中應(yīng)用MatLab軟件尤其是在例題講解的過程中，去除了傳統(tǒng)的復(fù)雜繁瑣手算計算過程，讓學(xué)生快速準(zhǔn)確直觀的看到運行結(jié)果，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）采用MatLab完成實驗內(nèi)容

在實驗中采用MatLab軟件讓學(xué)生來進行練習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的理論知識。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握的基本概念和基本方后，在實驗中采用MatLab控制工具箱和一些簡短的語句就能把一些原本復(fù)雜計算量大的內(nèi)容準(zhǔn)確快速的計算出來，并且還可以通過輸出的圖形很直觀的對系統(tǒng)的具體動態(tài)過程進行分析，這可以使學(xué)生對理論知識有更深刻的認識和理解，同時也可培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)綜合分析設(shè)計的能力，為以后使用MatLab進行控制系統(tǒng)的設(shè)計打下基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)興趣對一門課程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。在《現(xiàn)代控制理論》這門課程的教學(xué)實踐中，采用實際工程案例和課程內(nèi)容相結(jié)合講解的方法，利用MatLab軟件來進行計算和演示，都能很好的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生對理論知識的掌握和理解，達到了較好的教學(xué)效果。

參考文獻

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[2]王凡，王思文，鄭衛(wèi)剛.現(xiàn)代控制理論概述及實際應(yīng)用意義[J].網(wǎng)友世界，2012（13）.

作者簡介：

胡代弟（1983—），女，湖南懷化人，講師，現(xiàn)供職于鄭州大學(xué)西亞斯國際學(xué)院。

董素鴿（1983年—），女，河南葉縣人，講師，現(xiàn)供職于鄭州大學(xué)西亞斯國際學(xué)院。