基于KL散度與K—means的Wi—Fi與藍牙融合室內定位方法

王寶晶

【摘要】針對當前對室內定位高精度的要求，本文提出了一種基于Wi-Fi和藍牙融合的室內定位方案。該方案Wi-Fi部分利用核回歸的KL散度算法得到觀測點估計坐標，藍牙部分利用K-means算法聚類出圓形估計區域。在融合階段，用藍牙聚類得到的圓形區域對Wi-Fi估計的觀測點估計坐標進行修正，得到最終結果。實驗結果表明，利用本文方案得到的定位結果，與單一利用基于KL散度的Wi-Fi定位結果相比，均方誤差減少了21%，與現有的Wi-Fi和藍牙融合的定位方法相比，定位精度也有了一定的提高。

【關鍵詞】 Wi-Fi;藍牙;K-means;KL散度

隨著城市現代化進程的不斷推進，可靠的室內定位服務日益重要。目前存在的室內定位技術大多依靠單一的無線技術，其中基于Wi-Fi的室內定位技術已經發展成熟，常用的是位置指紋法。位置指紋法分為確定性方法和概率性方法，在確定性方法中典型的算法有K鄰近法（KNN）。但這種方法僅取了RSSI的均值，無法提取足夠的在環境中波動的RSSI信息。在概率性方法中，一些研究指出，RSSI信號在波動呈現高斯分布。但進一步研究顯示，RSSI信號呈現多元的分布 。為了充分的考慮多元分布，將KL散度模型應用在Wi-Fi室內定位中。

盡管基于Wi-Fi的研究已經取得了很大的成果。但鑒于單一定位的局限性，近幾年來，融合的定位技術越來越多的受到關注。由于Wi-Fi與藍牙普遍共存在于各種電子設備上，基于Wi-Fi與藍牙融合的室內定位成為研究的熱點。

在Wi-Fi與藍牙混合定位技術中，使用位置指紋算法，利用歐式距離和網格合并分別得到Wi-Fi和藍牙各自的定位結果，將兩種定位結果通過賦予不同的權值在決策級上進行融合，提高了定位的實時性，但由于選擇了復雜度較低的歐式距離作為算法的基本模型，降低了定位精度。針對上述缺點，本文提出了一種基于KL散度與K均值聚類（K-means）的Wi-Fi與藍牙融合的室內無線位算法，降低了RSSI動態波動帶來的影響，利用藍牙定位的區域修正Wi-Fi單一的定位結果，定位精度有了明顯的提高。

1.基于K-means的藍牙位置指紋識別算法

1.1 離線階段

設區域中有M個藍牙，N個參考點。得到每個參考點記錄的信息為，其中為參考點的位置坐標，為第i個參考點接收的來自第個Beacon的經過中值濾波得到的RSSI的值。

1.2 在線階段

觀測點接收來自M個Beacon的RSSI， 掃描P次，構成P個RSSI向量集合，為第P次掃描接收的來自第個Beacon的的RSSI值。計算第一次掃描向量與參考點的歐式距離，公式如下：

（1）

在中找到距離最小的個參考點，根據第一次掃描結果得到估計觀測點的坐標，公式如下：

（2）

同理，根據P次掃描結果得到P組觀測點坐標。

利用K-means算法，對P組點進行聚類，得到一個以聚類中心為圓心的圓形定位區域。

（3）

2.基與KL散度的Wi-Fi識別算法

2.1 離線階段

設區域中共有n個AP，k個參考點。每個參考點從這n個AP可獲得RSSI向量代表參考點的位置坐標，用代表第j個參考點的RSSI分布，假設從每個AP獲得的RSSI分布都是獨立的，可得第j個參考點的RSSI分布：

（4）

2.2 在線階段

觀測點接收來自n個AP的RSSI，假設觀測點的位置坐標為，為觀測點o從n個AP點獲得的RSSI向量，用代表觀測點o的RSSI分布，假設從每個AP獲得的RSSI分布都是獨立的，可得觀測點o的RSSI分布：

（5）

KL散度可以用來描述觀測點的RSSI概率分布與任意參考點RSSI概率分布的差異。表達式如下：

（6）

其中為參考點坐標。

利用基于KL散度的核函數：

（7）

以作為權重，得到觀測點的坐標為：

（8）

3.融合定位方法

將通過藍牙定位得到的圓形定位區域，與通過Wi-Fi定位得到的估計位置融合，取得交點即為最終定位坐標。

4.實驗及分析

4.1 實驗環境及數據采集

測試房間約50，選擇一個區域布置網格，橫縱間隔為1m，布置4個藍牙Beacon，2個Wi-Fi AP，選取45個參考點，20個測試點，記錄位置坐標。

測試終端選取的是三星手機，分別記錄接收藍牙以及Wi-Fi AP的Mac地址、RSSI。每個參考點和測試點至少包含30次藍牙的RSSI值，200次Wi-Fi的RSSI。

記錄數據后，利用Matlab對數據進行處理，建立指紋庫，K-means的K值取2。

4.2 結果及分析

利用記錄的20個觀測點的真實的位置坐標進行誤差分析。得到20個點的均方誤差為1.3207m。

對單一的Wi-Fi定位結果與Wi-Fi和藍牙融合的定位結果作了對比，如圖1所示。由圖可知，利用Wi-Fi與藍牙融合的算法得到的定位誤差明顯低于單一Wi-Fi的定位誤差。通過計算，均方誤差減少了21%。

5.結論及展望

本文提出了一種基于Wi-Fi和藍牙融合的室內定位方案。實驗結果表明，融合定位可以克服單一定位的局限性，使定位誤差大大減少。但研究場景設置的比較小，而且對定位的實時性要求比較低，在以后的研究中，可以嘗試大范圍場景采集數據并應用到實時定位。

參考文獻

[1]湯麗，徐玉濱等.基于K鄰近算法的WLAN室內定位技術研究[J].計算機科學，2009，36（4B）：54-57.

[2]陳淼.基于多高斯混合模型的WLAN室內定位系統[J].華中科技大學學報，2012，40（4）：67-71.

[3]T，Vaupel，J，Seitz，F，Kiefer，S，Haimerl，J，Thielecke.Wi-Fi positioning：System considerations and device calibration[J/OL].2010 International Conference IEEE Xplore.

[4]Piotr，Mirowski，Harald，Steck，Philip，Whiting.KL-Divergence Kernel Regression for Non-Gaussian Fingerprint Based Localization[J/OL].978-1-4577-1804-5/11 2001 IEEE.

[5]楊帆，陸佳亮.混合RSSI位置指紋和慣性定位技術的室內定位系統[J/OL].http：//www.paper.edu.cn.

[6]王睿，趙方，羅海勇等.基于Wi-Fi和藍牙融合的室內定位算法[J].計算機研究與發展，2011（48Suppl.）：28-33.