鈑金激光切割工藝優化方法及應用研究

張海露 烏鵬濤

摘 要：激光切割因精度高且價格逐漸降低受到了企業的青睞，因此本文著重研究鈑金激光切割工藝優化技術。

關鍵詞：鈑金激光；切割工藝；優化

1.鈑金激光切割工藝優化技術的應用現狀

鈑金的下料問題應用范圍非常廣泛，如重型機械、船舶、服裝、玻璃等行業，提高板材利用率能夠降低企業的生產成本，給企業帶來可觀的經濟效益。所以，板材下料問題的研究具有重要的經濟價值，因此它得到了國內外研究人員的很大關注，并取得了一定的成果。在研究理論的同時，伴隨著優化技術和計算機技術的快速發展，眾多研究者也開發了一些排樣軟件，并在實際生產中得到了應用，鈑金優化排樣系統也在伴隨著優化排樣算法和切割工藝優化技術研究的深入而不斷地發展。國外在鈑金激光切割工藝優化方面的研究開發比較早，并取得了很不錯的成果。

2.激光切割的工藝路徑優化方法研究

2.1常規共邊切割方法

2.1.1共邊切割的概念

共邊切割就是在優化排樣時按照一定規則將具有長邊的零件盡可能以長邊對長邊的方式排列在一起，在生成切割指令時對這些零件外輪廓的公共邊部分只進行一次切割。共邊切割已被認為是提高切割效率、節省切割成本的重要措施，本文提出了基于圖論理論的“一筆畫”共邊切割方法和針對陣列矩形的“階梯形”共邊切割方法，并與常規的共邊切割方法進行了比較。通過比較，本文所提出的方法在切割路徑上有了很大的優化。

2.1.2常規共邊切割方法

設共邊排料圖有 n 個零件組成，已經按最短路徑的原則排好切割順序，每個零件記為 P1，P2，...Pn.常規共邊切割方法步驟如下：

步驟 1：首先切割 P1，并找出 P1 與 P2 的公共邊 E12；

步驟 2：以零件 P1 和零件 P2 的公共邊 E12 的兩個端點中任一個端點為起點，進行切割零件 P2。然后找出 P2 和 P3 的公共邊 E23；

步驟 3：重復以上類似的步驟，直到切割完最后一個零件 Pn 為止。常規共邊切割方法實際上就是按著零件的排列順序進行逐一切割，公共邊只切割一次，這種方法簡單且容易算法實現。

2.2鈑金激光切割

通過調研情況分析，企業對切割工藝優化系統的需求主要可以歸納為以下幾個方面：

2.2.1系統具有自動排樣功能：在往系統輸入要下料的零件圖形后，在給定的板材上系統能夠盡可能密地自動排列好。自動排樣功能是板材下料系統的核心功能，在實際的下料系統產品中，通常情況下自動排樣功能的好與差直接影響著這個產品的優劣。在零件的加工過程中，排料是一個很重要的環節，排料的好壞直接影響著板材的利用率，也就關系到了企業的生產成本問題。因此企業一般對排料非常重視，通常都會設有專門的技術人員負責此事。傳統的模式都是專門的技術人員手工排樣，這種方式主要是依靠人們的經驗，當零件的種類比較少時，這種方式也能達到比較好的效果，然而當零件的種類比較多時，其工作量是相當大的。當前企業的競爭異常激烈，產品的更新換代很快，因此提高工作效率以及節約成本成為企業在未來生存的法寶。而一個好的系統的自動排樣功能不僅能提高企業的生產效率，還能夠通過提高板材的利用率而節約企業的成本。

圖1.鈑金切割示意圖

2.2.2系統具有激光切割工藝設計的功能：在激光切割零件時，需要對零件的切割路徑、打孔點位置、切割方向、切割引線等工藝進行設計，以保證切割效率和切割零件的質量。在零件排樣完后需要對零件進行切割，二維零件圖形排樣算法的應用使材料利用率得到了很大提高，然而在零件排樣完后對零件進行的后續切割若不能保證有效地切割零件、保證零件質量及提高生產率，則排樣算法的研究在材料利用率上獲得的收益將喪失。因此，必須對零件的切割工藝進行優化以達到企業實際生產要求。激光切割工藝優化主要涉及到切割路徑規劃、打空點數、零件的變形、尖角處理等。

2.2.3系統要支持零件庫管理：能對要下料的零件按分類進行入庫并能對零件進行統一管理。現在的產品變化日新月異，零件的種類也是千變萬化，如何對要加工的零件進行管理是企業制造過程中遇到的一個很重要的問題。因此系統支持零件的管理能夠方便企業的生產管理人員很方便的按零件的分類進行管理，如按產品的種類、生產日期、訂單日期、交貨日期以及切割設備等。

2.3“一筆畫”共邊切割算法實現

圖論中有一種特殊的圖——歐拉圖，它有一條很重要的性質，從歐拉圖的任一頂點出發都能求得一條歐拉回路，即可無重復邊一筆繪出。其中如果圖 G（V，E）中各頂點的度數均為偶數，則 G 圖一定是個歐拉圖。另外如果 G 圖中除兩個頂點vi ， vj 的度數為奇數外，其他頂點的度數均為偶數，則一定存在從 vi 到 vj 的一條路徑，它經過了 G 各邊一次且無重復邊，條路徑稱為歐拉通路。這個問題不難理解，連接vi ， vj 補加一條新邊，則此時 G 圖變成各頂點的度數都是偶數，即構成了歐拉回路，求得歐拉回路后，再去掉 vi 與 vj 間補加邊即得到 vi 到 vj 的歐拉通路。顯然歐拉通路也僅需一個打孔點且一次切割中無空行程。因此我們可以利用歐拉圖的原理對共邊排樣零件進行共邊切割，對于歐拉圖由于割嘴只需打一次孔，所以對這種方法的共邊切割簡稱“一筆畫”共邊切割。圖 2. 所示是一個歐拉圖，它可以無重復邊一筆繪出，其遍歷軌跡為： 1 → 2→3→4→2→5→3→6→7→4→1。

圖2. 歐拉圖的遍歷軌跡

在實際切割中，有相當多的共邊排樣件組成的圖不是歐拉圖，對于這種情況我們應當設法把非歐拉圖轉化為歐拉圖然后利用“一邊畫”共邊切割。由圖論知：在任何圖 G = （ V ， E） 中，奇度頂點的個數為偶數，因此對于一般非歐拉圖 G，設 G 圖中奇度頂點的個數為 2K（K 為自然數）。根據歐拉圖性質， 對于一個奇度頂點為 2K 的連通圖 G，有 K 個不變子圖，這些子圖包含了圖 G 的所有邊，并且每個子圖都是一條歐拉通路。

參考文獻：

[1]佟德剛. 二維不規則形狀排料算法研究與實現：[碩士學位論文].沈陽：沈陽工業大學， 2005

[2]李祥友，曾曉雁，劉勇.激光精密切割不銹鋼薄板的工藝研究[J].中國激光，2001，28：35-39