SAMCEF在超聲波電機設計中的應用

劉德華 任一峰 羅威

【摘要】在微機電領域中，為獲得超聲波電機的振動模態及諧響應特性，利用SAMCEF有限元分析軟件對直徑為50 mm的環形行波型超聲波電機壓電轉換器和定子的振動狀態進行了分析;在完成超聲波電機定子建模的基礎上，進行振動模態分析和最優模態選擇，并在此基礎上進行了諧響應分析。分析結果表明，利用SAMCEF軟件對超聲波電機進行分析被證明是一種行之有效的方法。

【關鍵詞】SAMCEF;超聲波電機;建模;模態分析;諧響應分析

SAMCEF application in the design of ultrasonic motor

LIU Dehua ?REN Yifeng ?LUO Wei

Abstract：Aiming at obtaining the ultrasonic motor vibration mode and harmonic response characteristics，SAMCEF finite element method（FEM）software was used to analyze stator vibration state of a ring-type traveling wave ultrasonic motor with 50mm in diameter.Based on modeling of the ultrasonic motor stator vibration mode was analyzed and optimum vibration mode was selected，and harmonic analysis was analyzed near the optimum vibration mode.The results indicate that SAMCEF is an effective method in the ultrasonic motor analysis.

Key words：SAMCEF;ultrasonic motor;solid modeling;modal analysis;harmonic analysis

引言

超聲波電機是利用新原理設計，特殊材料制作的一種新型微特電機，是微機電領域中一種重要的設備，它利用壓電陶瓷等一些半導體材料的逆壓電效應產生超聲頻振動，進而通過定轉子間的摩擦力來驅動轉子。在現代電子技術中，尤其在高集成度電子芯片伺服系統及周邊電路等方面，有很大發展空間。與傳統電磁式電機相比，超聲波電機結構緊湊、斷電自鎖、響應速度快、控制精度高。因此，在航空航天、精密儀器儀表、智能機器人等領域有著廣闊的應用前景，為當前微機電領域的一個研究熱點[1]。

不同型式的超聲波電機其工作時的振動模態不同，了解超聲波電機的振動狀態，尤其是核心部件壓電換能器和定子的振動狀態，對超聲波電機的設計十分重要。同時也是設計外圍控制電路的前提。

有限元法在分析復雜問題時具有明顯的優越性，隨著ANSYS和SAMCEF等大型通用有限元分析軟件的不斷成熟，有限元法的應用領域也越來越廣。也為超聲電機仿真設計提供了一種實現手段。而SAMCEF無論從計算精度還是計算速度上都優于ANSYS，因此筆者采用SAMCEF對直徑為50mm的行波型超聲波電機的壓電換能器進行建模和模態分析、諧響應分析，并給出有限元分析結果。

1.超聲波電機壓電換能器及定子建模

對壓電換能器和定子進行三維實體建模，是SAMCEF軟件對超聲波電機的振動特性分析的前提。

SAMCEF Field中有Modeler模塊，此模塊可以用于創建幾何體，因此可以用它來進行建模。環形超聲波電機的定子與轉子摩擦的部位為齒狀狀結構，齒數為72。建模過程如下：

（1）首先定義點，利用點連接成線，由線圍成剖面圖，注意剖面由上中下三部分組成。之后生成軸Y，為以后面旋轉做準備。

（2）將上一步得到的剖面圖繞Y軸方向旋轉。上層面旋轉3°，中間和下層面旋轉5°，形成一個齒和齒槽模型，其中上層面及中層面轉換而來的即為定子部件，下層面轉化而來的即為壓電轉換器。

（3）將單個以上模型繞Y軸旋轉拷貝72份，將節點合并，這樣帶有72齒的定子及壓電換能器模型就建立完成了，其中上層面及中層面轉換而來的即為定子部件，下層面轉化而來的即為壓電轉換器。

（4）數據定義。SAMCEF Field允許在幾何體或單元組上定義屬性。我們需要定義金屬彈性體、壓電陶瓷的彈性模量、密度、泊松比等材料參數。定子材料為鈹青銅，壓電陶瓷為PZT-4。兩種材料參數如下，鈹青銅：彈性模量、密度、泊松比Y=0.373，PZT-4：彈性模量、密度、泊松比Y=0.33。

（5）生成有限元網絡。規整的網格可以提高SAMCEF的計算速度，因此我們可以對上述模型剖面進行網格劃分，然后在對其整體進行環形網格劃分。

2.SAMCEF模態分析

模態分析是用于確定振動體固有振動特性的一種技術。在超聲波電機設計分析中，模態分析是最基礎的分析 [2]。

（1）數學模型。如果不考慮振動過程中阻尼和載荷的影響，同時不考慮黏合層對振動的影響。數學模型為：

假定定子的振動符合正弦運動規律，則數學模型可寫成：

式中M為8節點單元的質量矩陣，K為剛度矩陣，為機電耦合矩陣，為電容矩陣，u為單元節點位移向量，為單元節點電勢向量[3]。

（2）結果分析。SAMCEF軟件中動力學分析下的模態分析作為技術支持，以壓電換能器工作頻率的范圍作為參考，選定20kHz～60kHz作為分析頻率范圍，取30階模態，即取30個工作點。

（3）工作模態選擇。為確保超聲波電機工作效率，選擇其工作模態時需要注意以下幾點：①振動頻率要在一定范圍沒，不能過高，否則會導致定子機械損耗，PZT材料損耗[4];②為提高對定子可激發區域的利用，超聲波電機應工作在奇數階模態;③所選模態的相對振幅和與相鄰振型的頻率之差越大越好。

基于以上因素，我們選擇第1模態作為工作模態，共振頻率為43.115kHz。

3.SAMCEF諧響應分析

模態分析只能獲得振幅的相對值，要分析定子的實際振動狀態，還需進行諧響應分析，在仿真實際電壓施加下的振動情況，以獲得節點在某一頻率點下的絕對振幅值[5]。諧響應的分析過程中，壓電換能器會被施加一個兩項交變正弦信號電壓，其他過車與模態分析類似。由于上一步工作粗略得出電機的工作頻率為43.115kHz，我們選擇在工作頻率附近的40kHz～45kHz范圍內進行諧響應分析，設定30階模態，階梯加載，在壓電陶瓷電極上面施加正弦電勢載荷，對定子進行諧響應分析。定子振動幅值在42.9kHz處取得最大值，這與模態分析的工作模態頻率43.115kHz基本一致，最大振幅為6.9×10-7m。

4.結束語

本文通過利用SAMCEF軟件，對環形超聲波電機的振動情況通過有限元的方式進行了分析，說明了在微機電領域SAMCEF有限元軟件的重要性和實用性。結果表明，利用SAMCEF有限元軟件對超聲波電機進行設計是一種有效的方法，也為進一步研究超聲波電機的優化設計、動力匹配和響應奠定了基礎。在此仿真基礎上，進行外圍控制電路的的研發，會更加方便，針對性更強。

參考文獻

[1]張興.方興未艾的微機電技術[J].電子世界，2000，3：4-5.

[2]Tien-Chi Chen，Chih-Hsien Yu，Mi-Ching Tsai.A New Driver Based on Dual-Mode Frequency and Phase Control for Traveling-Wave Type Ultrasonic Motor.Energy Conversion and Management.2008，49（10）：2767-2775.

[3]胡敏強，金龍，顧菊平.超聲波電機原理與設計[M].北京：科學出版社，2005.

[4]莫岳平，胡敏強，徐志科，等.超聲波電機振動模態有限元分析[J].中國電機工程學報，2002，22（11）：92-96.

[5]余作霸.微型行波型超聲波電機的研制[D].杭州：浙江大學電機工程學院，2006.

作者簡介：

劉德華（1988—），男，山西太原人，中北大學碩士研究生，研究方向：控制工程。

任一峰，男，中北大學教授，博士生導師，研究方向：控制理論與控制工程，計算機控制，復雜系統與非線性控制等。

羅威，男，中北大學碩士研究生，研究方向：計算機測控系統與技術。